九年级下第二十六章二次函数测试卷

莆田第十六中九年级下第二十六章二次函数测试卷一、填空题（每小题4分，共40分）1、若y=（a－1）231ax是关于x的二次函数，则a=_______．2、对于函数xxy32，当x=-1时，y=_____;当y=-2时，x=________;3、将抛物线221xy先向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的解析式为_________________;4、抛物线42)2(22mxxmy的图象经过原点，则m.5、将(21)(2)1yxx化成()yaxmn的形式为.6、若抛物线2(1)(3yxmxm）的顶点在y轴上，则m=。7、如果一条抛物线的形状与y＝－13x2＋2的形状相同，且顶点坐标是(4，－2)，则它的解析式是_____。8、直线y=2x+2与抛物线y=x2+3x的交点坐标为________．9、抛物线y=x2－4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是_______．10、不论x取何值，二次函数y=－x2+6x+c的函数值总为负数，则c的取值范围为_______．二、选择题（每小题4分，共24分）11、下列函数中属于二次函数的是（）A、12yxB、211yxxC、221yxD、23yx12、抛物线2(1)3yx的对称轴是（）A、直线1xB、直线3xC、直线1xD、直线3x13、下列图象中，当ab＞0时，函数y＝ax2与y＝ax＋b的图象是()学校班级姓名座号密封线内不要答题14、若A（1,413y），B（2,45y），C（3,41y）为二次函数245yxx的图象上的三点，则1,y2,y3y的大小关系是()A、123yyyB、213yyyC、312yyyD、132yyy15、抛物线221yxx的顶点在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限16、二次函数221yxx的图象与x轴的交点的个数是（）A、0B、1C、2D、3三、解答题（共86分）17、（8分）已知关于x的二次函数y=（m+6）x2+2（m－1）x+m+1的图象与x轴总有交点，求m的取值范围．18、（8分）已知二次函数的图象经过点（0，-3），且顶点坐标为（1，-4）.求这个解析式。19、（8分）已知抛物线y＝12x2＋x－52．（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．20、（8分）小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？21、（8分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（－1，0），点C（0，5），点D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）求△MCB的面积．22、（8分）二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程20axbxc的两个根；（2）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；（3）若方程2axbxck有两个不相等的实数根，求k的取值范围.xy3322114112O23、（12分）某商场将进价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；（2）设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。（3）请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。24、（12分）如图，已知二次函数cxaxy42的图像经过点A和点B．（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点D均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点D到x轴的距离．25、（14分）如图，在平面直角坐标系中，点AC、的坐标分别为(10)(03)，、，，点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线1x，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F．（1）求该二次函数的解析式；（2）若设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PF的长．（3）求PBC△面积的最大值，并求此时点P的坐标．xyBFOACPx=1