17.1反比例函数同步测试A

数学：17.1反比例函数同步测试A（人教新课标八年级下）A卷（60分）选择题1.下列表达式中，表示y是x的反比例函数的是（）①31xy②.xy63③xy2④mmy(3是常数，)0mA.①②④B.①③④C.②③D.①③2.下列函数关系中是反比例函数的是（）A.等边三角形面积S与边长a的关系B.直角三角形两锐角A与B的关系C.长方形面积一定时，长y与宽x的关系D.等腰三角形顶角A与底角B的关系3.（08甘肃省兰州市）若反比例函数kyx的图象经过点(3)mm，，其中0m，则此反比例函数的图象在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限4.函数xky的图象经过点（-4，6），则下列个点中在xky图象上的是（）A.（3，8）B.（-3，8）C.（-8，-3）D.（-4，-6）5.在下图中，反比例函数xky12的图象大致是（）D6.已知反比例函数xky的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(72，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（）。A、y1＞y2B、y1＝y2C、y1＜y2D、无法确定二、填空题（每小题3分，共18分）7.写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式．8.已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，－2），则m的值是＿＿．9.在ABC△的三个顶点(23)(45)(32)ABC，，，，，中，可能在反比例函数(0)kykx的图象上的点是．10.某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与可变电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A时，用电器的可变电阻为_______Ω。第10题图11.反比例函数xky的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为.12.小明家离学校1.5km，小明步行上学需minx，那么小明步行速度(m/min)y可以表示为1500yx；水平地面上重1500N的物体，与地面的接触面积为2mx，那么该物体对地面压强2(/m)yN可以表示为1500yx；，函数关系式1500yx还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1．例．：．三、解答题（本大题24分）13.甲、乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间)(ht表示为汽车速度)/(hkmv的函数，并画出函数图象.14.已知一次函数yx132k的图象与反比例函数ykx23的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6。（1）求两个函数的解析式；（2）结合图象求出yy12时，x的取值范围。15.如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象交于(21)(1)ABn，，，两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求AOB△的面积．第11题图OyxBA第15题图A卷答案：一、1.D，提示：直接利用定义法判断；2.C，提示：根据条件列出关系式，A为243as，B为A=90-B，C为xsy，D为A=180-2B，只有选项C满足kxky(是常数，0k）形式；3.B，4.B，提示：将（-4，6）代入xky得，24k，所以函数解析式xy24，然后将四个选项分别代入xy24，成立的只有B；5.D，提示：012k，所以图象位于一、三象限，故选D；6.A，提示：图象在第二、第四象限说明,0ky随x的增大而增大，因为572，所以y1＞y2；；二、7.答案不唯一，如：y＝xy62x，提示：只要0k的任意数即可；8.－3，提示：先把（3，2）用待定系数法求出反比例函数解析式xy6，再将（m，－2）代入xy6求得3m；9.B；10.3.6；11.-4，提示：ON=x，MN=y，有因为S△MON＝2，所以4xy，又因为在第二象限，说明,0k所以4k；12.体积为15003cm的圆柱底面积为2cmx，那么圆柱的高(cm)y可以表示为1500yx（其它列举正确均可）；三、13.由,vts得vt100，图略（注意0v，只画在第一象限即可.14.（1）由已知设交点A（m，6）32636mkkmmk435yxyx123108，（2）由方程组3108xyxy得310802xxxx12243，由图像可知当xxyy243012或时15.解：（1）∵点(21)A，在反比例函数myx的图象上，(2)12m∴．∴反比例函数的表达式为2yx．∵点(1)Bn，也在反比例函数2yx的图象上，2n∴，即(12)B，．把点(21)A，，点(12)B，代入一次函数ykxb中，得212kbkb，，解得11kb，．∴一次函数的表达式为1yx．（2）在1yx中，当0y时，得1x．∴直线1yx与x轴的交点为(10)C，．∵线段OC将AOB△分成AOC△和BOC△，1113111212222AOBAOCBOCSSS△△△∴．B卷一、选择题1.