二次函数2

二次函数21青海省．已知点(32)M，，将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是．2青海省．二次函数2yaxbxc图象如图所示，则点2(4)bAbaca，在第象限．3．抛物线231yx的顶点坐标是．4．二次函数2yaxbxc的图像如图所示，则点cQab，在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．威海市已知二次函数cbxaxy2的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数cbxaxy2的图象上，则下列结论正确的是A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y26．在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是A．y＝2(x－2)2+2B．y＝2(x+2)2－2C．y＝2(x－2)2－2D．y＝2(x+2)2+27.如图2，边长为1的正三角形和边长为2的正方形在同一水平线上，正三角形沿水平线自左向右匀速穿过正方形。下图反映了这个运动的全过程，设正三角形的运动时间为t，正三角形与正方形的重叠部分面积为s，则s与t的函数图象大致为第2题图Oxy（第4题图）yxO图2stostostosto图10ABCD8．初三数学课本上，用“描点法”画二次函数2yaxbxc的图象时．列了如下表格：根据表格上的信息同答问题：该=次函数2yaxbxc在x=3时，y=．9．浙江省嘉兴市一个函数的图象如图，给出以下结论：①当0x时，函数值最大；②当02x时，函数y随x的增大而减小；③存在001x，当0xx时，函数值为0．其中正确的结论是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③10．兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图像上（如图10所示），则6楼房子的价格为元/平方米．11大连市．如图，直线mxy和抛物线cbxxy2都经过点A(1，0)，B(3，2)．⑴求m的值和抛物线的解析式；⑵求不等式mxcbxx2的解集(直接写出答案)．（第9题）OyxBA12．福建省三明市（本小题满分12分）如图，抛物线y=21x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）。（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（4分）（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；（4分）（3）点M（m,0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值.（4分）13．福建省厦门市（本题满分12分）已知：抛物线2(1)yxbxc经过点(12)Pb，．（1）求bc的值；（2）若3b，求这条抛物线的顶点坐标；（3）若3b，过点P作直线PAy轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且2BPPA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示意图思考14．大庆市（本题8分）如图，河上有一座抛物线桥洞，已知桥下的水面离桥拱顶部3m时，水面宽AB为6m，当水位上升．．．．．0.5m时．：（1）求水面的宽度CD为多少米？（2）有一艘游船，它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在上述河流中航行．①若游船宽（指船的最大宽度）为2m，从水面到棚顶的高度为1.8m，问这艘游船能否从桥洞下通过？②若从水面到棚顶的高度为74m的游船刚好能从桥洞下通过，则这艘游船的最大宽度是多少米？15（14分）如图：抛物线经过A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点.（1）求抛物线的解析式.（2）已知AD=AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。（注：抛物线2yaxbxc的对称轴为2bxa）（第14题）OCAEDByx321123-3-2-11.（中山）如图11，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米。（1）当t=4时，求S的值；（2）当4≤t≤10，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值。