初二期中考试（08.4)

南通市实验中学2007－2008学年度第二学期期中考试初二年级数学试卷一、填空题（本大题共12题，每小题3分，共36分）1、Rt△ABC中，∠C=90，a=3，b=4，则c=_________.2、▱ABCD中，∠A:∠B=2:1，则∠C=_________.3、菱形ABCD的周长为40，则菱形的边长=_________.4、Rt△ABC中，∠C=90，∠B=30，c=16，则b=_________.5、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=2，∠AOB=60，则对角线AC的长为_________.6、▱ABCD中，P为AD上一动点，若50ABCDS，则阴影部分的面积=_________.7、▱ABCD中，AD⊥BD，AD=4，AB=52，则AC=_________.8、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60，AD=4，BC=10，则AB=_________.9、正方形的对角线长为8，则其面积为_________.10、已知一组数据：2,2,3,2,,1x，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是_________.11、如图，以菱形ABCD两条对角线所在直线建立直角坐标系，对角线交点O为原点，菱形的边长为5，A（-3，0），则B的坐标是_________.12、如图，在正方形ABCD中，以AB为边作正三角形PAB，则∠PDC=________.ODCBA第5题PDCBA第6题yx5ODCBA第11题PDCBA第12题ODCBA第7题二、选择题（本大题共11题，第13—21题每小题3分，第22—23题每小题4分，共35分）13、一列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）A、1.5a，2b，2.5cB、7a，24b，25cC、5a，6b，7cD、5a，12b，13c14、下列命题的逆命题为真命题的是（）A、对顶角相等.B、全等三角形的对应角相等.C、如果两个实数相等，那么它们的平方相等.D、平行四边形的对角线互相平分.15、下列命题中,正确的是（）A、对角线互相平分的四边形是菱形.B、对角线互相平分且相等的四边形是菱形.C、对角线互相垂直的四边形是菱形.D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形.16、甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，命中环数的平均数相等，但方差不同，23s甲，23.5s乙，则射击成绩较稳定的是（）A、甲B、乙C、甲、乙一样稳定D、无法确定17、菱形的两条对角线长为6cm和8cm，那么这个菱形的周长为（）A、40cmB、20cmC、10cmD、5cm18、若等腰梯形的两条对角线互相垂直，上底为5，下底为11，则该梯形的面积为（）A、16B、32C、64D、51219、如图，在▱ABCD中，已知AD=7cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A、1B、2C、3D、420、▱ABCD对角线AC、BD交于点O，BD⊥AD，E为AB中点，若△ABD周长为24cm，则△DOE的周长为（）A、8cmB、10cmC、12cmD、14cmEDCBA第19题OEDCBA第20题A3B3C2A2B2C3C1B1A1第21题21、取△A1B1C1各边中点A2、B2、C2作出△A2B2C2，用同样方法作出△A3B3C3…，若△A1B1C1的周长为m，则△A10B10C10的周长为（）A、1014mB、914mC、1012mD、912m22、我们知道三角形重心是三角形三边中线的交点。如图G是△ABC的重心，则图中能与△ABG面积相等的多边形．．．有（）A、2个B、3个C、4个D、5个23、▱ABCD中，BE⊥AD于E，AB=2AD，F是CD的中点，则∠DEF与∠EFC之比为（）A、12B、13C、14D、25三、解答题（共8题，共79分）24、（6分）如图，▱ABCD中，E、F分别为AB、CD中点求证：DE=BF25、（7分）已知：如图梯形ABCD中，AD∥CB，AD=2，AB=5，CD=4,∠C=90°，求ABCDS梯形FEDGCBA第22题FEDCBA第23题FEDCBADCBAFEDCBA26、（8分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90，四边形EBCF是平行四边形，D为AC的中点.求证：四边形AECF是菱形。27、（12分）图(1)是某市2007年2月5日至14日每天最低气温的折线统计图.(1)图(2)是该市2007年2月5日至14日每天最低气温的频数分布直方图,根据图(1)提供的信息,补全图(2)中的频数分布直方图;(2)在这10天中,最低气温的众数是_________,中位数是_________,方差是_________.图(1)温度(C)日期(日)11109876141312111098765图(2)天数温度(C)32111109876EFDCBA28、（10分）如图，▱ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F。（1）求证：△ABE≌△DFE；（2）试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论。29、（12分）如图，已知△ABC中，点D、F、E分别是AB、BC、AC的中点（1）求证：AF与DE互相平分；（2）当△ABC的边或角满足什么条件时，AF与DE相等？说明理由（3）当△ABC的边或角满足什么条件时，AF与DE垂直？说明理由FEDCBAEDCBA30、（12分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，DA⊥AB，∠B=45°，延长CD到点E，使DE=DA，连结AE。（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）若AB=3，CD=1，求▱ABCE的面积。HGFEDCBA31、（12分）已知：如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD边AB、CD、DA上，AH=2，连结CF。（1）当DG=2时，求△FCG的面积；（2）设DG=x，用含x的代数式表示△FCG的面积；（3）判断△FCG的面积能否等于1，并说明理由