2009年九年级第一次模拟考试数学试卷

2009年九年级第一次模拟考试数学试卷（时间120分钟满分150分）一、选择题：（每小题4分，共40分.每小题四个选项，只有一项是正确的，请把它填写在下列表格中.）1．下列计算错误．．的是()A.14772B.60523C.9258aaaD.3223．2．在函数23xyx中，自变量x的取值范围是（）Ａ.2x≥且0xＢ.2x≤且0xＣ．0xＤ.2x≤3．已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差2112S甲，乙组数据的方差2110S乙则（）Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大Ｄ．甲乙两组数据的波动大小不能比较4．用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种．图4-1—图4-4是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）．那么，下列组合图形中，表示P&Q的是（）题号一二三总分1-1011-1415-1617、18、1920212223得分题号12345678910答案学校：班级：姓名：M&PN&PN&QM&Q图4-1图4-2图4-3图4-4A．B．C．D．５.方程0)()(2acxcbxba的一个解必是（）Ａ.x＝－１Ｂ.x＝１Ｃ.x＝abＤ.x＝ca6、已知两条线段的长分别为2cm、3cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是（）A、1cmB、5cmC、5cmD、15cmcm或７.在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母abc，，，…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号12xy；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号132xy．按上述规定，将明码“love”译成密码是（）字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序号14151617181920212223242526A．gawqB．shxcC．sdriD．love8、用配方法解下列方程时，配方有错误．．的是（）A、x2―2x―99=0化为(x―1)2=100B、x2+8x+9=0化为(x+4)2=25C、2t2―7t―4=0化为1681)47(2tD、3y2―4y―2=0化为910)32(2y9.若一个三角形的三边长均满足方程2680xx,则此三角形的周长为（）.Ａ.6810Ｂ.81012Ｃ.6812Ｄ.6101210.已知222233，333388，44441515，若88aabb，（a、b为正整数），请推测a+b＝（）Ａ.69Ｂ.7012Ｃ.71Ｄ.72二、填空题（每小题5分，共20分.）11.计算：188__.12.化简：22(2)(2)aa＝_______________．13．如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形边长字母abcdefghijklm号12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序号14151617181920212223242526字母abcdefghijklm号12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序号14151617181920212223242526字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序号14151617181920212223242526是a,则图中四个小正方形A、B、C、D的面积之和是________________.14.若k为实数，关于x的一元二次方程05)1(2)1(2kxkxk有实数根，则实数k的取值范围为__________________.三、解答题（本大题共90分.）解答下列各题：（15、16各8分，共计16分）15.计算：)1043(5354416.计算:22)3352()3352(用适当的方法解一元二次方程：（17、18各8分，共计16分）17.22)32()2(xx18.08922xx19.（本题满分10分）已知实数满足xxx20092008，求22008x的值．学校：班级：姓名：20.（本题满分10分）将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，而成本价又不高于10000元，售价应定为多少？这时应进货多少个？21.(12分)据某市旅游局统计：2008年“十一”黄金周期间,某市实现旅游收入再创历史新高,旅游消费呈现多样化,各项消费所占的比例如图所示,其中住宿消费为3438.24万元.（1）求某市今年“十一”黄金周期间旅游消费共多少亿元？旅游消费中各项消费的中位数是多少万元？（2）对于“十一”黄金周期间的旅游消费,如果某市2010年要达到3.42亿元的目标,那么,2008年到2010年的平均增长率是多少？2008年某市“十一”黄金周旅游各项消费分布统计图22、（本题满分12分）阅读下面的材料：)0(02acbxax的根为.2421aacbbx.2422aacbbx∴,2221ababxx.4)4(22221acaacbbxx综上得，设)0(02acbxax的两根为1x、2x，则有,21abxx.21acxx请利用这一结论解决问题：（1）若02cbxx的两根为1和3，求b和c的值。（2）设方程01322xx的根为1x、2x，求2111xx的值。学校：班级：姓名：23．(本题满分14分)如图1，点C将线段AB分成两．部分，如果ACBCABAC，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为1S，2S，如果121SSSS，那么称直线l为该图形的黄金分割线．（1）研究小组猜想：在ABC△中，若点D为AB边上的黄金分割点（如图2），则直线CD是ABC△的黄金分割线．你认为对吗？为什么？（2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？（3）研究小组在进一步探究中发现：过点C任作一条直线交AB于点E，再过点D作直线DFCE∥，交AC于点F，连接EF（如图3），则直线EF也是ABC△的黄金分割线．请你说明理由．（4）如图4，点E是ABCD的边AB的黄金分割点，过点E作EFAD∥，交DC于点F，显然直线EF是ABCD的黄金分割线．请你画一条ABCD的黄金分割线，使它不经过ABCD各边黄金分割点．