《四边形》单元测试题

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《四边形》单元测试题一、选择题1.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是()A、一组对角相等B、两条对角线互相平分C、两条对角线互相垂直D、一对邻角的和为180°2.中,的值可以是()A.1:2:3:4B.1:2:2:1C.2:2:1:1D.2:1:2:13.用两块完全相同的直角三角形拼下列图形:①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形,一定能拼成的图形是()A、①④⑤B、②⑤⑥C、①②③D、①②⑤4.如图1,梯形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,则图中面积相等的三角形有()。A.3对B.2对C.1对D.4对5.如图2,将矩形ABCD沿对角线BD对折,使点C落在C′处,BC′交AD于F,下列不成立的是()。A.AF=C′FB.BF=DFC.∠BDA=∠ADC′D.∠ABC′=∠ADC′6.如图3,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF.则∠CDF等于()。A.80°B.70°C.65°D.60°图1图2图3图47.如图4,□ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是BC的中点.若OE=3cm,则AB的长为()A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm8.如图5,DE是△ABC的中位线,若AD=4,AE=5,BC=12,则△ADE的周长是()(A)7.5(B)30(C)15(D)249.如图6,在菱形ABCD中,6cm,8cmACBD,则菱形AB边上的高CE的长是()。A.245cmB.485cmC.5cmD.10cm10.如图7,任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H,若对角线AC、BD的长都为20cm,则四边形EFGH的周长是()。A.80cmB.40cmC.20cmD.10cm图5图6图7图811.如图8,四边形ABCD中,cmDAcmBCcmAB13,4,3,cmCD12,且090ABC,则四边形ABCD的面积为()A.84B.36C.251D.无法确定12.如图9,一块矩形的土地被分成4小块,用来种植4种不同的花卉,其中3块面积分别是220m,230m,236m,则第四块土地的面积是()2cmA.246mB.250mC.254mD.260m图9EDCBA二、填空题图10图1113.如图10,平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC边上的一点.若再增加一个条件_________,就可得BE=DF。14.将一矩形纸条,按如图11所示折叠,则∠1=_______度。图12图13图1415.如图12,在正方形ABCD的外侧,作等边△ADE,则∠AEB=_______.16.如图13,在梯形ABCD中,FEBCAD,,//分别是对角线BD、AC的中点,,38,22cmBCcmAD则EF三、解答题17.如图14,在□ABCD中,O是对角线AC和BD的交点,OE⊥AD于E,OF⊥BC于F.求证:OE=OF.18.已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P是AD中点.求证:BP=PC.19.如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接BE、DG.观察猜想BE与DG之间的大小关系,并证明你的结论;20.如图甲,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥DC,由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形.(1)求梯形ABCD四个内角的度数;(2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系,并说明理由;21.已知:如图,在□ABCD中,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,E在AD上,BE=12cm,CE=5cm.求□ABCD的周长和面积.22.已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,∠C=30°,AD=2,BC=8。求:梯形两腰AB、CD的长。23.已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD且相交于点P,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积。24.如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别是BC、CD的中点,AF、DE相交于点G,则可得得结论:①DEAF;②DEAF。(不需要证明)。(1)如图2,若点E、F不是正方形ABCD的边的中点,但满足DFCE,则上面的结论①、②是否仍然成立?(请直接回答“成立”或“不成立”)(2)如图3,若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线上,且DFCE,此时上面的结论①、②是否仍然成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由。(3)如图4,在(2)的基础上,连结AE和EF,若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点,请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种?并写出证明过程。ABCDBCPAD

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