代寺学区中心校2009-2010年下第一次测试数学答案

代寺学区中心校2009—2010年度下期初三年级第一次质量检测数学试卷答案一、选择题1、A2、D3、B4、C5、D6、B7、C8、B9、C10、A11、D12、B二、填空题13、814、331015、16251y20)-x2（16、P317、35356三、解答题18、原式=2119、先求EB=10，再利用相似求EF=2520、（1）23212xxy2)1(212x；（2）开口向上，对称轴是直线1x,顶点坐标为)21(，。21、（1）建立如图所示的平面直角坐标系。B(2,1);(2)△A′B′C′如图所示：A′（4,6）、B′（4,2）、C′(12,4).22、52.023、6m95m且24、解：∵∠APQ=90°,∴∠APB+∠QPC=90°。∵∠APB+∠BAP=90°,∴∠QPC=∠BAP，∠B=∠C=90°。∴△ABP∽△PCQ。,86,yxxCQBPPCAB∴y=－61x2+34x25、解：∵∠C=90°，BC=8，AC:AB=3:5，∴设AC=3x，则AB=5x。根据勾股定理得222ABBCAC，即222)5(8)3(xx，64162x。∵x为正数，∴只取2x，∴AC=6，AB=10。设经过y秒后，△CPQ∽△CBA，此时BP=2y，CQ=y。∵CP=BC－BP=8－2y，CB=8，CQ=y，CA=6。∵△CPQ∽△CBA，∴CACQCBCP。∴6828yy，∴y=2.4。设经过y秒后，△CPQ∽△CAB，此时BP=2y，CQ=y。∴CP=BC－BP=8－2y。∵△CPQ∽△CAB，XyoABC（第21题）∴CBCQCACP。∴8628yy，∴1132y。所以，经过2.4秒或者经过1132后两个三角形都相似。26、解：成立。连结DC，∵点D是弧BC的中点∴弧BD=弧DC∴∠BAD=∠DAC又∵∠BAD=∠BCD∴∠DAC=∠BCD又∵∠EDC=∠∴△EDC∽△CDA，∴DCEDADDC即DC2=AD﹡ED27、解：如图，设光线FE影响到B楼的E处，作EGFM⊥于G，由题知，30mEGMN，30FEG，则330tan303010317.323FG，则2017.322.68MGFMGF，因为21.8DNCD，，所以2.6820.68ED，即A楼影子影响到B楼一楼采光，挡住该户窗户0.68米。28、解：（1）当y＝0时，即215222xx＝0，得x1＝1，x2＝4。当x＝0时，y＝－2。∴A（1，0），B（4，0），C（0，－2）。∴OA＝1，OB＝4，OC＝2，∴12OAOC，2142OCOBOAOCOCOB。又∵∠AOC＝∠BOC∴△AOC∽△COB。（2）设经过t秒后，PQ＝AC．由题意得：AP＝DQ＝t∵A（1，0）、B（4，0）∴AB＝3，∴BP＝3－t‘∵CD∥x轴，点C（0，－2）∴点D的纵坐标为－2。∵点D在抛物线y＝215222xx上∴D（5，－2）∴CD＝5∴CQ＝5－t①当AP＝CQ，即四边形APQC是平行四边形时，PQ＝AC．t＝5－t∴t＝2.5。A楼B楼ＣＥDGMNF30m30xyACBODPQABCDEO②连结BD，当DQ＝BP，即四边形PBDQ是平行四边形时，PQ＝BD＝AC。t＝3－t∴t＝1.5。所以，经过2.5秒或1.5秒时，PQ＝AC。