垫江实验中学初三半期试卷

重庆市垫江实验中学校2010年春期初2010级半期考试数学试卷（本卷共四个大题满分150分考试时间120分钟）命题：夏宁审题：余登成一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中）1、－3的相反数是（）A、－3B、13C、－13D、32、计算（2x）3的结果是（）A、6xB、5xC、32xD、6x3、如图1，已知ABCD∥，直线EF分别交AB，CD于点EF，，EG平分BEF，若150，则2的度数为（）A．50°B．60°C．65°D．70°4．在数轴上表示不等式组24xx≥，的解集，正确的是（）5、如图2：点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若72AOB，则ACB的度数是（）A．18°B．30°C．36°D．72°6、某几何体的三视图如右图所示，则此几何体是（）A．正三棱柱B．圆柱C．长方体D．圆锥7、在函数1yx中，自变量x的取值范围是（）Ａ．1x≥Ｂ．1xＣ．1x≥Ｄ．1x≤204204204204A．B．C．D．ABCDGFE12图1OCBA图28、若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2：3，则S△ABC：S△DEF为（）A、2∶3B、4∶9C、2∶3D、3∶29、市教委决定从2009年起，不在提前确定考试项目，而是设立一个中招体育考试项目库，从中抽取三项。现需从50米、100米、25米×8往返跑中抽取一项，从掷实心球、立定跳远、引体向上（仰卧起坐）中抽取一项，请问同时抽取25米×8往返跑、引体向上（仰卧起坐）的概率是（）A、31B、23C、61D、1910、某蓄水池的横断面示意图如图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（）二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在题后横线上.11、分解因式：32aab_____________．12、已知：2x是一元二次方程2(1)40xmxm的一个根，则m的值为．13、2009年3月5日，第十一届全国人民代表大会第二次会议在北京人民大会堂开幕。国务院总理温家宝作政府工作报告中指出，国际金融危机的强烈冲击，使得我国企业用工需求明显下滑，当前约20000000农民工失岗返乡，20000000用科学记数法表示为．14、已知⊙O1和⊙O2相切，两圆的圆心距为9cm，⊙1O的半径为4cm，则⊙O2的半径为．15、如图3，DE，是ABC△的边ABAC，的中点，已知2ADES△，则四边形BCED的面积为．16、如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G.连接GF.下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是．htOA．htOB．htOC．htOD．h16题图ABCDE图3三、解答题（本大题8个小题，共64分．解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）17、（6分）计算：2012(2)(32)1618、（6分）先化简，再求值：211121aaaaaa，其中12a19、（6分）红星中学团委为汶川地震灾区组织献爱心捐献活动，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，其中捐10元的人数占全班总人数的%40．小明还绘制了频数分布直方图．（1）请求出小明所在班级同学的人数；（2）本次捐款的中位数是________元；（3）请补全频数分布直方图．20、（6分）如图，已知∠，∠，用直尺和圆规作一个∠，使得12∠∠∠．（只须作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法）人数捐款金额100元50元20元10元2015105第19题21、（10分）小敏的爸爸买了一张体育比赛的门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2、3、5、9的四张牌给小敏，将数字为4、6、7、8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．22、（10分）已知：如图，点BFCE，，，在同一直线上，ACDF，相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且ABDE，BFCE．求证：（1）ABCDEF△≌△；（2）GFGC．ＡＤＥＣＦＢＧ23、（10分）某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10间教室，进出这栋教学楼共有4个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同。安全检查中，对4个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4分钟内可以通过800名学生。（1）求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定？请说明理由.24、（10分）已知：如图，反比例函数的图象经过点AB，，点A的坐标为(13)，，点B的纵坐标为1，点C的坐标为(20)，．（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线BC的解析式．24题图四、解答题（本大题2个小题，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。25、（10分）某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价增加x元．求：（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式．（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式．（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？26、（12分）如图，一元二次方程2230xx的二根12xx，（12xx）是抛物线2yaxbxc与x轴的两个交点BC，的横坐标，且此抛物线过点(36)A，．（1）求此二次函数的解析式．（2）设此抛物线的顶点为P，对称轴与线段AC相交于点Q，求点P和点Q的坐标．（3）在x轴上有一动点M，当MQMA取得最小值时，求M点的坐标．xyA（3，6）QCOBP