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习题精选一、选择题1．从等腰三角形底边上任意一点分别作两腰的平行线，那么所得的平行四边形的周长等于这个等腰三角形的（）A．周长B．周长的一半C．腰长D．腰长的2倍2．平行四边形不具有的性质是（）A．对边平行B．对边相等C．对角线互相平行D．对角线互相平分3．中，的值可以是（）A．1：2：3：4B．1：2：2：1C．2：2：1：1D．2：1：2：14．平行四边形具有，而一般四边形不具有的性质是（）A．外角和等于360°B．对角线互相平分C．内角和等于360°D．有两条对角线5．如图，，垂足分别为E、G，则下列说法中错误的是（）A．B．C．A、B两点间的距离就是AB的长度D．与之间的距离就是CD的长度6．若的的平分线交BC于E，且，则等于（）A．30°B．60°C．90°D．120°二、填空题1．在中，，则度．2．在中，，则度．3．在中，，则度．4．在中，，则的周长为________cm．5．在中，两邻边的差为4cm，周长为32cm，则两邻边长分别为________．6．若一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线长x的取值范围是__________．7．中，的平分线分BC成4cm和3cm两条线段，则的周长为_________．8．已知的对角线相交于点O，且，则周长为__________cm．9．在平行四边形及其两条对角线所组成的图形中，共有_________对全等的三角形．三、解答题1．如图，的BC边上一点的延长线相交于，那么的度数是多少？2．如图，中，E为BC上一点，于，求的度数．3．如图，中，分别为上的高，，求各内角的度数和周长．4．如图，以的两邻边BC、CD为边向外作等边三角形BCP、CDQ，连结PQ、AP、AQ，请判断的形状，并证明你的结论．5．如图，在平行四边形ABCD中，于E，于点F，点G、H分别是BC、AD的中点，试判断线段EH与GF的大小关系，并加以证明．6．如图，在中，过AC中点O的直线分别交BC、AD的延长线于E、F，那么吗？为什么？参考答案：一、1．D2．C3．D（提示：与是对角，与是对角）4．B5．D6．D二、1．1102．1203．604．135．10cm，6cm6．（提示：利用三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）7．22cm或20cm8．599．4三、1．70°2．152°3．，周长为28cm。4．是等边三角形，可证5．，可证6．，∴，∴，又，∴