月考

2008-2009上学期永泰二中九年级第一次月考数学试卷(时间：120分钟总分：150分)友情提示：请你仔细审题，认真答题，发挥自己的正常水平，轻松一点，相信自己的实力！考生注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共三道大题，23道小题；请考生将解答过程全部填或写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将答题卡上交．一、选择题（每小题4分，共40分）1.下列说法正确的是()A.垂直于半径的直线是圆的切线B.经过三点一定可以作圆C.圆的切线垂直于圆的半径D.每个三角形都有一个内切圆2.三角形的外心是()A.三条中线的交点B.三条边的垂直平分线的交点C.三个内角平分线的交点D.三条高的交点3.半径为2㎝的圆中，有一条长为2㎝的弦，则圆心到这条弦的距离为（）A．1㎝．B．2㎝．C．3㎝D．2㎝4．如图，是小明同学的眼镜，则两镜片所在两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．内含D．内切5．如图，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=20°，则∠CAD=（）．A．30°B．40°C．50°D．70°6．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）A.2cmB.3cmC.23cmD.25cm7．如图，以为O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB的延长线交大圆于C。若AB=4，BC=1，则下列整数与圆环面积最接近的是（）A．10；B.13；C.16；D.17第4题第5题BDCAOＯＡＢＯＡＢ第6题第7题８．小红要制作一个高为8cm，底面圆直径是12cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是：（）A．60Лcm2B．48Лcm2C．120Лcm2D．96Лcm29．如图，边长为12米的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3米．现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上．为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在（）A．A处B．B处C．C处D．D处10．如图，⊙I为ABC△的内切圆，点DE，分别为边ABAC，上的点，且DE为⊙I的切线，若ABC△的周长为21，BC边的长为6，则ADE△的周长为（）A．15B．9C．7.5D．6第9题第14题第15题BPCA二、填空题（每小题4分，共20分）11.已知两圆半径分别为1与5，圆心距为4，则这两圆的位置关系是.12.有一个边长是5cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个正六边形，则这个圆形纸片的最小半径是____________cm．13．如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为cm．14.如图有一圆锥形粮堆,其轴截面为边长是6m的正三角形ABC,粮堆的母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食此时,小猫正在B处,它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠,则小猫所经过的最短路程是_____．(保留л)15.如图，在ABC△中，90A，4BCcm，分别以BC，为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为2cm．三、解答题(共90分)16．请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图①、②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图11④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系．（8分）17.如图，某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A、植物园B和人工湖C包括在内，又使圆形面积最小，请你绘出公园的施工图．（10分）18.（10分）如图，△OAB中，OA=OB，以O为圆心的圆交BC于点C、D，求证：AC=BD.（10分）_人工湖_植物园_动物园_B_C_ADCBAO19.如图，点ABDE，，，在圆上，弦AE的延长线与弦BD的延长线相交于点C．给出三个条件：①AB是圆的直径；②D是BC的中点；③ABAC．请在上述条件中选取两个作为已知条件，第三个作为结论，写出一个你认为正确的命题，并加以证明．（12分）条件：(只要写序号)结论：(只要写序号)证明：20．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当CE=BE时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由。（12分）21．如图，∠AOB=120°，的长为2π，⊙O1和、OA、OB相切于点C、D、E，（12分）求：⊙O1的周长.ABCDOO1EABDCE第21题第20题第19题第18题22．如图，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连结AC.（12分）（1）若∠CPA=30°，求PC的长；（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M.你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠CMP的值．23．如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD．（14分）（1）求证：∠ADB=∠E；（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由．（3）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径．2008-2009上学期永泰二中九年级第一次月考数学试卷(答题卡)一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共20分）POBACMOEDCBA第23题第22题密封线班级座号姓名11.;12.;13.;14.;15..三、解答题(共90分)16.（8分）17.（10分）18.（10分）DCBAO_人工湖_植物园_动物园_B_C_A第18题19.（12分）条件：(只要写序号)结论：(只要写序号)证明:20.（12分）21.（12分）第19题ABDCE第20题ABCDOO1E22.（12分）第21题POBACM第22题23.（14分）OEDCBA第23题密封线