二次函数测试题

九年级下册第二十六章二次函数测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.抛物线2(1)3yx的对称轴是（）（A）直线1x（B）直线3x（C）直线1x（D）直线3x2．对于抛物线21(5)33yx，下列说法正确的是（）（A）开口向下，顶点坐标(53)，（B）开口向上，顶点坐标(53)，（C）开口向下，顶点坐标(53)，（D）开口向上，顶点坐标(53)，3.若A（1,413y），B（2,45y），C（3,41y）为二次函数245yxx的图象上的三点，则1,y2,y3y的大小关系是()（A）123yyy（B）213yyy（C）312yyy（D）132yyy4.二次函数362xkxy的图象与x轴有交点，则k的取值范围是()（A）3k（B）03kk且（C）3k（D）03kk且5．抛物线23yx向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是()（Ａ）23(1)2yx（Ｂ）23(1)2yx（C）23(1)2yx（D）23(1)2yx6．烟花厂为扬州三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度(m)h与飞行时间(s)t的关系式是252012htt，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）（Ａ）3s（Ｂ）4s（Ｃ）5s（Ｄ）6s7.如图所示是二次函数2122yx的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最．接近的值是（）（A）4（B）163（C）2π（D）8Ｏxyyx24820县（市）学校姓名座号密封线内不要答题8.如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形（阴影部分）铁皮备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长xy，应分别为（）（A）1014xy，（B）1410xy，（C）1215xy，（D）1512xy，9．如图，当ab＞0时，函数2axy与函数abxy的图象大致是（）10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,下列结论正确的是()A.ac＜0B.当x=1时,y＞0C.方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个大于1的实数根D.存在一个大于1的实数x0,使得当x＜x0时,y随x的增大而减小;当x＞x0时,y随x的增大而增大.二、填空题（每小题3分，共18分）10.平移抛物线228yxx，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式.11.抛物线42)2(22mxxmy的图象经过原点，则m.12.将(21)(2)1yxx化成()yaxmn的形式为.13.某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为元时，获得的利润最多.14.已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则点()Pabc，在第象限．15.已知二次函数22yxxm的部分图象如右图所示，则关于x的一元二次方程220xxm的解为．16．老师给出一个二次函数,甲,乙,丙三位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数的图像经过第一、二、四象限；乙：当x＜2时，y随x的增大而减小.丙：函数的图像与坐标轴．．．只有两个交点.xyOO1xy已知这三位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数___________________.三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分））17.已知一抛物线与x轴的交点是)0,2(A、B（1，0），且经过点C（2，8）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。18.已知抛物线cxxy22的部分图象如图所示.（1）求c的取值范围；（2）若抛物线经过点)1,0(，试确定抛物线cxxy22的解析式；19、二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程20axbxc的两个根；（2）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；（3）若方程2axbxck有两个不相等的实数根，求k的取值范围.xy3322114112O四、（第小题8分，共16分）20.小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？21．某商场将进价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；（2）设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。（3）请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。五（第22小题8分，第23小题9分，共17分）22.如图，已知二次函数cxaxy42的图像经过点A和点B．（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点D均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点D到x轴的距离．23.如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m．（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货运卡车高4.5m，宽2.4m，它能通过该隧道吗？（3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？ADCBOEy六（第24小题9分，第25小题10分，共19分）24．如图，抛物线223yxx与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D.（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PFDE∥交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？②设BCF△的面积为S，求S与m的函数关系式.25．如图，在平面直角坐标系中，点AC、的坐标分别为(10)(03)，、，，点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线1x，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F．（1）求该二次函数的解析式；（2）若设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PF的长．（3）求PBC△面积的最大值，并求此时点P的坐标．xyDCAOB（第24题）xyBFOACPx=1（第25题）