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八年级数学第十九章《四边形》单元测验题（2009春）班级姓名学号成绩一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形：平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是轴对称图形的有（）个A、1B、2C、3D、42．若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD是（）A、等腰梯形B、矩形C、正方形D、菱形3、能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）．A、AB∥CD，AD=BC;B、∠A=∠B，∠C=∠D;C、AB=CD，AD=BC;D、AB=AD，CB=CD4、在□ABCD中，∠C、∠D的度数之比为3∶1，则∠A等于（）A、45°B.135°C.50°D.130°5、下面性质中菱形有而矩形没有的是（）A、邻角互补B、内角和为360°C、对角线相等D、对角线互相垂直6、已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积是（）（A）32B、64C、16D、327、如图1，梯形ABCD中AD∥BC，AB=CD,延长CB至E，使EB=AD，连接AE，则下列结论不成立的是（）（A）BC=CA（B）EA=AC（C）∠DAC=∠E（D）∠ABE=∠D8、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角⑥等边三角形，一定可以拼成的是（）A、①④⑤B、②⑤⑥C、①②③D、①②⑤9、下列命题中，不成立的是（）．A、等腰梯形的两条对角线相等B、菱形的对角线平分一组对角C、顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形10、等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则等腰梯形高为（）A、12cmB、69cmC、69cmD、144cm二、填空题（每小题4分，共24分）11、在直角三角形ABC中，两直角边中点的连线长是3厘米，则斜边长是厘米。12、若菱形的周长为16，一个内角为60°，则菱形的较短的对角线长______cm。FEDCBA13、.如图2，在直角梯形中，AD=6cm，BC=11cm，CD=12cm，则AB的长为______cm。14、如图3，在平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠C＝700，AE⊥BD于E，则∠DAE＝度。15、如图4，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是（填上你认为正确的一个即可）。16．如图5，在正方形ABCD内取一点M，使△MAB是等边三角形，那么∠ADM的度数是三、解答题（17-20各9分，21题10分，共46分）17、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（１）先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图（１），使ＡＢ＝ＣＤ，ＥＦ＝ＧＨ；（２）摆成如图（２）的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是；（３）将直角尺靠紧窗框的一个角，如图（３），调整窗框的边框，点直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图（４），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是。（1）（2）（3）（4）18、已知：如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，求证：DE＝BFDFHGCEBA19、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB﹥CD，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，AB的长是10厘米，求DC的长。20、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE∥BD，BE∥AC，AE、BE相交于点E，求证：OAEB是矩形。21、已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF＝CE。求证：（1）△ABC是等腰三角形；（2）当∠A＝900时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形？证明你的判断结论。附加题（10分）如图，△ABD，△BCE和△ACF都是等边三角形，连DE和EF。（1）试判断四边形DAFE的形状，并说明理由。（2）当∠BAC=度时，四边形DAFE是矩形。ABCDEF