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八年级（下）单元测试卷《四边形》一、填空题：1、如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠C＝700，AE⊥BD于E，则∠DAE＝度。2、如图，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是（填上你认为正确的一个即可）。3、如图，一个平行四边形被分成面积为S1、S2、S3、S4四个小平行边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，则S1S4与S2S3的大小关系为。4、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图1，使AB＝CD，EF＝GH；（2）摆放成如图2的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是：；（3）将直角尺靠窗框的一个角，如图3，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图4，说明窗框合格，这时窗框是，根据的数学道理是：。（1）（2）（3）（4）5、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是。二、选择题6、下列命题中正确的是（）A对角线互相平分的四边形是菱形。B对角线互相平分且相等的四边形是菱形。C对角线互相垂直的四边形是菱形。D对角线互相垂直平分的四边形是菱形。7、如图，某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点为E、F、G、H，测得对角线AC＝10米，现想用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆总长度是（）A40米B30米C20米D10米8、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝12，BD＝9，则该梯形的面积是（）A30B15C7.5D549、如图，已知矩形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A线段EF的长逐渐增大。B线段EF的长逐渐减少。C线段EF的长不变。D线段EF的长不能确定。EFGHABCDABCDPREFADBCADBCHGFEABCDPFES1S2S4S3ABCDDABCEDCBAEF三、解答题10、已知：如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF。求证：DE＝BF。11、已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF＝CE。求证：（1）△ABC是等腰三角形；（2）当∠A＝900时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形？证明你的判断结论。12、探究规律：如图1，已知直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点。（1）请写出图中面积相等的各对三角形：。（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置总有与△ABC的面积相等；理由是：。13、已知，如图：梯形ABCD中，AB∥CD，以AD和AC为边作平行四边形ACED，DC的延长线交BE于点F。求证：EF＝FB。ABCDEFABCDEFmnOCAPBDCABEF