第18单元测验题

八年级数学第十八《勾股定理》单元测验题（2009春）班级姓名学号成绩一、填空题（每小题3分，共24分）1、一个直角三角形的两条直角边分别为5cm、12cm，那么这个直角三角形斜边为。2、三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形的面积是。3、如果一个三角形的三个内角之比是1∶2∶3,且最小边的长度是1,则最长边的长度是4、定理“内错角相等，两直线平行”的逆定理是5、如图1，正方形A的面积是144，正方形B的面积是169，则正方形C的边长是。6、如图2，一个梯子AB长为10米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C间的距离为6米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得DB的长为2米，则梯子顶端A下落了米。7、如图3，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是。8、如图4，要将楼梯铺上地毯，则需要米的地毯。二、选择题：（每小题3分，共24分）9、在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A、a＝11，b＝12，c＝15B、a＝b＝5，c＝25C、a：b：c＝1：1：2D、a＝1，b＝3，c＝210、下列说法正确的是（）A、真命题的逆命题是真命题，B、原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题，C、命题一定有逆命题。D、定理一定有逆定理11、若一个三角形的三边长为3、4、x，则使此三角形是直角三角形的x的值是（）A、5B、6C、7D、5或712、如图5、点A表示的实数是（）A、3B、5C、5D、313、如图6、是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少要走（）A、140米B、100米C、120米D、90米14、等边△ABC的边长是2cm，则等边△ABC的高是（）厘米。A、2B、1C、0.5D、315、△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（）A．如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形。B．如果c2=b2—a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°。C．如果（c＋a）（c－a）=b2，则△ABC是直角三角形。D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形。16、如图7,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C／处,BC／交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为（）A、3；B、4；C、5；D、6。三、解答题：（本大题满分52分）17、（12分）在△ABC中，∠C＝450，AC＝2，∠A＝1050，求△ABC的面积。18、（12分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高1米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？19、（12分）如图，四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，CD＝12cm，DA＝13cm，且∠ABC＝900，求四边形ABCD的面积。20、（16分）细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：∠21AOA=∠21AOA=∠43AOA=…=90°，1433221AAAAAA22OA2112211S23OA3122222S24OA4132233S（1）用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律：；（2）写出OA20的长是；（3）求出S12+S22+S32+…+S202的值。1S1S2S3S4S5...OA1A2A3A4A5A6第20题附加题（10分）阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状。解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4，①∴c2（a2－b2）＝（a2+b2）（a2－b2），②∴c2＝a2+b2，③∴△ABC为直角三角形。问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号；（2）错误的原因是；（3）本题正确的结论是。