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罗雄一中2009—2010学年九年级下141班数学章节系列测验题《二次函数》部分（满分120分，考试用时120分钟）注意：1．本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卷（答题卡）上，答案书写在答题卷（答题卡）相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卷（答题卡）一并交回．一、选择题：（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、与抛物线y=－12x2+3x－5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（）(A)y=x2+3x－5(B)y=－12x2+2x(C)y=12x2+3x－5(D)y=12x22、一台机器原价为60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，则y与x之间的函数表达式为（）(A)y=60（1－x）2(B)y=60（1－x）(C)y=60－x2(D)y=60（1+x）23、若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则抛物线y=（x－m）2+1的顶点必在（）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限4、抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y=2（x－4）2－1（）(A)向左平移4个单位，再向上平移1个单位;(B)向左平移4个单位，再向下平移1个单位;(C)向右平移4个单位，再向上平移1个单位;(D)向右平移4个单位，再向下平移1个单位5、已知抛物线的顶点坐标为（1，9），它与x轴交于A（－2，0），B两点，则B点坐标为（）(A)（1，0）(B)（2，0）(C)（3，0）(D)（4，0）6、抛物线y=2（x+3）（x－1）的对称轴是（）(A)x=1(B)x=－1(C)x=12(D)x=－27、如图(1)，二次函数y＝ax2＋bx＋c图象如图所示，则下列结论成立的是()A、a＞0，bc＞0B、a＜0，bc＜0C、a＞O，bc＜OD、a＜0，bc＞08、下列图象中，当ab＞0时，函数y＝ax2与y＝ax＋b的图象是()9、函数y＝(m－n)x2＋mx＋n是二次函数的条件是()(A)m、n是常数，且m≠0(B)m、n是常数，且m≠n(C)m、n是常数，且n≠0(D)m、n可以为任意实数10、直线y＝mx＋1与抛物线y＝2x2－8x＋k＋8相交于点(3，4)，则m、k值为()(A)m＝1k＝3(B)m＝－1k＝2(C)m＝1k＝2(D)m＝2k＝1二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）11、若一抛物线形状与y＝－5x2＋2相同，顶点坐标是(4，－2)，则其解析式是_____。12、若二次函数y＝(m＋1)x2＋m2－2m－3的图象经过原点，则m＝______。13、函数y＝3x2与直线y＝kx＋3的交点为(2，b)，则k＝______，b＝______。14、用配方法把y＝－3x2＋x－4化为y＝a(x－h)2＋k的形式为y＝__________________，其开口方向______，对称轴为______，顶点坐标为______。15、若y=（a－1）231ax是关于x的二次函数，则a=_______。16、已知抛物线y=x2+x+b2经过点（a，4）和（－a，y1），则y1的值是_______。17、已知二次函数y=x2－4x－3，若－1≤x≤6，则y的取值范围为_______。18、直线y=2x+2与抛物线y=x2+3x的交点坐标为_______。19、已知二次函数y=x2－2x－3与x轴交于A、B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，且△ABC的面积等于10，则C点坐标为________。20、不论x取何值，抛物线y=－x2+6x+c的函数值总为负数，则c的取值范围为_______。三、解答题（共60分）21、（本题8分）函数y＝ax2(a≠0)与直线y＝2x－3交于点A(1，b)，求：(1)a和b的值；(2)求抛物线y＝ax2的顶点和对称轴；(3)x取何值时，二次函数y＝ax2中的y随x的增大而增大；(4)求抛物线与直线y＝－2两交点及抛物线的顶点所构成的三角形面积。22、（本题7分）直线y=x－2与抛物线y=ax2+bx+c相交于（2，m），（n，3）两点，抛物线的对称轴是直线x=3，求抛物线的关系式。23、（6分）已知关于x的二次函数y=（m+6）x2+2（m－1）x+m+1的图象与x轴总有交点，求m的取值范围。24、（本题8分）如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m。（1）在如图所示的坐标系中，求抛物线的解析式；（2）若洪水到来时，水位以每小时0、2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到桥拱顶？25、（本题9分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（－1，0），点C（0，5），D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点。（1）求抛物线的解析式；（2）求△MCB的面积。26、（2009年云南中考题，本题10分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为(04)A，和(20)B，，连结AB（1）现将AOB△绕点A按逆时针方向旋转90°得到11AOB△，请画出11AOB△，并直接写出点1B、1O的坐标（注：不要求证明）；（2）求经过B、A、1O三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物线的略图．27、（本题12分）某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元进行批量生产，已知生产每件产品的成本为40元、在销售过程中发现，年销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利（年获利=年销售额－生产成本－投资）为z（万元）、（1）试写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；（2）试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；（3）计算销售单价为160元时的年获利，并说明同样的年获利，销售单价还可以定为多少元？相应的年销售量分别为多少万件？（4）公司计划：在第一年按年获利最大确定的销售单价，进行销售；第二年年获利不低于1130万元、请你借助函数的大致图象说明，第二年的销售单价x（元）应确定在什么范围内？OxABy（本页无正题）