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芜湖市张镇中学八年级数学下学期复习（四）班级姓名学号得分一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列命题中正确的是（）A.对角线互相平分的四边形是菱形B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形2.某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点分别是E、F、G、H测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆总长度是（）A.40米B.30米C.20米D.10米3.在梯形ABCD中，AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=10,BD=6,则该梯形的面积是（）A.30B.15C.215D.604.如图，已知矩形ABCD,R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A.线段Ef的长逐渐增大.B.线段Ef的长逐渐减少C.线段EF的长不改变.D.线段EF的长不能确定.5.在平行四边形、矩形、正方形、等腰梯形、直角梯形中，不是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，ABCD中的两条对角线相交于O点，通过旋转、平移后，图中能重合的三角形共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对7.菱形的周长为高的8倍，则它的一组邻角是（）A.30°和150°B.45°和135°C.60°和120°D.80°和100°8.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为（）A.512B.2C.25D.513二、填空题（每小题3分，共18分）9.在平行四边形ABCD中，DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAE=度CRBPDAFEDCBAO10.如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是.（填一个即可）3S2S4S（9题图）（10题图）11.如图，一个平行四边形被分成面积为1S、2S、3S、4S四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，则1S4S与2S3S的大小关系为.12．若梯形的面积为12c2m,高为3cm,则此中位线长为.13.对角线的四边形是菱形.14.在梯形ABCD中，DC∥AB,DC+CB=AB,且∠A=51°,则∠B的度数是.三.解答题15.(10分)已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：DE=BFEDCFEABDBAC1SDBAFC16．(18分)已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是E、F,且BF=CE.求证：（1）△ABC是等腰三角形；（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的判断结论.17.(10分)如图，已知直线m∥n,A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点.(1)请写出图中面积相等的各对三角形：.(2)如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动那么无论P点移动到任何位置时总有与△ABC的面积相等；理由是：.DECABFnBAOPCm18.（10分）如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于F.求证：AB与EF互相平分19.(14分)如图，以△ABC三边为边在BC同侧作三个等边△ABD、△BCE、△ACF,请回答下列问题：（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形.DCFEBAHGCBFDEA测试题参考答案1～8DCACBCAA9～1420BE=DF(不唯一)1S4S=2S3S4互相垂直平分78°15.略16.(1)略(2)AFDE是正方形17．(1)△ABC和△ABP,△AOC和△BOP,△CPA和△CPB;(2)△ABP,(3)同底等高18.略19.(1)略(2)150°