武汉理工大学互换性与测量技术课程B课件第2章-技术测量基础

2.1技术测量的基础知识2.2测量误差及数据处理2.3用普通计量器具检测第2章技术测量基础（1）了解测量的基本概念及其四要素。（2）了解尺寸传递的概念，掌握尺寸传递中的重要媒介之一——量块的基本知识。（3）理解计量器具的分类及常用的度量指标。（4）了解测量方法的分类及其特点。（5）了解尺寸误检、验收极限与安全裕度的基本概念。2.1技术测量的基础知识2.1.1技术测量的基本概念为了认识自然，改造自然，往往要求对一些现象或物体进行定量的描述，并以量值来表示。电子平板测图三坐标测量仪所谓量值是指用一个数和一个合适的测量单位表示的量，如1m，5kg。所谓测量是指为确定被测对象的量值而进行的实验过程，即将被测量与测量单位或标准量在数值上进行比较，从而确定两者比值的过程。为了获得可靠的测量结果，必须有统一、可靠的计量单位；必须根据被测对象的特征和要求，选择合适的测量方法与计量器具；必须保证测量的精度。一个完整的测量应包含的四要素测量精度测量方法被测对象计量单位指获得测量结果的方式、方法对测量结果、误差进行处理2.1.2长度单位和量值传递系统长度量的基本单位是米（m）。米的定义为：1m是光在真空中，在1/299792458s时间间隔内的行程长度。机械工程中常用的单位有毫米（mm）和微米（μm）。为保证全国长度量值的准确和统一，建立了从长度基准到各级计量标准的量值传递系统，分别通过线纹尺和量块两大系统逐级传递。2.1.3量块量块又称块规，是一种无刻度的标准端面量具，是一对相互平行测量面间具有精确尺寸，且其截面为矩形的长度测量工具。量块的制造材料多为特殊合金钢（CrMn钢或轴承钢），形状为长方六面体。量块的数值为量块长度的标称值，称为标称长度。尺寸6mm的量块，长度标记刻在测量面上；尺寸≥6mm的量块，长度标记刻在非测量面上，且该表面的左右侧面为测量面。量块按一定的尺寸系列成套生产，国家量块标准规定了17种成套的量块系列，一套的总块数有91，83，46，38，10，8，6，5等。量块是定尺寸量具，为了满足一定范围内的不同尺寸要求，可以组合使用。组合时，应尽量减少量块的数目（一般不超过4～5块），以减少量块组合的累计误差。选用量块时应从消去需要数字的最末尾数开始，逐一选取。例如，若需从83块一套的量块中选取量块测量一尺寸89.765，可采用以下一些量块。89.765－1.00588.76－1.2687.5－7.580第一块量具第二块量具第三块量具第四块量具1.005801.267.589.7651.量块必须在使用有效期内，否则应及时送专业部门检定。2.使用环境良好，防止各种腐蚀性物质及灰尘对测量面的损伤，影响其粘合性。3.分清量块的“级”与“等”，注意使用规则。4.所选量块应用航空汽油清洗、洁净软布擦干，待量块温度与环境温度相同后方可使用。5.轻拿、轻放量块，杜绝磕碰、跌落等情况的发生。6.不得用手直接接触量块，以免造成汗液对量块的腐蚀及手温对测量精确度的影响。7.使用完毕，应用航空汽油清洗所用量块，并擦干后涂上防锈脂存于干燥处。量块使用的注意事情项量块的精度虽然很高，但其测量面亦非理想平面，两测量面也非绝对平行。为了满足不同应用场合对量块精度的要求，常采用以下两种使用方法：按“级”使用——将量块按制造精度从高到低分为00，0，1，2，3和K共6个级别，其中00级为最高精度等级，3级为最低精度等级，K级为校准级。量块按“级”使用时，所依据的是刻在量块上的标称尺寸，而忽略量块尺寸的制造误差。按“等”使用——将量块按检定精度从高到低分为1，2，3，4，5，6共6等。量块的分“等”主要是根据量块的中心长度的测量极限误差、平面平行允许偏差和研合性等指标划分的。量块按“等”使用时，所依据的则是记载在量块检定书中的实际尺寸，忽略的只是检定量块实际尺寸时的测量误差。按“等”选用量块比按“级”选用量块，在测量计算上要麻烦一些，但由于免除了量块尺寸制造误差的影响，故可用制造精度较低的量块进行较精密的测量。