山东潍坊诸城08-09学年八年级下期中考试试卷

2008-2009学年度山东省潍坊市诸城第二学期八年级期中考试数学试卷说明：考试时间120分钟。一、选择题（每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是A．（－2，3）B．（2，3）C（2，－3）D．（－2，－3）2．函数1xxy的自变量x的取值范围是A．1xB．0xC．10xD．0x且1x3．如下图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形能与△ABC全等的图形是A．甲乙B．甲丙C．乙丙D．乙4．在反比例函数xky3图像的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是A．3kB．0kC．3kD．0k5．下列画图语言表述正确的是A．延长线段AB至点C，使AB＝ACB．以点O为圆心作弧C．以点O为圆心，以AC长为半径画弧D．在射线OA上截取OB＝a，BC＝b，则有OC＝a＋b6．如下图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E。已知PE＝3，则P到AB的距离是A．3B．4C．5D．67．函数mxy与xmy)0(m在同一坐标系内的图像可以是8．2008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离S（千米）与行进时间t（小时）的函数大致图像，你认为正确的是9．反比例函数xky的图像如下图所示，点M是该函数图像上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果2MONS，则k的值为A．2B．－2C．4D．－410．一次函数bkxy（bk，是常数，0k）的图像如下图所示，则不等式0bkx的解集是A．2xB．0xC．2xD．0x二、填空题（每小题3分，共24分）11．若点（m，2m）在第三象限，则m的取值范围是__________。12．把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：如果________________，那么____________________。13．如下图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE＝AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是__________（只要写一个条件）。14．如下图，正比例函数图像经过点A，该函数解析式是__________。15．一次函数1xy不经过第__________象限。16．函数63xy的图像与x轴的交点坐标为_______，与Y轴的交点坐标为_______。17．已知xky经过点（－1，3），若A（11ba，），B（22ba，）在双曲线上，且021aa，那么1b__________2b。18．如下图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，AB＝12cm，△BCD的周长为20cm，则BC＝__________。三、解答题（本题共7个小题，共61分）19．（本题7分）已知直线541xyl：和直线4212xyl：。（1）求两条直线1l和2l的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限内。（2）画出两条直线的图像。20．（本题7分）如下图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：AC＝BD。21．（本题9分）如下图是某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图像。观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当3016t时，求S与t的函数关系式。22．（本题8分）如下图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连结BD，AE，并延长AE交BD于F。（1）求证：△ACE≌△BCD。（2）直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论。23．（本题9分）如下图，AC是平行四边形ABCD的对角线。（1）请按如下步骤在图中完成作图（保留作图痕迹）：①分别以A，C为圆心，以大于21AC长为半径画弧，弧在AC两侧的交点分别为P，Q；②连结PQ，PQ分别与AB，AC，CD交于点E，O，F。（2）求证：AE＝CF24．（本题9分）已知如下图，一次函数bkxy的图像与反比例函数xmy的图像交于A（－2，1），B（1，n）两点。（1）求上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积。（3）用不同颜色的笔在反比例函数和一次函数图像上画出0y的部分。25．（本题l2分）“一方有难，八方支援”。在抗击“5·12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点。按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满。根据表中提供的信息，解答下列问题：物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量（吨）654每吨所需运费（元／吨）120160100（1）设装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，求y与x的函数关系式；（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费。2008-2009学年度潍坊市诸城第二学期八年级期中考试数学试卷参考答案一、选择题1．C2．D3．C4．A5．C6．A7．B8．C9．D10．A二、填空题11．0m12．两个角是对顶角，这两个角相等13．∠B＝∠C，∠AEB＝∠ADC，∠CEO＝∠BDO，AB＝AC，BD＝CE（任选一个即可）14．xy315．一16．（2，0）（0，6）17．＜18．8cm三、解答题19．解：①交点坐标为（2，－3），交点在第四象限。……………………4分②图像（略）……………………………………………………7分20．证明：∵（公共边）（已知）（已知）BAABDC21∴△ABC≌△BAD（A．A．S）………………………………6分∴AC＝BD（全等三角形对应边相等）…………………………7分21．（1）34千米／分…………………………………………………………2分（2）7分钟………………………………………………………………4分（3）函数解析式为bktS据题意知：40301216bkbk，解得202bk所以202tS……………………………………………………9分22．（1）证明：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形∴AC＝BC，CE＝CD，ACE＝∠BCD＝90°………………3分∴△ACE≌△BCD…………………………………………4分（2）解：直线AE与BD互相垂直…………………………………………5分证明：∵△ACE≌△BCD∴∠EAC＝∠DBC…………………………………………6分又∵∠DBC＋∠CDB＝90°∴∠EAC＋∠CDB＝90°∴∠AFD＝90°∴AF⊥BD即直线AE与BD互相垂直………………………………8分23．本题满分6分（1）作图如下………………………………………………………………4分（2）证明：根据作图知，PQ是AC的垂直平分线………………………5分所以AO＝CO且EF⊥AC因为ABCD是平行四边形，所以∠OAE＝∠OCF…………6分所以△OAE≌△OCF……………………………………8分所以AE＝CF………………………………………………9分24．解：（1）点A（－2，1）在反比例函数xmy的图像上∴21)2(m∴反比例函数的表达式为xy2………………………………2分∵点B（1，n）也在反比例函数的xy2图像上∴2n，即B（1，－2）把点A（－2，1），点B（1，－2）代入一次函数bkxy中，得212bkbk，解得11bk∴一次函数的表达式为1xy………………………………6分（2）在1xy中，当0y时，得1x∴直线1xy与x轴的交点为C（－1，0）∵线段OC将△AOB分成△AOC和△BOC∴2312121211121BOCAOCAOBSSS…9分25．解：（1）根据题意，装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，那么装运生活用品的车辆数为)20(yx，则有100)20(456yxyx整理得，xy220…………………………………………3分（2）由（1）可知，装运食品、药品、生活用品三种物资的车辆数分别为x，x220，x，由题意，得42205xx，解这个不等式组，得85x因为x为整数，所以x的值为5，6，7，8．所以安排方案有4种：方案一：装运食品5辆、药品10辆，生活用品5辆；方案二：装运食品6辆、药品8辆，生活用品6辆；方案三：装运食品7辆、药品6辆，生活用品7辆；方案四：装运食品8辆、药品4辆，生活用品8辆。…………5分（3）设总运费为W元，则xxxxW480160001004160)220(51206因为0480k，所以W的值随x的增大而减小要使总运费最少，需W最小，则8x故选方案4，12160848016000最小W元最少总运费为12160元。……………………………………4分