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四边形复习试题一、填空题1.对角线互相平分的四边形是______形；对角线相等的平行四边形是_______形；对角线互相垂直的平行四边形是______形；对角线互相平分且相等的四边形是______形；对角线互相平分且垂直的四边形______形；对角线互相垂直并平分且长度相等的四边形是______形；对角线相等的梯形是______梯形；顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形一定是_______.2.有一个角是＿＿＿＿＿＿的平行四边形叫做矩形。3.如果要判定一个四边形是菱形，那么它的对角线应满足的条件是_________________。4.已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，那么它的边长是_______。5.若菱形的周长为24cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______。6.正方形的对角线的长与它的边长的比是＿＿＿＿＿＿。7.对角线长为10cm的正方形的边长是______，面积是______。8.在ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______.。9.在ABCD中，两邻边的差为4cm，周长为32cm，则两邻边长分别为________．10.如果梯形的上底长为4cm,下底长为10cm,那么它的中位线长为________cm。11.等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，则等腰梯形的周长为______cm．12.如果梯形的面积为216cm2且两底长的比为4:5，高为16cm，那么两底长分别为________。13.如图1，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点．若再增加一个条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿，就可得BE=DF。14．将一矩形纸条，按如图2所示折叠，则∠1=_______度。15．如图3，矩形ABCD中，MN∥AD，PQ∥AB，则S1与S2的大小关系是______。图1图2图316.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=_______．17.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，△DEC的周长为10cm，BE=5cm，则该梯形的周长为。18.有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的矩形，则需要A类卡片____张，B类卡片____张，C类卡片____张。__E_D_C_B_A19.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝45°，AE⊥BC于点E，AE＝AD＝2cm，则这个梯形的中位线长为_____cm．20.如图，l是四形形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD②AB＝BC③AB⊥BC④AO＝OC其中正确的结论是。（把你认为正确．．的结论的序号都填上）二、选择题21.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A、一组对角相等B、两条对角线互相平分C、两条对角线互相垂直D、一对邻角的和为180°22.中，的值可以是（）A．1：2：3：4B．1：2：2：1C．2：2：1：1D．2：1：2：123.用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（）A、①④⑤B、②⑤⑥C、①②③D、①②⑤24.如图4，梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则图中面积相等的三角形有（）。A．3对B．2对C．1对D．4对25.如图5，将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在C′处，BC′交AD于F，下列不成立的是（）。A．AF＝C′FB．BF＝DFC．∠BDA＝∠ADC′D．∠ABC′＝∠ADC′26.如图6，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF．则∠CDF等于（）。Ａ．80°B．70°C．65°D．60°图4图5图627.如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为()A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm28.如图，DE是△ABC的中位线，若AD＝4，AE＝5，BC＝12，则△ADE的周长是（）（A）7.5（B）30（C）15（D）2429.如图，在菱形ABCD中，6cm,8cmACBD，则菱形AB边上的高CE的长是（）。A．245cmB．485cmC．５cmD．１０cm30.如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是（）。A．80cmB．40cmC．20cmD．10cm三、解答题31.如图，在□ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，OE⊥AD于E，OF⊥BC于F.求证：OE=OF.32.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，P是AD中点．求证：BP＝PC．33.如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG.观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；EDCBA34.如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形．（1）求梯形ABCD四个内角的度数；（2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；35.已知：如图，在□ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE＝12cm，CE＝5cm．求□ABCD的周长和面积．36.已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8。求：梯形两腰AB、CD的长。37.已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于点P，AD=3cm，BC=7cm，求梯形的面积。ABCDBCPAD