新人教版九年级下期末考试试卷（十）

九年级数学（人教版）下学期期末考试试卷（十）时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．抛物线2)2(xy的顶点坐标是（A）A．（2，0）B．（－2，0）C．（0，2）D．（0，－2）2．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（A）A．sinA=sinBB．cosA=sinBC．sinA=cosBD．∠A+∠B=90°3．在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为（B）A．20米B．18米C．16米D．15米4.当锐角30时，则cos的值是（D）A．大于12B．小于12C．大于32D．小于325.在Rt△ABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（C）A．都扩大两倍B.都缩小两倍C．不变D．都扩大四倍6.如图，AB∥CD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25，则AO长为（D）A．10B．12.5C．15D．17.57．如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（A）A．sinA的值越大，梯子越陡B．cosA的值越大，梯子越陡C．tanA的值越小，梯子越陡D．陡缓程度与∠A的函数值无关(第6题)(第7题)8．已知△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为4，5，6，△DEF的一边长为2，则△DEF的周长为（D）（A）7.5（B）6（C）5或6（D）5或6或7.59．已知函数y=ax2+bx+c图象如图所示，则下列结论中正确的个数（C）①abc＜0②a-b＋c＜0③a+b+c＞0④２c=３bA．１B．２C．３D．４10．如图所示，G为△ABC重心(即AD、BE、CF分别为各边的中线)，若已知S△EFG=1，则S△ABC为（D）A．2B．4C．8D．12(第9题)(第10题)二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.将抛物线22xy先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是3)2(22xy。12.如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为：16)20(2512xy。13.墙壁Ｄ处有一盏灯（如图），小明站在Ａ处测得他的影长与身长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到Ｂ处发现影子刚好落在Ａ点，则灯泡与地面的距离CD＝1564。14．如图，△AOB以O位似中心，扩大到△COD，各点坐标分别为：A（1，2）、B（3，0）、D（4，0）则点C坐标为)38,34(。(第12题)(第13题)(第14题)三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.某飞机着陆滑行的路程s米与时间t秒的关系式为：25.160tts，试问飞机着陆后滑行多远才能停止？15.600米。16.在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC。16．提示：证明：∠A=∠FEC，∠ADE=∠EFC。四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.画出下面实物的三视图：17.图略。18.已知二次函数的图象顶点是（2，－1），且经过（0，1），求这个二次函数的解析式。18.12211)2(2122xxxy。五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？DBCAAEF19.)535(米。20．如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD＝20m，CE＝40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m,求A、B两地间的距离。20．135m。提示：先说明△CDE∽△CBA.六、（本题满分12分）21.如图，在△ABC中∠C是锐角，BC＝a，AC＝b。⑴证明：CabSABCsin21⑵△ABC是等边三角形，边长为4，求△ABC的面积。21.（1）作AD⊥BC；（2）34。七、（本题满分12分）22.如图，矩形ABCD中AB=6，DE⊥AC于E，sin∠DCA=54，求矩形ABCD的面积。22.48。八、（本题满分14分）23．如图所示，∠C＝90°，BC＝8㎝，AC︰AB＝3︰5，点P从点B出发，沿BC向点C以2㎝/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1㎝/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发，过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似？23．解：∵∠C=90°，BC=8，AC:AB=3:5，∴设AC=3x，则AB=5x。根据勾股定理得222ABBCAC，CBADEQPBCAABDCE即222)5(8)3(xx，64162x。∵x为正数，∴只取2x，∴AC=6，AB=10。设经过y秒后，△CPQ∽△CBA，此时BP=2y，CQ=y。∵CP=BC－BP=8－2y，CB=8，CQ=y，CA=6。∵△CPQ∽△CBA，∴CACQCBCP。∴6828yy，∴y=2.4。设经过y秒后，△CPQ∽△CAB，此时BP=2y，CQ=y。∴CP=BC－BP=8－2y。∵△CPQ∽△CAB，∴CBCQCACP。∴8628yy，∴1132y。所以，经过2.4秒或者经过1132后两个三角形都相似。