北中月考

北城中学2008~2009年度第二学期三月份数学月考试卷得分：______________一、填空题:(每题3分,共30分)1.a的相反数等于2009，则a=______2.抛物线cbxaxy2开口向上，则a_________3.抛物线122xxy的对称轴是___________________4.已知二次函数22yxxm的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程220xxm的解为。5.如图,已知△ABC,D、E分别是AB,AC上的点,连接DE,要使△AEF∽△ABC,需添加的条件是________________________.(只要填写一个合适的条件)6.若二次函数cbxxy2的图象经过（-4，0），（2，6），则这个二次函数的解析式为________________．7.已知线段A′B′与AB位似，相似比为1：2，A（2，6），B（4，4），关于原点的位似线段A′B′与AB均在原点同一侧，则线段A′B′的端点坐标分别是.8.在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E（如图），折痕DE的长为_____________.9.已知函数y=2(x–1)2–7，当x时，y随x的增大而增大；当x时，y最.10.把抛物线y=-x2向右平移5个单位,再向下平移3.4个单位得到一条抛物线,其解析式是.二、选择题:(每题3分,共60分)11.一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（）学校:_______________班级:_______________姓名:_______________学号:____________………………….………………….密…………………………………….封………………………….线…………………………………………….EDBCAA．19B．17C．24D．2112.如图，ADE∽ABC，若4,2BDAD，则ADE与ABC的相似比是（）A．1：2B．1：3C．2：3D．3：213.若双曲线6yx经过点A（m，－2m），则m的值为（）A.3B.3C.3D.314.直线)0(abbaxy不经过第三象限，那么bxaxy2的图象大致为（）A．B．C．D．15.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）16.阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,则窗口底边离地面的高BC等于（）.A.2mB.4mC.6mD.1m17.函数y=ax2的图像经过点（a,8），则a的值为（）A.2B.±2C.-2D.318.如图，AB∥CD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25，则AO长为（）A．10B．12．5C．15D．17．519.二次函数1662xxy的顶点坐标是：（）A．（-3，7）B．（3，7）C．（-3，-7）D．（3，-7）20.如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为()ab，，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（）Ａ．(2)ab，Ｂ．(2)ab，Ｃ．(22)ab，Ｄ．(22)ba，21．二次函数y=x2-2x+2与y．轴．交点坐标为（）A．（0，1）B．（0，2）C．（0，-1）D．（0，-2）22．下列说法不正确的是（）A．所有的矩形是相似的B．含30直角三角形与含60角的直角三角形是相似的C．所有边数相等的正多边形是相似的D．所有的等边三角形都是相似的23．某校计划在一块三角形的空地上修建一个面积最大的正方形水池，使得水池的一边在△ABC的边BC上，△ABC中边BC=60m，高AD=30m，则水池的边长应为()A.10mB.20mC.30mD.40m24．把二次函数122xxy配方成顶点式为（）A．2)1(xyB.2)1(2xyC.1)1(2xyD．2)1(2xy25．抛物线cbxaxy2过点A（1，0），则a+b+c的值是：（）A．－1B．1C．±1D．026．已知△ABC和△A′B′C′是位似图形，△A′B′C′的面积为6cm2，周长是△ABC的一半；AB=8cm，则AB上的高等于（）A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm27．李华要在报纸上刊登广告，一块10×5的长方形版面要付180元的广告费，如果他要把版面的边长扩大为原来的3倍.假设单位面积广告费相同，得付广告费（）A．540元B．1620元C．1800元D．5400元28．某同学的座位到黑板的距离是6m，老师在黑板上写的字使这个学生看黑板上的字时，同他看距离30cm的教科书的字的感觉相同（教科书上的小四号字大小约为0.35cm×0.4cm）则老师在黑板上写的字大小约为（）A．7cm×8cmB．6cm×7cmC．5cm×6cmD．4cm×5cm29．在周长为定值p的扇形中，半径是时扇形的面积最大（）A．pB．41pC．21pD．43p30．如图，□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA=2∶3，EF=4，则CD的长（）A．163B．8C．10D．16三、解答题：（共60分）。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。31.（12分）如图，在△ABC中，∠C＝900，CD⊥AB于D。（1）、写出图中所有与△ABC相似的三角形。（2）、试证明：ABADAC232.（12分）某旅社有客房120间，每间房间的日租金为50元，每天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5元，则每天出租的客房会减少6间。不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？………………….………………….密…………………………………….封………………………….线…………………………………………….ACBD33.（12分）已知二次函数图象顶点坐标A（2，-1）且图象过点M（5，8），(1)求二次函数解析式.(2)设该函数与x轴交与B,C两点，与y轴交于D,求△BCD的面积。34.（12分）如图，为了测量大树的高度，小华在B处垂直竖立起一根长为2.5m的木杆，当他站在点F处时，他的眼睛E、木杆的顶端A、树端C恰好在同一条直线上，量得BF=3m，BD=9m，小华的眼睛E与地面的距离EF为1.5m，求大树的高度.………………….………………….密…………………………………….封………………………….线…………………………………………….35.(12分)如图，△ABC中，AB=8，AC=6，BC=9，如果动点D以每秒2个单位长的速度，从点B出发沿BA方向向点A运动，直线DE∥BC，记x秒时这条直线在△ABC内部的长度为x，写出y关于x的函数关系式，并画出它的图像.BDAEC