2.1.4计量器具及其参数和特性1、计量器具的分类测量仪器和测量工具统称为计量器具，按其原理、结构特点及用途可分为：1）基准量具用来校对或调整计量器具，或作为标准尺寸进行相对测量的量具称为基准量具，如量块等。2）通用计量器具能将被测量转换成可直接观测的指示值或等效信息的测量工具。按其原理可分类如下：①游标类量具，如游标卡尺、游标高度尺等。②螺旋类量具，如千分尺、公法线千分尺等。③机械式量仪，如百分表、千分表、齿轮杆杆比较仪等。④光学量仪、电动量仪、气动量仪、微机化量仪等。百分表机械式测微比较仪3）极限量规类一种没有刻度的专用检验工具，如塞规、卡规、螺纹量规等塞规2、计量器具的参数和特性（1）分度值相邻两刻线所代表的量值之差。（2）计量器具的示值由计量器具指示的被测量值。（3）示值范围由计量器具所显示或指示的最低值到最高值的范围。（4）测量范围在允许误差限内计量器具能测量的被测量值的范围。（5）量程测量范围上限值和下限值之差。（6）灵敏度计量器具对被测量变化的反应能力。（7）灵敏阀（灵敏限）引起计量仪器示值可觉察变化的被测量的最小变化值。（8）稳定度在规定工作条件内，计量器具某些性能随时间保持不变的能力。灵敏度S用被观测变量增量ΔL与其相应的被测量的增量ΔX之商来表示：S＝ΔL/ΔX式中ΔL——被观测变量的增量；ΔX——被测量的增量2.1.5测量方法的分类1、按测量结果获得方法不同可分为：（1）直接测量无需对被测的量与其他实测的量进行函数关系的辅助计算，而直接得到被测量的测值。如用千分尺测轴径。（2）间接测量直接测量的量与被测的量之间有已知函数关系从而得到被测量值的测量。如，圆直径D的测量，可通过测量圆周长L，然后通过公示D＝L/p算得D2、按示值方式不同可分为：（1）绝对测量在计量器具的读数装置上可表示出被测量的全值。（2）相对测量在计量器具的读数装置上只表示被测量相对已知标准量的偏差值。如，用千分尺或测长仪测量零件直径或长度，其实际尺寸由刻度尺直接读出如，用量块（或标准件）调整比较仪的零位，然后再换上被测件，则比较仪所指示的是被测件相对于标准件的偏差值。阿贝原则，是长度测量中常用的一个原则。当被测的测量轴线与标准量的轴线重合或在其延长线上，才能得到精确的测量结果。2.2测量误差及数据处理2.2.1测量误差及其产生的原因1、测量误差δ——是测量结果与被测量真值之差。若以x表示测量结果，Q表示真值，则有δ＝x－Q一般来说，被测量的真值是不知道的。在实际测量时，常用相对真值或不存在系统误差情况下的多次测量的算术平均值来代替真值使用。δ也称为绝对误差。δ愈小，x愈接近Q，测量的准确度愈高。相对误差ε——为测量的绝对误差与被测量真值之比。%100%100xQ2、测量误差产生的原因测量器具误差基准件误差测量方法误差测量条件引起的误差人为误差2.2.2测量误差的分类与处理测量误差按其性质可分为随机误差、系统误差和粗大误差三类。1、随机误差及其评定随机误差是指在实际测量条件下，多次测量同一量时，误差的绝对值和符号以不可预知方式变化着的误差。随机误差的产生是由于测量过程中各种随机因素而引起的。（1）随机误差的分布规律和特性大量测量实践的统计分析表明，随机误差的分布曲线多呈正态分布。单峰性绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率大对称性绝对值相等的正、负误差出现的概率相等有界性在一定的测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一定界限抵偿性随着测量次数的增加，随机误差的算术平均值趋于零（2）随机误差的评定正态分布曲线的数学表达式为：22221eyy——概率密度δ——随机误差σ——标准偏差标准偏差表征了测量精度的高低标准偏差σ和算术平均值也可通过有限次的等精度测量实验求出：x112nxxniiniixnx11xi——某次测量值；——n次测量的算术平均值；n——测量次数，一般n取10～20次x在仅存在符合正态分布规律的随机误差的前提下，如果用某仪器对被测工件只测量一次，或从多次测量中任取其中一次作为测量结果，可认为该单次测量结果与被测量真值Q之差不会超过±3σ的概率为99.73％，而超出此范围的概率只有0.27％。