三相交流电分析

学习情境1三相交流电路学习情境1三相交流电路情景1三相交流电路概述：目前电力工程上普遍采用三相制供电。由三个幅值相等、频率相同（我们国家电网频率为50HZ)彼此之间相位互差120o的正弦电压所组成的供电系统。前面讲的交流电路，实际是三相电路的一相，因而称单相交流电路。另一方面，三相电路也可看作按一定规律组成的复杂交流电路，因而前面讨论的交流电路的一般规律和计算方法，在此仍然适用。学习情境1三相交流电路三相制供电比单相制供电优越在发电方面：三相交流发电机比相同尺寸的单相交流发电机容量大。在输电方面：如果以相同电压将相同大小的功率输送到相同距离，三相输电线比单相输电线节省材料。在用电设备方面：三相交流电动机比单相电动机结构简单、体积小、运行特性好等等。因而三相制是目前世界各国的主要供电方式。学习情境1三相交流电路1.三相交流发电机主要组成部分：电枢（是固定的，亦称定子）：定子铁心内圆周表面有槽，放入三相电枢绕组。磁极三相绕组n单相绕组（是转动的，亦称转子）三相绕组的三相电动势幅值相等,频率相同,彼此之间相位相差120°。+++AXBYZCXYZAB–+SNC铁心绕组AX任务1三相电源与三相负载活动1：三相交流电动势的产生学习情境1三相交流电路t0三相对称电动势的产生te0UeVeWeeAeBeCXAYCBZSNXAYCBZXAYCBZXAYCBZSNXAYCBZ+•++••XAYCBZ+••+•+XAYCBZSNXAYCBZXAYCBZXAYCBZSN+•++••XAYCBZ+•++••XAYCBZ+••+•+U相V相W相+-AXuA+-BYuB+-CZuCXAYCBZSN6323265673423356112学习情境1三相交流电路由于电机结构的原因,这三相绕组所发出的三相电动势幅值相等,频率相同,彼此之间相位相差120°。可将其表示为：2.相量形式tUusinmA)120sin(mBtUu)120sin()240sin(mmCtUtUuoC120UUoB120UUoA0UU学习情境1三相交流电路3.对称正弦量幅值相等,频率相同,相位互相差120°的正弦量。对称正弦量特点为：0CBAUUU120°UA•UC•UB•120°120°三相电压相量图0CBAuuuuAuBuCu学习情境1三相交流电路4.正弦量的相序三相交流电在相位上的先后次序称为相序。上述的三相电源的相序为A→B→C。在电力系统中一般用黄、绿、红区别A、B、C三相。Um–Umt02uAuCuB•顺序：相序为A→B→C。•逆序：相序为A→C→B。三相发电机中各绕组电动势到达幅值（或零值）的先后次序。学习情境1三相交流电路活动2三相电源的联接1.星形联接N中点或零点NABC把发电机三相绕组的末端接成作为与外电路相联接的端点。这种联接方式称为电源的星形联结。XYZCBA、、AUBUCUABUBCUCAU火线中线或零线火线火线线电压相电压目前，我国供电系统线电压380V，相电压220V。三相四线制学习情境1三相交流电路N中点或零点NABCAUBUCUABUBCUCAU火线中线或零线火线火线线电压相电压根据KVL：BAABUUUCBBCUUUACCAUUU学习情境1三相交流电路各线电压与相电压之间的关系为:三相电源各电压间的相量关系UA•UC•UB•ABU30o30o30oBCUCAU线电压的有效值用表示,相电压的有效值用Up表示。由相量图可知它们的关系为:lUp3UUloAAB303UUoBBC303UUoCCA303UUBAABUUUCBBCUUUACCAUUU学习情境1三相交流电路2.Δ形联结ABC发电机三相绕组依次首尾相联，引出三条线，称为三角形联结。pUUlAABUUBBCUUCCAUU学习情境1三相交流电路WWUVVWUUVUUUUUUPlUU•如果三相电源电动势对称，则三相电压的相量和为零，即：0WVUUUU•如果将某一相绕组接反，三角形回路中的总电压为：WWVUUUUUU2U1U2V1V2W1W2对称UUVUWUUUVUWUUABC学习情境1三相交流电路交流电路中的用电设备，大体可分为两类：一类是需要接在三相电源上才能正常工作的叫做三相负载,如果每相负载的阻抗值和阻抗角完全相等，则为对称负载，如三相电动机。另一类是只需接单相电源的负载，它们可以按照需要接在三相电源的任意一相相电压或线电压上。对于电源来说它们也组成三相负载，但各相的复阻抗一般不相等，所以不是三相对称负载。如照明灯。活动3三相负载的联接学习情境1三相交流电路1.Y形联结iBiCiNiANAZBZCZ负载中电流:(略线路阻抗)0AUU120BUU120CUUAAAZUIBBBZUICCZUIC中性线中的电流为:CBANIIII若负载对称，即ZZZZCBAUA•UC•UB•IC•IA•IB•对称负载相量图0CBANIIII对称负载可以去掉中线。三相交流电动机ABCAUBUCUN学习情境1三相交流电路如果三相负载对称,中线中无电流,故可将中线除去,而成为三相三线制系统。但是如果三相负载不对称,中线上就会有电流IN通过,此时中线是不能被除去的,否则会造成负载上三相电压严重不对称,使用电设备不能正常工作。学习情境1三相交流电路•三相电动势和负载对称，各相电压和电流也都对称。只要某一相电压、电流求得，其他两相就可以根据对称关系直接写出；•各相电流仅由各相电压和各相阻抗决定。各相计算具有独立性。三相对称电路计算可归结为一相来计算。