17.1反比例函数同步测试题C

数学：17.1反比例函数同步测试题C（人教新课标八年级下）一、选择题1.对于反比例函数y=x5，下列结论中正确的是（）A.y取正值B.y随x的增大而增大C.y随x的增大而减小D.y取负值2.下列各点中，在双曲线xy2上的是（）A.（1，2）B.（2，2）C.（4，2）D.（0，2）3.下列函数中，图象经过点(11)，的反比例函数解析式是（）A．1yxB．1yxC．2yxD．2yx4.函数xky的图象经过点（-4，6），则下列个点中在xky图象上的是（）A.（3，8）B.（-3，8）C.（-8，-3）D.（-4，-6）5.在下图中，反比例函数xky12的图象大致是（）6.已知反比例函数xky的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(72，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（）。A、y1＞y2B、y1＝y2C、y1＜y2D、无法确定7.函数y=mx922mm的图象是双曲线，且在每个象限内函数值y随x的增大而减小，则m的值是（）A.－2B.4C.4或－2D.－18.若反比例函数y=xk的图象经过点(－2,4)，那么这个函数是（）A.y=x8B.y=8xC.y=－x8D.y=－8x9.反比例函数xmy5的图象的两个分支分别在二、四象限内，那么m的取值范围是（）A.0mB.0mC.5mD.5mCBA第14题图yxO10.如图，反比例函数kyx的图象经过点A，则k的值是（）A.2B.1.5C.3D.3211.如图，PPP123、、是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形PAOPAOPAO112233、、，设它们的面积分别是SSS123、、，则（）A．SSS123B．SSS213C．SSS132D．SSS12312.反比例函数kyx与正比例函数2yx图像的一个交点的横坐标为1，则反比例函数的图像大致为（）13.函数yxm与(0)mymx在同一坐标系内的图象可以是（）14.如图，反比例函数xy5的图象与直线)0(kkxy相交于B两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积等于个面积单位.A.4B.5C.10D.20二、填空题15.如果点(a,－3a)在双曲线y=xk上，那么k_________0.第10题图第11题图xyOA．xyOB．xyOC．xyOD．16.y与x+1成反比例，当x=2时，y=1，则当y=－1时，x=_________.17.函数y=xk(k＞0)的图象上两点A(x1,y1)和B(x2,y2),且x1＞x2＞0，分别过A、B向x轴作AA1⊥x轴于A1，BB1⊥x轴于B1，则OAAS1_________OBBS1(填“＞”“=”或“＜”)，若OAAS1=2，则函数解析式为_________.18.（08四川省资阳市）若A(1x，1y)、B(2x，2y)在函数12yx的图象上，则当1x、2x满足_______________时，1y＞2y.19.已知12yyy，其中1y与1x成反比例且比例系数为1k，2y与2x成正比例且比例系数为2k，若1x时，0y，则1k与2k的关系为20.已知（11,yx）、（22,yx）为反比例函数xky图象上的点，当2121,0yyxx时，则k的一个值为（只符合条件的一个即可）.21.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为．三、解答题（本大题24分）22.甲、乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间)(ht表示为汽车速度)/(hkmv的函数，并画出函数图象.23已知函数y=y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，且当x=1时，y=－1；当x=3时，y=5.求当x＝5时y的值。24.反比例函数y=－x6与直线y=－x+2的图象交于A、B两点，点A、B分别在第四、二象限，求：(1)A、B两点的坐标；(2)△ABO的面积.25.若反比例函数y=xm与一次函数y=kx+b的图象都经过点(－2，－1)，且当x=3时，这两个函数值相等，求反比例函数解析式.26.某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)(1)写出这个函数的解析式:当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕(3)当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米。27.如图，已知直线12yx与双曲线(0)kykx交于AB，两点，且点A的横坐标为4．