九下期末测试卷

09年春宝石中学九年级第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．二次函数y=x2+2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是（）A．3B．5C．－3和5D．3和－52、在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来．如图所示，则这堆正方体货箱共有（）A．9箱B．10箱C．11箱D．12箱3、如图，□ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是（）（A）△ABE∽△DGE（B）△CGB∽△DGE（C）△BCF∽△EAF（D）△ACD∽△GCF4、如图，在直角梯形ABCD中AD∥BC，点E是边CD的中点，若AB＝AD+BC，BE＝52，则梯形ABCD的面积为（）A、254B、252C、258D、255、如图，身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是（）Ａ．6.4米Ｂ．7米Ｃ．8米Ｄ．9米6、如图6），AD⊥CD，AB＝13，BC＝12，CD＝3，AD＝4，则sinB=（）A、513B、1213Ｃ、35Ｄ、457、已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，令|42||||2||2|Mabcabcabab，则（）A．M0B.M0C.M=0D.M的符号不能确定图5BDCAAEDCB左视图主视图俯视图（2题图）﹣210﹣1第3题图第4题图第6题图第7题图8、如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点M从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND的面积y（cm2）与两动点运动的时间t（s）的函数图象大致是（）9、如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC＝30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（）A．2B．23C．3D．2210、在平面上，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O,且满足AB=CD，有下列四个条件：（1）OB=OC;(2)BCAD//;(3)BODOCOAO;(4)OBCOAD.若只增加其中的一个条件，就一定能使CDBBAC成立，这样的条件可以是（）A.(2)、(4)B.(2)C.(3)、(4)D.(4)二、填空题（每题3分，共24分）１１、三角形的每条边的长都是方程2680xx的根，则三角形的周长是１２、如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＋∠BCD＝90°且DC＝2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为1S、2S、3S，则1S、2S、3S之间的关系是。１3、两个相似三角形的面积比S1:S2与它们对应高之比h1:h2之间的关系为１4、将抛物线y＝2x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则所得到的抛物线的函数关系式为_____________________．142856yOt2856yOt2856yOt142856yOtABCD1S2S3S（第1２题图）ABDC（第9图）ABCEFDO_O_G_F_B_D_A_C_E第18题图15．如图是二次函数y1＝ax2＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围______________．16、在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与矩形相似，那么留下的矩形的面积为＿＿＿＿cm2。17、如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽AB是米。１8、如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G.连接GF.下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是.三、解答题（共7题，共66分）１７、（6分）计算：50cos40sin0cos45tan30cos330sin145tan4122218．（8分）如图，已知抛物线过点A(―1,0)、B(4,0)、1112,55C(1)求抛物线对应的函数关系式及对称轴；(2)点C′是点C关于抛物线对称轴的对称点，(3)证明直线4(1)3yx必经过点C′。17题图第15题图第16题图19、（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。（1）求证：AC＝AE；（2）求△ACD外接圆的半径。２0、（１０分）如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tan）为1︰1.2，坝高为5米。现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为1︰1.4。已知堤坝总长度为4000米。（1）求完成该工程需要多少土方？（4分）（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要20天。准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率。甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成。问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？１９题图ACBDEABCDEF２1（本小题满分１０分）已知：如图，在RtABC△中，90C，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与ACAB，分别交于点DE，，且CBDA．（1）判断直线BD与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若:8:5ADAO，2BC，求BD的长．解：（1）22.（本题满分10分）为了落实国务院总理李克强同志到恩施考察时的指示精神，最近，恩施州委州政府又了台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某家户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价20元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量W（千克）与销售价X（元/千克）有如下关系：W＝－2x+80.设这种产品每天的销售利润为y（元）。（1）求y与x之间的函数关系式。（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？DCOABE23、（本题满分1２分）如图，在平面直角坐标系中，点(30)C，，点AB，分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足2310OBOA．（1）求点A，点B的坐标．（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连结AP．设ABP△的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使以点ABP，，为顶点的三角形与AOB△相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．yxAOCB