完全平方公式-优秀教案

1/3完全平方公式【教学目标】（一）知识与技能。1．完全平方公式的推导及其应用。2．完全平方公式的几何解释。（二）过程与方法。1．经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。2．重视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力。（三）情感、态度与价值观。在灵活应用公式的过程中激发学生学习数学的兴趣，培养创新能力和探索精神。【教学重点】完全平方公式2ab=a22ab+b2的推导及应用。【教学难点】理解完全平方公式的结构特征。【教学过程】一、问题与情境。问题：1．请你叙述平方差公式并用字母表示。2．哪位同学能说一下平方差公式是怎样得到吗？探究：计算下列各式，你能发现什么规律？（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_______（2）（m+2）2=__________（3）（p-1）2=（p-1）（p-1）=__________（4）（m-2）2=___________验证：（a+b）2=___________2/3（a-b）2=___________概括：完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2两数和（或差）的平方等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。特征：左边：两个数和或差的平方，是两项式。右边：二次三项式，首末是这两数的平方，中间是这两项积的2倍，符号与前面相同。讨论：1.你能根据下图中的面积说明完全平方公式吗？2.用完全平方公式计算：（1）1022；（2）992。二、再探新知。完成下列各题：（1）abc___________（2）abc___________（3）abca（___________）（4）abca（___________）添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括号里的各项不变符号；如果括号前面是负号，括号里的各项改变符号。三、拓展。3/3运用乘法公式计算：（1）2323xyxy（2）2abc四、小结。谈一谈你对完全平方公式有了哪些认识，与平方差公式有哪些区别与联系？