ix因此，通常把相应于置信概率99.73％的±3σ作为测量极限误差，即δlim＝±3σnx若以多次测量的算术平均值表示测量结果，则与真值Q之差不会超过±3，即xxxxxlim＝±3为了减小随机误差的影响，可以采用多次测量并取其算术平均值作为测量结果。表示算术平均值的标准偏差，其数值与测量次数n有关，即：x2、系统误差及其消除系统误差在相同测量条件下，多次重复测量同一量值，测量误差的大小和符号保持不变或按一定规律变化的误差。在实际测量中，应设法避免产生系统误差。如果难以避免，则应设法加以消除或减小系统误差。3、粗大误差及其剔除粗大误差（也称过失误差）指超出在规定条件下预期的误差，是由于粗心大意（如错误读取示值）、使用有缺陷的计量器具、计量器具使用不正确而引起的。由于粗大误差一般数值较大，它会显著地歪曲测量结果，因此是不允许存在。若发现有粗大误差，则应按一定准则加以剔除。发现和剔除粗大误差的方法，通常是用重复测量或者改用另一测量方法加以核对。对于等精度多次测量值，判断和剔除粗大误差的方法是按3σ准则。所谓3σ准则，即在测量列中，凡是测量值与算术平均值之差的绝对值大于标准偏差σ的3倍，即认为该测量值具有粗大误差，应从测量列表中将其剔除。2.3用普通计量器具检测完工零件是否合格，必须通过检验和测量才能判断。检验是将被检对象与规定的极限尺寸相比较，以确定被检对象的尺寸是否超出尺寸极限的判断过程。用普通计量器具测量工件应参照国家标准GB/T3177—1997进行。该标准适用于计量器据（游标卡尺、千分尺和分度值不小于0.5μm的指示表和比较仪等），主要用于检测基本尺寸至500mm，公差等级为IT6～IT18的光滑工件尺寸，也适用于对一般公差尺寸的检测。1、尺寸误检的基本概念若按零件的最大、最小极限尺寸验收，则有可能出现“误废”和“误收”两种尺寸误检的形式。误废将本来处于零件公差带内的合格品判为不合格误收将本来处于零件公差带外的废品误判为合格品2、验收极限与安全裕度（A）国标规定的验收原则是：所用验收方法只接收位于规定的极限尺寸之内的工件。为了保证这个验收原则的实现，保证零件达到互换性要求，规定了验收极限。验收极限是指检测工件尺寸时判断合格与否的尺寸界限。国家标准规定了内缩与不内缩两种验收方式。（1）内缩方式验收极限是从图样上标定的最大极限尺寸和最小极限尺寸分别向工件公差带内移动一个安全裕度A来确定。上验收极限尺寸＝最大极限尺寸－A下验收极限尺寸＝最小极限尺寸＋A安全裕度A由工件公差T确定，A的数值一般取工件公差的1/10，其数值可查表得到。由于验收极限向工件的公差带之内移动，为了保证验收时合格，在生产时不能按原有的极限尺寸加工，应按验收极限缩确定的范围生产，这个范围称为“生产公差”。（2）不内缩方式验收极限等于图样上规定的最大极限尺寸和最小极限尺寸，即安全裕度A值等于零。解：（1）由极限与配合标准中查得：IT8＝0.039mm，es＝－0.025mm，于是ei＝－0.064mm（2）确定安全裕度A和测量不确定允许值u1A＝0.0039mm;选用Ⅰ档时，u1＝0.0035例被检验工件尺寸为Φ50f8，试确定验收极限和适当的计量器具。E（3）确定验收极限由于此工件尺寸遵循包容要求，应按内缩方式确定验收极限，则上验收极限＝50＋（－0.025）－0.0039＝49.9711mm下验收极限＝50＋（－0.064）＋0.0039＝49.9399mm（4）选择计量器具由表2.9查得分度值为0.005的比较仪，在尺寸大于40～65mm内，不确定度为，因0.003μ1＝0.0035，故满足使用要求。003.01为了保证测量的可靠性和量值的统一，国家标准规定：按照计量器具的测量不确定度允许值μ1选择计量器具（见表2.6）μ1