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八年级数学第二十章整章水平测试B．一、试试你的身手（每小题3分，共24分）1．数据3，4，3，2，4，5，5，4，4，1的众数是，中位数是．2．已知x1，x2，x3的平均数是2x，则3x1＋6，3x2＋6，3x3＋6的平均数是．3．若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是．4．为了缓解旱情，我市发射增雨火箭，实施增雨作业．在一场降雨中，某县测得10个面积相等区域的降雨量如下表：区域12345678910雨量（mm）10121313201514151414则该县这10个区域降雨量的众数为mm；平均降雨量为mm．5．已知一组数据-2，-1，0，x，1的平均数是0，那么这组数据的方差是．6．体育老师对甲、乙两名同学分别进行了5次立定跳远测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差是0.03，乙同学的成绩（单位：m）如下：2.3，2.2，2.5，2.1，2.4，那么这两名同学立定跳远成绩比较稳定的是同学．7．如图1，显示的是友谊商场日用品柜台9名售货员4月份完成销售额（单位：千元）的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台的人均销售额为千元（精确到0.01）．8．若一个样本是3，-1，a，1，-3，3．它们的平均数x是a的13，则这个样本的方差是．二、相信你的选择（每小题3分，共24分）1．某住宅小区六月份的1日至6日每天用水量的变化情况如图2所示，那么这6天的平均用水量是（）A．30吨B．31吨C．32吨D．33吨2．已知一组数据为：20，30，40，50，50，60，70，80，50，其平均数a，中位数b和众数c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＜c＜aD．a=b=c3．数学老师对小明参加中考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的（）A．平均数或中位数B．方差或极差C．众数或频率D．频数或众数4．学校快餐店有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）．如图3是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（）A．2.95元，3元B．3元，3元C．3元，4元D．2.95元，4元5．某地区100个家庭的收入从低到高是4800元，…，10000元各不相同，在输入计算机时，把最大的数据错误地输成100000元，则依据错误的数字算出的平均值与实际数字的平均值的差是（）A．900元B．942元C．90000元D．1000元6．甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）A．100分B．95分C．90分D．85分7．以下说法中正确的是（）A．极差较大的一组数据方差也大B．分别用一组数据中的每一个减去平均数，再将所得的差相加，若和为零，则方差为零C．在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的方差不变D．如果一组数据的方差等于零，则这组数据中的每一个彼此相等8．一个样本的方差为零，若中位数是a，那么它们的平均数是（）A．小于aB．等于aC．大于aD．不能确定三、挑战你的技能（共58分）1．(11分)小凯同学参加数学竞赛训练，近期的五次测试成绩得分情况如图4所示．试分别求出五次成绩的极差和方差．2．（11分）2000年~2005年某市城市居民人均可支配收入情况（如图5所示）．根据图示信息：（1）求该市城市居民人均可支配收入的中位数；（2）哪些年份该市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上？3．（12分）某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的纪录是89环（10次射击，每次射击环数只取1~10中的正整数）．（1）如果他要打破纪录，第7次射击不能少于多少环？（2）如果他第7次射击成绩为8环，那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破纪录？（3）如果他第7次射击成绩为10环，那么最后3次射击中是否必须至少有一次命中10环才有可能打破纪录？4．（12分）某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下：队员每人每天进球数甲1061068乙79789经过计算，甲进球的平均数为x甲=8，方差为23.2s甲．（1）求乙进球的平均数x乙和方差2s乙；（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？5．（12分）某校八年级（1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书400册．特别值得一提的是李保、王刚两位同学在父母的支持下各捐献了90册图书．班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：册数4567890人数68152（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数；（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由．四、拓广探索（14分）已知：一组数据x1，x2，…，xn的平均数为x，方差2222121()()()nsxxxxxxn，你能判断2s与2222121nxxxxn…的关系吗？并写出推导过程．