289sj_相似单元测试题(好)1

第27章单元测试时间：90分钟测试满分100分一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列命题：①所有的等腰三角形都相似，②所有的等边三角形都相似，③所有的等腰直角三角形都相似，④所有的直角三角形都相似.其中，正确的是()A.②③B.②③④C.③④D.②④2.有两个顶角相等的等腰三角形框架，其中一个三角形框架的腰长为6，底边长为4，另一个三角形框架的底边长为2，则这个三角形框架的腰长为()A.6B.4C.3D.23.如图，点P是△ABC的边AB上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似.满足这样条件的直线最多有()A.2条B.3条C.4条D.5条4.如图，E是□ABCD的边BC延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A.1对B.2对C.3对D.4对5.两个相似菱形边长的比是1:4，那么它们的面积比是()A．1:2B．1:4C．1:8D．1:166.下列条件中，不能判定以A/、B/、C/为顶点的三角形与△ABC相似的是（）A.∠C=∠C/=90°,∠B=∠A/=50°B.AB=AC，A/B/=A/C/，∠B=∠B/C.∠B=∠B/，////CBBCBAABD.∠A=∠A/，////CBBCBAAB7.△ABC的周长等于16，D是AC的中点，DE∥AB，交BC于点E，则△DEC的周长等于()A.2B.4C.6D.88.如图，△ABC∽△AED，且∠AED=∠B，则△ABC与△AED的相似比等于()A.ABADB.ACABC.ACAED.AEAB9.如图，已知AB∥DE，∠AFC=∠E，则图中相似的三角形共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对10.在□ABCD中，E是BC的中点，F是BE的中点，AE与DF相交于H，则△EFH的面积与△ADH的面积的比值为（）A．21B．81C．161D．41二、填空题（每小题2分，共20分）11.如图，如果△ADE∽△ABC，DE∥.12.如图，如果AD∥BC，则图中相似的三角形为.13.如图，如果ABADAC2，则图中△ABC∽.14.早上8点和中午12点，学校大门口一棵高30m的大树的影长分别为40m和10m，则相应时刻树高与其影长的比分别是.15.有一张等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形.依照上述方法将原三角形折叠4次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰三角形周长的。16.若一个多边形扩大后与原来多边形相似，且面积扩大3倍，则其周长扩大为原多边形的倍.17.如图，A、B两间有一湖泊无法直接测距，已知AC=30m，CD=24m,DE∥AB,DE=16，则AB=m.18.如图，一张矩形报纸ABCD的长为acm，宽为bcm，E、F分别是AB、CD的中点.将这张报纸沿着直线EF对折，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长和宽之经，则a:b等于.19.如图，在□ABCD中，E是BC中点，F是BE中点，AE与DF相交于H，则ADHEFHSS:=.20.如图，把△ABC沿AB边平移到△A/B/C/的位置（即图中的阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，则平移的距离AA/是.三、解答题（第21-25题每题8分，第26题10分，共50分）21.如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，E是AC的中点，过E作MN交AD于M，交BC于N，⑴求证：AM=CN；⑵若∠CEN=90°，EN:AB=2:3，EC=3，求BC的长.22.如图，五边形ABCDE与五边形RSTUV相似，求∠R及CD和RV的长.23.如图是小孔成像实验，火焰AC通过小孔O照射到屏幕上，形成倒立的实例，像长BD=2cm，OA=60cm，OB=10cm，求火焰AC的长.24.如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2.⑴△ADB和△ABE相似吗？⑵小明说：“AEADAB2”，你同意吗？25.如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，经过几秒钟后△PBQ与△ABC相似？26.实际上，若点O取在多边形内，或取在一条边上，或取在某一顶点上，也可以把一个多边形放大或缩小，而且更简便[见图⑴∽⑶].试一试，自己设计一个图形，用上面介绍的方法把此图形缩为原图形的一半（相似比为1:2）.