九年级月考试卷

邹岗中学2008—2009学年度下学期第一次月考数学试卷一、精心选一选，想信自己的判断力。（本大题12小题，第小题3分，共36分）1．如果m与2-1互为相反数，则m=____________A．2-1B．2+1C．1-2D．1+22．下列结论正确的是______________________A．9=±3B．m3+m2=m5C．当x=3时932xx=0D．(-a+b)(-a-b)=a2-b23．下列图案中所有的小三角形均为全等的正三角形，其中菱形AEFG可以看作是ABCD以A为旋转中心________________得到的A．顺时针方向旋转60°B．顺时针方向旋转120°C．逆时针方向旋转60°D．逆时针方向旋转120°4．如图，小正方形的边长均为1，下列图中的三角形与△ABC相似的是____________ABCD5．从某班学生中随机选一名学生是女生的概率为53，则该班女生与男生人数之比为__________A．52B．23C．32D．256．如图△ABC内接于⊙O,∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为_____A．22B．4C．23D．57．如图，身高1.5m的小华站在距路灯AB为5m的C处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯AB=______mA．3B．31C．4.5D．928．如图DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM交AB于N则SDMN：S四边形ANME=_______A．51B．41C．52D．729．某个图形上的各点的纵、横坐标均为原来图形的一半，依次连结各点所得的图形与原来图形相比较______________A．完全不变B．扩大两倍C．面积缩小到41D．关于y轴对称10．下列图形中阴影部分的面积与代数式：1+|-43|+（21）2+2-1-(π+2)°相等的是__________A．B．C．D．11．在扇形OACB中，∠AOB=120°，⊙O’为弓形ACB的最大的内切圆，若AB的长为2π，则⊙O’的周长为___________A．πB．32πC．23πD．2π12．二次函数y=ax2+bx+c的图形如图所示，下列结论：①abc＞0②b2-4ac＞0③2a+b＞0④4a-2b+c＜0其中正确的是___________A．①②B．②③C．③④D．①②③二、细心填一填，试试自己的身手（本题6小题，共18分）13．抛物线y=ax2-3x+a2-1如图所示，则a=_____________14．在△ABC中，若|sinA-22|+(23-cosB)2=0,则∠C=____________15．如图所示，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使A落在A’处，若OA=3，AB=1，则A‘的坐标为_____________16．在△ABC中，AB＞AC，P在AB上，请添加一个条件____________使△APC∽△ACB17．如图，半圆O的直径AB=4，与半圆内切的⊙O’与AB切于M,设AM=x,⊙O’的半径为y，则y与x的关系式为_________________⌒BACCBACABDACABCADBCANDBCAMNDBCAEMNDBCAO’O’·’第11题第12题第13题※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※班级_________※※※※※※考号_________※※※※※※姓名_________※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※18．用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图，依此规律，第n个图形需要棋子________枚，（用含n的代数式表示）……三、用心做一做，显显自己的能力（本大题共7小题，满分66分）19．计算：（本题6分）sin245°+cos245°-12tan30°·tan45°+160sin160sin20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，图形①和图形②关于Q点成中心对称①在图中标出Q点并写出Q的坐标②将图形②向下平移5个单位后，得到图形③，请画出图形③③并直接写出与图形③的相似比为2，O为位似中心的位似图形④的各顶点坐标，21．关于x的方程，kx2+(k+1)x+41k=0有两个不等实根。①求k的取值范围（4分）②是否存在实数k，使方程的两实根的倒数和为0？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由。（6分）22．（8分）有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形。（如图）小华将这四张牌背面朝上洗匀后随意摸出一张放回后，洗匀再摸一张。①用树形图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）。②求摸出两张牌正面图形都是中心对称图形的概率。ABCD正三角形圆平行四边形正五边形23．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于E，DA平分∠BDE①求证：AE是⊙O的切线(4分)②若∠DBC=30°，DE=1，求BD的长（6分）24．某房地产开发公司，计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：①该公司对这两种户型住房的建造有哪几种方案？（3分）②如何建房，该公司获得利润最大？（3分）③若每套B型住房售价不变，每套A型住房售价提高a万元，所建的两种住房可全部售出，该公司如何建房获得的利润最大？（4分）25．如图，已知直线y=-2x+12分别交两坐标轴于A、B两点，以M为圆心的⊙M与直线AB切于点D，连结DM①求证：△ADM∽△AOB（4分）②若⊙M的半径为25，请写出M的坐标，并求出以（-25，229）为顶点，经过M的抛物线。（6分）③在②的条件下，此抛物线上是否存在点P，使以P、A、M为顶点的△PAM与△AOB相似？若存在，请写出所有符合条件的P点坐标，若不存在，请说明理由。（4分）AB成本（万元/套）2528售价（万元/套）3034BACDEO30°※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※班级_________※※※※※※考号_________※※※※※※姓名_________※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※