新人教版九年级下期中考试试卷（五）内容：第26、27章

APCB九年级数学（人教版）下学期期中考试试卷（五）内容：第26、27章满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列命题中正确的是（D）①任意两个等腰三角形都相似②任意两个直角三角形都相似③任意两个等边三角形都相似④任意两个等腰直角三角形都相似A．①③B．①④C．②④D．③④2．如图，P是ABC的边AC上的一点，连结BP，则下列条件中不能判定ABP∽ACB的是（B）A．ABACAPABB．BPBCABACC．CABPD．ABCAPB3．如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且ACAD＝31，AE＝BE，则有（B）A．△AED∽△BEDB．△AED∽△CBDC．△AED∽△ABDD．△BAD∽△BCD4．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC折叠，使它落在斜边AB上，且与AB重合，则CD等于（B）A．2cmB.3cmC.4cmD.5cm（第2题）（第3题）（第4题）5．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（A）A.y=x2+4x+3B.y=x2+4x+5C.y=x2－4x+3D.y=x2－4x+56．现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y＝－x2+4x上的概率为（B）A.118B.112C.19D.167．在△ABC和△A1B1C1中，有下列条件：①1111ABBCABBC，②1111BCACBCAC，③∠A=∠A1，④∠B=∠B1，⑤∠C=∠C1，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A1B1C1的有（C）A．4组B.5组C.6组D.7组8．在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A与∠D是顶角，下列判断正确的是（C）①∠A=∠D时，两三角形相似；②∠A=∠E时，两三角形相似；③EFDEBCAB时，两三角形相似；④∠B=∠E时，两三角形相似。A．1个B.2个C.3个D.4个9．如图，二次函数y＝x2－4x＋3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为（C）A．6B.4C.3D.110．已知二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示，有下列5个结论：①0abc；②cab；③024cba；④bc32；⑤)(bammba，（1m的实数）其中正确的结论有（B）A．2个B.3个C.4个D.5个(第9题)(第10题)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．如果抛物线y=－2x2+mx－3的顶点在x轴正半轴上，则m=62。12．写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式y=(x-2)2-1(不唯一)。13．如图，DE∥BC，AD∶DB=2∶3，则ΔADE与ΔABC的周长之比为2∶5，面积之比为4∶25。14．如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应在P3处。(第13题)(第14题)ACDBE三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线BD，AC相交于点E，问△AED与△BEC是否相似？有一位同学这样解答：∵AB∥CD，∴∠ABE=∠CDE，∠BAE=∠DCE∴△AEB∽△CED，∴AEBEDECE。又∵∠AED=∠BEC，∴△AED∽△BEC。请判断这位同学的解答是否正确？并说明理由。15．解：不正确；△AED与△BEC不相似，因为两个三角形的边没有对应成比例。16．某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系：m=140－2x。(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？16．解：(1)y=－2x2+180x－2800。(2)y=－2x2+180x－2800=－2(x2－90x)－2800=－2(x－45)2+1250。当x=45时，y最大=1250。∴每件商品售价定为45元最合适，此销售利润最大，为1250元。四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，点O是△ABC外的一点，分别在射线OA，OB，OC上取一点A/、B/、C/，使得3OAOBOCOAOBOC，连结A/B/，B/C/，C/A/，所得△A/B/C/与△ABC是否相似？证明你的结论。17.解:△CBA∽△ABC。证明:∵,,3''COAAOCOCOCOAOA∴△AOC∽△COA∴.3OAAOACCA同理.3,3ABBABCCB∴ACCABCCBABBA'''∴△CBA∽△ABC。OACBACB18.如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出．．．．．△OAB的一个位似图形，使两个图形以O为位似中心，且所画图形与△OAB的位似比为2︰1。18.图略，但画图后要说明一下。五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，四边形DEFG是ΔABC的内接矩形，如果ΔABC的高线AH长8cm，底边BC长10cm，设DG=xcm，DE=ycm，求y关于x的函数关系式。19．854xy。20．如图，矩形ABCD的边AB=6cm，BC=8cm，在BC上取一点P，在CD边上取一点Q，使∠APQ成直角，设BP=xcm，CQ=ycm，试以x为自变量，写出y与x的函数关系式.ABCDPQ20．解：∵∠APQ=90°,∴∠APB+∠QPC=90°。∵∠APB+∠BAP=90°,∴∠QPC=∠BAP，∠B=∠C=90°。∴△ABP∽△PCQ。,86,yxxCQBPPCAB∴y=－61x2+34x。第24题HGFEDCBAABO六、（本题满分12分）21．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6．若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点D作DE∥BC交AC于点E，设动点D运动的时间为x秒，AE的长为y。（1）求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，△BDE的面积S有最大值，最大值为多少？21．（1）由△ADE∽△ABC，得AD∶AB=AE∶AC，故65.1xy（04x≤≤）。（2）S=21BD·AE=21×2x（65.1x）=6)2(232x，当2x时，S有最大值，且最大值为6。七、（本题满分12分）22．如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度AB=18m.一同学站在门内，在离门脚B点1m远的D处，垂直地面立起一根1.7m长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C处.根据这些条件，请你求出该大门的高h。22．可以以AB所在直线为x轴，AB中点为原点，建立直角坐标系，可得抛物线解析式为y=-0.1x2+8.1。∴该大门的高h为8.1m。八、（本题满分14分）23.有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮，要利用它来裁剪一个正方形，有两种方法：一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上，另两个顶点在两条直角边上，如图(1)；另一种是一组邻边在直角三角形的两直角边上，另一个顶点在斜边上，如图(2)。两种情形下正方形的面积哪个大？AEDBC23．