（1）求k的值；（2）若双曲线(0)kykx上一点C的纵坐标为8，求AOC△的面积；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线(0)kykx于两点（P点在第一象限），若由点ABPQ，，，为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．综合答案：一、1.C，提示：因为5＞0，所以.y随x的增大而减小故选C；2.A，提示：将四个选项分别代入相等的是A；3.B，提示：用待定系数法求得；4.B，提示：将（-4，6）代入xky得，24k，所以函数解析式xy24，然后将四个选项分别代入xy24，成立的只有B；5.D，提示：012k，所以图象位于一、三象限，故选D；6.A，提示：图象在第二、第四象限说明,0ky随x的增大而增大，因为572，所以y1＞y2；；7.B，提示：由反比例函数的定义得1922mm，解得2,4mm或，由因为在每个象限内函数值y随x的增大而减小，所以0m，故选B；8.C，提示：将(－2,4)代入y=xk得8k，所以xy8，故选C；9.C，提示：因为图象的两个分支分别在二、四象限内所以5,05mm，故选C；10.C，提示：由图象得到A（2，-1.5）将此点的坐标代入到解析式得到3k，故选C；11.D，提示：三个面积都等于比列系数的一半，故都相等选D；12.B，提示：利用正比例函数解析式求出交点的纵坐标为2，即交点的坐标为（1，2），再代入kyx求得02k，图象位于一、三象限，故选B；13.B，提示：因为0m，即0,0mm两种情况讨论，当0m时，一次函数在一、二、三象限，反比例函数在一、三象限，所以B正确；14.C，提示：设A点的坐标为（,a）（,0,0a）则B点的坐标为（,a）AC=2，BC=a2，所以三角形的面积为1022221aa；二、15.＜，提示：将点(a,－3a)代入y=xk得23ak，又因为无论取a≠0的何值02a，所以23ak＜0；16.－4，提示：设反比例函数的解析式y=1xk，将x=2时，y=1代入得k=3，得其解析式y=13x，再将y=－1代入y=13x求出x=-4；17.＝，y=x4；18.答案不唯一，x1x20，或0x1x2，或210xx或122,3xx等之一均可20.答案不唯一：,1k，提示：由反比例函数的性质可知，0k，只要符合0k任意一个即可；21.100yx；三、22.由,vts得vt100，图略（注意0v，只画在第一象限即可.23解：设11kyx，22(2)ykx，则y=1kx2(2)kx－。根据题意有：1212153kkkk，解得：13k，24k，∴348yxx当x＝5时,y32085＝＋－=3125.24.(1)A(1+7，1－7)B(1－7，1+7)(2)S=2725.y=x226.（1）vp96；（2）当8.0v时，120p（千帕）；（3）∵当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，∴144p，∴14496v，3214496v（3m）27.解：（1）点A横坐标为4，当4x时，2y．点A的坐标为(42)，．点A是直线12yx与双曲线(0)kykx的交点，428k．（2）解法一：如图27－1，点C在双曲线上，当8y时，1x点C的坐标为(18)，．图27－1OxAyDMNC过点AC，分别做x轴，y轴的垂线，垂足为MN，，得矩形DMON．32ONDMS矩形，4ONCS△，9CDAS△，4OAMS△．3249415AOCONCCDAOAMONDMSSSSS△△△△矩形．解法二：如图27－2，过点CA，分别做x轴的垂线，垂足为EF，，点C在双曲线8yx上，当8y时，1x．点C的坐标为(18)，．点C，A都在双曲线8yx上，4COEAOFSS△△COECOAAOFCEFASSSS△△△梯形．COACEFASS△梯形．1(28)3152CEFAS梯形，15COAS△．（3）反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形，OPOQ，OAOB．四边形APBQ是平行四边形．1124644POAAPBQSS△平行四边形．设点P横坐标为(04)mmm且，得8()Pmm，．过点PA，分别做x轴的垂线，垂足为EF，，点PA，在双曲线上，4PQEAOFSS△△．若04m，如图27－3，POEPOAAOFPEFASSSS△△△梯形，6POAPEFASS△梯形．182(4)62mm∴·．解得2m，8m（舍去）．(24)P，．若4m，如图27－4，AOFAOPPOEAFEPSSSS△△△梯形，6POAPEFASS△梯形．182(4)62mm，解得8m，2m（舍去）．(81)P，．图27－2OxAyBFEC图27－3OAyBFQEPx图27－4OxAyBFEQP点P的坐标是(24)P，或(81)P，．