如图，PPP123、、是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形PAOPAOPAO112233、、，设它们的面积分别是SSS123、、，则（）A．SSS123B．SSS213C．SSS132D．SSS1232.反比例函数kyx与正比例函数2yx图像的一个交点的横坐标为1，则反比例函数的图像大致为（）3.函数yxm与(0)mymx在同一坐标系内的图象可以是（）B-第1题图xyOA．xyOB．xyOC．xyOD．CBAB-第7题图yxO4.如图，反比例函数xy5的图象与直线)0(kkxy相交于B两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积等于个面积单位.10A.4B.5C.10D.20二、填空题5.函数22)1(mxmy是反比例函数，则m.6.如果反比例函数xky3的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k的值是.7.已知（11,yx）、（22,yx）为反比例函数xky图象上的点，当2121,0yyxx时，则k的一个值为（只符合条件的一个即可）.8.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为．三、解答题9.已知函数y=y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，且当x=1时，y=－1；当x=3时，y=5.求当x＝5时y的值。10.某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)(1)写出这个函数的解析式:当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕(3)当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米。11.如图，已知直线12yx与双曲线(0)kykx交于AB，两点，且点A的横坐标为4．（1）求k的值；（2）若双曲线(0)kykx上一点C的纵坐标为8，求AOC△的面积；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线(0)kykx于两点（P点在第一象限），若由点ABPQ，，，为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．B卷答案：一、1.D，提示：三个面积都等于比列系数的一半，故都相等选D；2.B，提示：利用正比例函数解析式求出交点的纵坐标为2，即交点的坐标为（1，2），再代入kyx求得02k，图象位于一、三象限，故选B；3.B，提示：因为0m，即0,0mm两种情况讨论，当0m时，一次函数在一、二、三象限，反比例函数在一、三象限，所以B正确；4.C，提示：设A点的坐标为（,a）（,0,0a）则B点的坐标为（,a）AC=2，BC=a2，所以三角形的面积为1022221aa；二、5.-1，提示：根据定义得1,1,1222mmm，又因为1,01mm，所以1m；6.1，2，提示：根据题意得,3,03kk则满足该条件的正整数k的值是1，2；7.答案不唯一：,1k，提示：由反比例函数的性质可知，0k，只要符合0k任意一个即可；8.100yx；三、9.解：设11kyx，22(2)ykx，则y=1kx2(2)kx－。根据题意有：1212153kkkk，解得：13k，24k，∴348yxx当x＝5时,y32085＝＋－=3125.10.（1）vp96；（2）当8.0v时，120p（千帕）；（3）∵当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，∴144p，∴14496v，3214496v（3m）11.解：（1）点A横坐标为4，当4x时，2y．点A的坐标为(42)，．点A是直线12yx与双曲线(0)kykx的交点428k．（2）解法一：如图B-11-1，点C在双曲线上，当8y时，1x点C的坐标为(18)，．B-11-1OxAyDMNC过点AC，分别做x轴，y轴的垂线，垂足为MN，，得矩形DMON．32ONDMS矩形，4ONCS△，9CDAS△，4OAMS△．3249415AOCONCCDAOAMONDMSSSSS△△△△矩形．解法二：如图B-11－2，过点CA，分别做x轴的垂线，垂足为EF，，点C在双曲线8yx上，当8y时，1x．点C的坐标为(18)，．点C，A都在双曲线8yx上，4COEAOFSS△△COECOAAOFCEFASSSS△△△梯形．COACEFASS△梯形．1(28)3152CEFAS梯形，15COAS△．（3）反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形，OPOQ，OAOB．四边形APBQ是平行四边形．1124644POAAPBQSS△平行四边形．设点P横坐标为(04)mmm且，得8()Pmm，．过点PA，分别做x轴的垂线，垂足为EF，，点PA，在双曲线上，4PQEAOFSS△△．若04m，如图B-11－3，POEPOAAOFPEFASSSS△△△梯形，6POAPEFASS△梯形．182(4)62mm∴·．解得2m，8m（舍去）．(24)P，．若4m，如图B-11－4，AOFAOPPOEAFEPSSSS△△△梯形，6POAPEFASS△梯形．182(4)62mm，解得8m，2m（舍去）．(81)P，．点P的坐标是(24)P，或(81)P，．B-11－2OxAyBFECB-11－3OAyBFQEPxB-11－4OxAyBFEQP