【例1-1】星形联接的三相负载，每相电阻R=6Ω，感抗XL=8Ω。电源电压对称，设，试求电流。VtSinuUV)30(2380解:因为负载对称，计算一相即可，现以U相为例。VUUUVU22033803VtSinuU2220AZUIUUU2286220225368arctanarctanRXLAtSiniU)53(222AtSintSiniAtSintSiniWV)67(222)12053(222)173(222)12053(222学习情境1三相交流电路在具有电阻、电感和电容的电路里，对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗。阻抗常用Z表示，是一个复数，实部称为电阻，虚部称为电抗，其中电容在电路中对交流电所起的阻碍作用称为容抗,电感在电路中对交流电所起的阻碍作用称为感抗，电容和电感在电路中对交流电引起的阻碍作用总称为电抗。阻抗的单位是欧。负载是电阻、电感的感抗、电容的容抗三种类型的复物，复合后统称“阻抗”，写成数学公式即是：阻抗Z=R+j(XL–XC)。其中R为电阻，XL为感抗，XC为容抗。如果(XL–XC)0，称为“感性负载”；反之，如果(XL–XC)0称为“容性负载”。学习情境1三相交流电路所谓谐振，按电路理论，它是正弦电压加在理想的(无寄生电阻)电感或电容串联电路上。当正弦频率为某一值时，容抗与感抗相等，电路的阻抗为零，电路电流达到无穷大；如果正弦电压加在电感和电容并联电路上，当正弦电压频率为某一值时，电路的总导纳(导纳是阻抗的倒数)为零,电感、电容元件上电压为无穷大。前者称为串联谐振，后者称为并联谐振。学习情境1三相交流电路【例1-2】在如图（a）所示的三相四线制电路中,外加电压UL=380V,试求各相负载电流及中线电流。·VUUp220338031解:相电压选为参考相量,则:9.36449.3650220340220jZUIAAAAU(a)ANCN′BUC·IAUB·R1＝4ΩjXL＝j3ΩR3＝6Ω－jXC＝－j8ΩIC·IB·R2＝5ΩIN·电路图UA·AZUBBBI120445120220AjZUICCC1.173221.531012022086120220学习情境1三相交流电路中线电流为1.975.621.17322120449.3644CBANIIII中线的作用:中线在三相电路中的作用是既能为用户提供两种不同的电压,同时又为星形联接的不对称负载提供对称的220V相电压。因此,为了保证负载的相电压对称,在中线的干线上是不准接入熔断器和开关的,而且要用具有足够机械强度的导线作中线。IC·IB·IN·IA·UB·IB·IC·UC·UA·36.9°97.1°53.1°(b)相量图学习情境1三相交流电路活动4.负载的三角形联接（△形）若忽略端线阻抗（ZL=0）,则电路具有以下关系。iCABCiBiAiCAiBCiAB–+uAB–+uBC–+uCAABZBCZCAZ(2)负载线、相电流之间的关系线、相电压对应相等(1)负载线、相电压之间的关系各相负载相电流分别为ABABABZUIABABABarctanRXBCBCBCarctanRXCACACAarctanRX各相负载的电压与电流相位差分别为pCABCABUUUUUlBCBCBCZUICACACAZUI学习情境1三相交流电路(2)负载线、相电流之间的关系根据KCL，负载线、相电流之间的关系为CAABAIIIABBCBIIIBCCACIII若负载对称，即ZZZZCABCABCABCABZUIIIIppCABCABRXarctanCABCAB和则负载相电流也是对称的，即IA•IB•IC•ICA•IAB•IBC•显然三个线电流也对称，若有效值用Il表示，则有IA=IB=IC=Il，且；相位上，线电流滞后相应的相电流30o。P3IIliCABCiBiCAiBCiAB–+uAB–+uBC–+uCAABZBCZCAZ学习情境1三相交流电路(3)各线电流由两相邻相电流决定。在对称条件下,线电流是相电流的倍,即,且滞后于相应的相电流30°。3PII31由上述可知,在负载为三角形联接时,相电压对称。若某一相负载断开,并不影响其他两相的工作。AIBICIABIBCICAI0120030相量图学习情境1三相交流电路【例1-3】如图所示的三相三线制电路中,各相负载的复阻抗Z=(6+j8)Ω,外加线电压380V,试求正常工作时负载的相电流和线电流。iBiCiAZABiBCiCAiZZA3810380ZUIlP式中,每相阻抗为：10862222XRZ则线电流为：A8.653833PlII解：由于是对称电路,所以每相相电流为：学习情境1三相交流电路【例1-4】在图示的电路中，设三相对称电源线电压为380V，三角形联接的对称负载每相阻抗Z=4+j3Ω，试求各相电流与线电流，并作相量图。解:设VUUV0380AjZUIUVUV9.36769.3650380340380AIIUVVW9.15676120AIIUVWU1.8376120AIIAIIAIIUWUVUVU1.536.1311209.1866.1311209.666.1319.66763303各线电流：U相电流：其余两相电流：学习情境1三相交流电路不对称三相电路计算•不对称三相电路：三相电源不对称或各相负载阻抗不相等时，电路中的各相电流是不对称的。•三相电源的不对称程度很小，可近似地当作对称来处理。【例1-5】电路如图，若不对称Ｙ形负载接于对称三相电源上，电源相电压为2