08下七年级数学水平测试评分标准(1)

2008学年下学期天河区期末考试七年级数学评分标准一、细心选一选(本题有10个小题,每小题3分,满分30分)题号12345678910答案DABDCDDCBA二、耐心填一填(本题有６个小题,每小题3分,共１８分)三、用心答一答（本大题有9小题,共102分，解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤）17．（本题满分9分）解方程组24824xyxy①②解：①+②×2得：--------------2分4x=8-8--------------4分x=0--------------6分把x=0代入②中得2y=―4-------------7分y=―2-------------9分原方程组的解为02xy-------------10分可用代入法求解，相应给分。18．（本题满分10分）如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位，有个圆经过A、B、C、D四个点，圆心为O．（1）请在图中建立平面直角坐标系，使点O的坐标为（0，0），并写出A、B、C、D四个点的坐标．（2）若以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，则A、B、C、D四个点的坐标又是多少．（3）比较（1）（2）中的A、B、C、D四个点的坐标变化，题号111213141516答案3x140四三670第19题0DCBA你发现了什么？请写出一条．解：（1）A、B、C、D四个点的坐标分别为：A（―4，0）、B（0，―4）C（4，0）、D（0，4）---------3分（错一个扣一分，最多扣3分）作图（略）----------5分（注意完整性）（2）A、B、C、D四个点的坐标分别为：A（0，0）、B（4，―4）C（8，0）、D（4，4）------------8分（错一个扣一分，最多扣3分）（3）只要合理就给满分-----------------10分例如：原点向左平移4个单位长度，则各点横坐标加4。或各点纵坐标不变，横坐标加4。19．（本题满分12分）如图，AB∥DC，55B°，240°，385°（1）求∠D和1的度数；（2）能否得到DA∥CB吗？请说明理由．解：（1）∵∠D+∠2+∠3=180°----------2分∴∠D=180°－∠2－∠3---------3分=180°－40°－85°=55°--------4分（2）∵AB∥DC∴∠2+∠1+∠B=180°-------------6分∴∠1=180°－∠B－∠2=180°－55°－40°=85°------------------9分(3)能-----------------10分∵∠3=85°，∠1=85°∴∠3=∠1------------------------------11分∴AD∥BC------------------------------12分注意：有些过程可以省略，不需要要求学生很规范。321DCBA第18题20．（本题满分10分）天河中学七年级甲、乙两个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值），根据以下图、表提供的信息，回答问题：（1）请把各统计图、表补充完整；（2）在扇形统计图中，“90~100分”所占的扇形圆心角是多少度？（3）你认为这三种图表各有什么特点？．解：（1）图略--------------------6分，具体如下:（图1是13人---------------------2分图2是30％--------------------2分图3分别是9、16--------------2分）（2）圆心角是：36020%72．----------------8分（4）直方图能够显示数据的分布情况扇形统计图能够显示部分在总体中所占的百分比频数统计表能够显示每组中的具体数据情况．-------------10分（能说出合理特征即可）21．（本题满分10分）当国际金融危机的寒潮来袭时，国内外众多企业减员以渡难关．某工厂去年有员工120人，今年减员20人，今年上半年全厂利润值比去年上半年增加50万元，人均创利至少增加1万元，问去年上半年全厂利润值至少是多少万元？（人均创利=全厂年利润值全厂员工人数）解：设去年上半年全厂利润值是x万元，依题意得：--------------1分501100120xx--------------------------------------------5分6505600xx（）---------------------7分解得：300x-----------------------------------9分答：去年上半年全厂利润值至少为300万元。------------------------------10分（注：若答案解错，但有解不等式的步骤，则相应给分）或：解：设去年上半年全厂利润值至少是x万元，依题意得：--------------1分两班数学成绩频数统计表分数两班人数之和50~60460~7070~802680~902590~100第20题-3第20题-1第20题--250=1100120xx--------------------------------------------5分解得：300x-----------------------------------9分答：去年上半年全厂利润值至少为300万元。------------------------------10分（注：若假设与列式不对应，则相应给1分，若最后答案正确再给2分）第Ⅱ卷（50分）22．（本题满分13分）已知方程8mxny的一个解是20xy；（1）试求出m的值；（2）若该方程的另一个解是12xy，求不等式61xxmn的解集．解：（1）把20xy代入8mxny得：------------1分28m------------3分4m------------4分（2）124xym，，代入8mxny得：------------5分428n------------7分2n------------8分解不等式6142xx-----------9分624xx-----------11分10x-----------12分10x-----------13分23．（本题满分13分）已知点(2121)Paa，位于第三象限，点()Qxy，位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的．（1）若点P的纵坐标为－3，试求出a的值；（2）在（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标；（3）若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围．解：（1）1=3a--------------2分=4a-------------------3分0QyxP(2a-12,1-a)第23题（2）由=4a得：212=2412=4a-----------------4分又点()Qxy，位于第二象限，所以0y----------------5分取=1y，得点Q的坐标为（-4，1）----------------6分（3）因为点(2121)Paa，位于第三象限所以212010aa------------------8分解得：16a-----------------9分因为点P的横、纵坐标都是整数，所以a=2或3或4或5----------11分（写不全扣1分）当a=2时，1=1a，所以PQ1当a=3时，1=2a，所以PQ2当a=4时，1=3a，所以PQ3当a=5时，1=4a，所以PQ4---------------13分（写不全扣1分）24．（本题满分13分）四边形ABCD中，∠A=140，∠D=80．（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BEAD∥，试求出∠C的度数；（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．解：（1）∠A+∠B+∠C+∠D=360，∠B=∠C---------------------2分∠B=∠C=360360140807022AD---------------------4分（2）BEAD∥80BECD--------------------5分18018014040ABEA------------------6分又BE平分∠ABC，40EBCABE-------------7分CDBAECDBAEDBAC图2图1第24题图3180180408060CEBCBEC-------------9分或解：BEAD∥18018014040ABEA------------------6分又BE平分∠ABC，280ABCABE-------------7分360360801408060CABCAD-------------9分(3)∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°，-------------10分∠ABC+∠BCD=36036014080140AD-------------11分∠EBC=12∠ABC,∠BCE=12∠BCD∠E=180－∠EBC－∠BCE=180°－12(∠ABC+∠BCD)-----------12分=180°－1140=1102------------13分25．（本题满分11分）甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试的第17题的网上阅卷任务，若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务，则甲需要15小时，乙需要10小时，丙需要8小时．（1）如果甲乙丙三人同时改卷，那么需要多少时间完成？（2）如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙，……的次序轮流阅卷，每一轮中每人各阅卷1小时，那么需要多少小时完成？（3）能否把（2）题所说的甲、乙、丙的次序作适当调整，其余的不变，使得完成这项任务的时间至少提前半小时？（答题要求：如认为不能，需说明理由；如认为能，请至少说出一种轮流的次序，并求出相应能提前多少时间完成阅卷任务）解：（1）1111+15108（）=351120=247----------3分答：需要的时间为247小时。（2）经过n轮后，三人轮流阅卷完成的任务为724n，由7124n得247n，因为n为整数，取最大为3----------4分3轮后，甲做1小时后余阅卷任务3172415120----------5分（不一定象这样说理）乙还需做717=1201012小时----------6分共需要7733+1+=101212小时完成任务。----------7分（3）能，---------8分按照丙、乙、甲的次序轮流阅卷。----------9分3轮后，丙做1小时后余阅卷任务310248，正好完成任务，----------10分共需要33+1=10小时完成任务。771101012122小时。----------11分