石河中学2009年八年级数学期末试卷

石河中学2009年八年级数学试卷（重点班）一、选择题（30分）1、在式子a1，π　xy2，2334abc，x＋　65，7x　＋8y　，9x+y10　,中，分式的个数是（）A、5B、4C、3D、22﹑下列函数中，y随x的增大而减小的是（）A．1yxB．2yxC．3yx（0x）D．4yx（0x）3、如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为图上三点，则在正方体盒子中，∠ABC的度数为（）A、150°B、120°C、90°D、60°4、初三·一班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：10，10，12，x，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（）A、12B、10C、9D、85、下面四个命题；①相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形②对角线相等的四边形是矩形③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形④对角线互相垂直平分的四边形是菱形。其中正确的是（）A、①④B、②④C、②③D、①③6、下列计算正确的有()①2(0.1)100，②31101000，③211525，④33122aa；A、1个B、2个C、3个D、4个7、二次根式21x中x的取值范围是（）A、x＞－1B、x＜－1C、x≠－1D、一切实数8、如图，已知平行四边形ABCD中，45DBC∠，DEBC于E，BFCD于F，DEBF，相交于H，BFAD，的延长线相交于G，下面结论：①2DBBE；②ABHE∠∠；③ABBH。其中正确的结论是（）A、①②③B、①②C、②③D、①③9、在一元二次方程x2+bx+c=0中，若系数b和c可在1、2、3、4、5、6取值，则其中有实数解的方程的个数为（）A、17个B、18个C、19个D、20个10、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（）A、5项B、4项C、3项D、2项二、填空题（18分）1、计算：（21）－1－（2008）0＋｜1－3｜－12=（结果保留根号）。2、梯形ABCD中，,,//BDACBCAD若HGFE,,,分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点。梯形ABCD满足条件时，四边形EFGH是正方形。4、关于x的方程2x2-2x+3m-1=0有两个实数根x1，x2且x1x2x1+x2-4则实数m的取值范围是。5、生物学家发现一种病毒的长度约为0.00000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为CBA第3题第8题第2题第6题6、下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成。依此规律，第5个图案中小正方形的个数为_______________三、解答题（72分）（5+6+8+6+8+10+9+12+8=72分）1、解分式方程：22416222xxxxx－3、计算:(4+4=8分)①、42322)()()(babaab②、aaaaaa24)22(5、某文具店王经理统计了2008年1月至5月A、B、C这三种型号的钢笔平均每月的销售量，绘制图1（不完整），销售这三种型号钢笔平均每月获得的总利润为600元，每种型号钢笔获得的利润分布情况如图2．已知A、B、C这三种型号钢笔每支的利润分别是0.5元、0.6元、1.2元，请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）求出C种型号钢笔平均每月的销售量，并将图1补充完整；（4分）（2）王经理计划6月份购进A、B、C这三种型号钢笔共900支，请你结合1月至5月平均每月的销售情况（不考虑其它因素），设计一个方案使获得的利润最大并说明理由（4分）A50%B30%C20%ABC600300平均每月销售量/支型号600300（图1）（图2）6、（10分）在学习勾股定理时，我们学会运用图（I）验证它的正确性；图中大正方形的面积可表示为2()ab，也可表示为即由此推出勾股定理a2＋b2＝c2，这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．、（1）请你用图（II）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形全等）．（2）请你用（III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证222()2xyxxyy（3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：22()()()xpxqxpxqxpqxpqxpq7、(3+6=9分)某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元／千克，月销售量为1000千克．经市场调查，若将该种水果价格调低至x元／千克，则本月份销售量y（千克）与x（元／千克）之间满足一次函数关系y=kx+b．且当x=7时，y=2000；x=5时，y=4000．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）已知该种水果上月份的成本价为5元／千克，本月份的成本价为4元／千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20%，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？8、（12分）如图，直线y＝kx+2k(k≠0)与x轴交于点B，与双曲线y＝(m+5)x2m+1交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限.（1）求双曲线的解析式；（2）求B点的坐标；（3）若S△AOB＝2，求A点的坐标；（4）在（3）的条件下，在x轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请写出P点的坐标；若不存在，请说明理9、(3+5=8分)请阅读下列材料问题：如图，在正方形ABCD和平行四边形BEFG中，点A、B、E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG、PC。探究：当PG与PC的夹角为多少度时，平行四边形BEFG是正方形？小聪同学的思路是：首先可以说明四边形BEFG是矩形；然后延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案。请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题。（1）求证：四边形BEFG是矩形；（2）PG与PC的夹角为多少度时？四边形BEFG是正方形，请说明理由。答案一、选择题1、C2、D3、D4、B5、A6、A7、D8、A9、C10、B二、填空题1、-2、AC=BD或AB=CD3、44、-5/3m≤1/25、4.3×10-76、41三、解答题1、无实数解5、(1)600×20%=120（元）120÷1.2=100（支）作图如右图：（2）A、B、C这三种型号钢笔分别进500支、300支、100支．理由是：利润大的应尽可能多进货，才可能获得最大利润．7、解：（1）由已知得7200054000kbkb解得10009000kb10009000yx（2）由题意可得1000(105)(120)(10009000)(4)xx％整理得213420xx得1267xx，（舍去）答：该种水果价格每千克应调低至6元8、(1)、反比例函数xy4(2)、点B(-2,0)(3)、点A(2,2)(4)、存在.点P(2,0)或(4,0)或(22,0)9、(2)、90度CAB600300平均每月销售量/支型号600300100