2010九年级3月月考

九年级3月月考数学试卷(卷一)一、选择题（每小题3分，共36分）1.16的算术平方根是()A．２B．±2C．4D．±42.若5x是方程163xa的解，则a的值是()A、1B、－1C、－5D、－313.下列计算，正确的是()A、39B、532C、632D、28284.在函数xy21中，自变量x的取值范围是()A、21xB、21xC、21xD、21x5.如图，在四边形ABCD中AB=AC=AD，∠BAC=80°，则∠BDC等于()A.40°B.45°C.50°D.35°6.王英同学从A地出发，沿北偏西60°方向走100米到B地，再从B地向正南方向走50米到C地，此时王英同学离A地()A、100米B、50米C、250米D、350米7.在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（）8.如图利用两个转盘，做配紫色游戏，其中一个转盘中红蓝色区域各占一半，另一个转盘红蓝色区域所占扇形面积比为n：1，则一个指针指向红，另一个指针指向蓝配成紫色获胜的概率为（）A．n1B.n21C．n21Ｄ．219.已知AB为半圆的直径，弦AD、BC相交于M，点E在AM上，且∠CEM=∠B，AB=1，则cos∠AMC的值等于线段（）的长.A.ABB.CEC.AMD.CM北西南东CBA第6題正方体长方体圆柱圆锥A.B.C.D.MEDBOACBCDA蓝蓝红红10.近几年,某市在经济建设中取得突出成就,2006~2008年三年该市的生产总值的和为2200亿元,是这三年该市的生产总值的扇形统计图,图2是该市这三年人口折线图,根据以上信息,下列判断:①2008年该市生产总值超过800亿元;②2008年该市人口的增长率比2007年人口的增长率低;③2008年该市人均生产总值比2006年增加(448%292200455%372200)万元;④如果2009年该市人口的年增长率与2008年人口的增长率相同,且人均生产总值增长8%,那么2009年全市的生产总值将为2200×37%×(1＋8%)×(1+451451455)亿元,其中正确的是（）A．①②④B．①③④C．②③D．①③11.下列命题：①若0abc，则拋物线y=2axbxc与x轴一定有交点；②若bac，则拋物线y=2axbxc与x轴有两个交点；③若23bac，则拋物线y=2axbxc与x轴有两个交点.其中正确的个数是（）Ａ.0Ｂ．1Ｃ．2Ｄ．3．12.如图，在Rt△ABC中，ABAC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②222BEDCDE；③BEDCDE；④22()ADAEDEDEBC其中正确的是（）A．①②④；B．①④；C．②③；D．①②．二、填空题（每小题3分，共12分）13.一组数据1，2，3，6，8，x的众数与中位数相等，那么x的值是_________________.14.如图，已知直线bkxy1过点A（322,0）,且与直线xy2交于B点，已知∠OBA=105°，观察图像可知，不等式组y2≥y1＞0的解集为______________________.15.如图，P，Q为y轴正半轴上的两点，PQ=1，过P，Q两点作x轴的平行线分别交双曲线)0(2xxy于A，B两点，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，则AC·CD·BD=_____________________16.下列图案，每条边上的点个数呈现一定的规律，依此规律，第5个图案中，共有____________个点.第4个第3个第2个第1个(第8题图）ABCDEFxyOBADCOQPBAyx图1图２b160m240m2130~160m2100~130m270~100m240~70m2a14.8%22.4%12.8%6%三、解答题（共72分）17.（本题6分）解方程：2310xx．18.（本题6分）先化简，再求值：211122xxx，其中2x．19.（本题6分）如图，正方形ABCD中，E为CD中点，点F为BC上一点，且EC=2FC，猜想AE与EF的数量与位置关系，并证明你的猜想.20.（本题7分）已知图中小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在小方格的格点上.⑴将△ABC绕C点逆时针旋转90°得到△DEC，画出图形，并直接写出A点对应点D点的坐标_________;⑵画出△ABC以A为位似中心，相似比为2的位似图形△A′B′C′，则B点对应点B′的坐标为___________；⑶若△DEC与△A′B′C′存在重叠部分，则重叠部分面积为_________.21.（本题7分）某小区共有5000个家庭，为了了解辖区居民的住房情况，居民委员会随机调查了本辖区内一定数量的家庭的住房面积，并将调查的资料绘制成直方图和扇形图.（nm~中含右端点，不含左端点）请你根据以上不完整的直方图和扇形图提供的信息，解答下列问题：（1）这次共调查了多少个家庭的住房面积？扇形图中的a、b的值分别是多少？（2）补全频率分布直方图；（3）被调查的家庭中，在未来5年内，计划购买第二套住房的家庭统计如下表：住房面积（2m）4070~40100~70130~100160~130160OxyACBFEDCBA住房面积/m2家庭数/户13510065301601301007040住房面积/m2家庭数/户13510065301601301007040住房面积/m2家庭数/户135100653016013010070400GDCFBOEA被调查的家庭数数计划购第二套房的家庭1214181161321根据这次调查，估计本小区在未来的5年内，共有多少个家庭计划购买第二套住房？22（本题8分）如图，在△ABC中，∠C为直角，BD平分∠ABC交AC于D.在AB上取一点O，以点O为圆心作经过B、D的⊙O，⊙O分别交AB、BC于E、F，连DE、EF，EF交BD于G.⑴证明AC与⊙O相切；⑵若DE=2，BG=3，求sin∠A.23.(本题10分)某商店计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元。⑴求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？⑵该商店计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元，该商店希望这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元。试问该商店有几种方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？24.（本题10分）矩形ABCD中，AB=2AD，E为直线AB上一点，AE=nAD，DF⊥DE交直线BC的延长线于点F，连结EF交DC于N，交AC于H．⑴如图１，ｎ＝１，CDCF＝____,AHCH＝____.⑵如图2，ｎ＝31，求证：6AHCHHEFH.⑶如图3，连DH并延长交AB于G，当ｎ＝______时，AG=3GB.25.（本题12分）如图，已知拋物线baxaxy22与x轴交于A，B两点，与y轴交于C（0，8），△ABC的面积为24.⑴求拋物线的解析式（3分）⑵设拋物线顶点为D，过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，并且直线CD交x轴于E点，只将拋物线沿其对称轴平移，使拋物线与线段EF总有公共点．试探究：拋物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？（４分）⑶Ｐ是拋物线上一动点，以Ｐ为圆心，5为半径作⊙Ｐ，当⊙Ｐ与直线ＢＣ相切时，求Ｐ点坐标．（５分）OBACｙｘOBACｙｘNHFEDCBA图1NHFEDCBA图2图3NHGFEDCBA九年级3月月考数学试卷(卷二)一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题3分，共12分）13____________;14__________________________;15____________;16___________.三、解答题（共72分）17.18.19.20.⑴_________________;⑵_________________;⑶_________________.FEDCBAOxyACBGDCFBOEA21.⑴⑵⑶22.⑴⑵23.⑴⑵住房面积/m2家庭数/户13510065301601301007040住房面积/m2家庭数/户13510065301601301007040住房面积/m2家庭数/户13510065301601301007040024.⑴CDCF＝__________,AHCH＝_________.⑵NHFEDCBA图1NHFEDCBA图2图3NHGFEDCBA⑶ｎ＝___________25.⑴⑵⑶OBACｙｘOBACｙｘ