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仙游县第二华侨中学八年级三月份月考(普通班）数学试题（时间：120分钟满分：150分日期：2008-3-28）一．填空题：（每小题3分，共36分）1．当x时，分式x13有意义2．生物学家发现一种病毒的直径约为0.000043mm，用科学记数法表示为mm。3.计算：－16＝4.计算abbbaa＝5.已知y是x的反比例函数，当x=3时,y=-6；当y=2时,x=。6.计算432)()(xyxy=________7.若分式方程21axx的一个解是1x，则a8.若函数1myx，当X0时，y随着x的增大而增大，则m的取值范围是__________。9.如果y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x成.10.已知22)1(axay是反比例函数，则a=____．11.如图,点p是反比例函数2yx上的一点,PD⊥x轴于点D,则⊿POD的面积为______;12.关于X的分式方程xmxx3132无解，则m=_______。二、选择题（每题4分，共20分）13、在有理式)(51,312,5,1yxaxaa中，分式的个数为（）A、1B、2C、3D、414.下列变形正确的是（）．A．ababcc;B．aabcbcC．ababababD．abababab15.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致（）ABCDyxooyxyxoyxo班级姓名座号密封线16、下列等式中y是x的反比例函数的是（）A、21xyB、3yxC、65xyD、yx117、点A（a,b）,B(a′,b′)在反比例函数xy4上，若a＞a′，则b与b′的大小关系为（）A、b＜b′B、b＞b′C、b=b′D、不能确定三．解答题：（共94分）18．计算（每小题7分，共28分）(1).xxxxxx2221112(2).2301()20.1252005|1|2（3）22142aaa（4）231232()()xyxy19、（9分）先化简，再求值：11112xxx，其中：x=－220、（每小题8分，共16分）解分式方程：(1)、21321xxx（2）、01522xxxx.21、（9分）反比例函数xky的图象经过点)3,2(A.（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点)6,1(B是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.22、（10分）右图是反比例函数xny3的图象的一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A),(ba和点B),(ba，如果aa那么b和b有怎样的大小关系？23、列方程解应用题：（10分）八（1）、八（2）两班同学参加绿化祖国植树活动，已知八（1）班每小时比八（2）班多种2棵树，八（1）班种66棵树所用时间与八（2）班种60棵树所用时间相同，求：八（1）、八（2）两班每小时各种几棵树？23.（12分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=xm的图象相xyo密封线交于A、B两点。A点的坐标为(-2,1),B点的坐标为(1,n).（1）利用图中条件，求这两个函数的解析式。（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。（附加题）24.阅读下列材料：∵)311(213115131(21531）7151(21751）1111()20032005220032005……∴111113355720032005=11111111(123355720032005）解答下列问题：（1）在和式751531311中，第5项为__________，第n项为_________，上述求和的方法是：将和式中的各分数转化为两个数之差，使得除首、末两项以外的中间各项可以____________，从而达到求和目的。（2）利用上述结论计算1111(2)(2)(4)(4)(6)(2004)(2006)xxxxxxxx亲爱的同学；请您将试卷再仔细地检查一遍；也许你会做得更好，祝你考试成功！列方程解应用题：阅读下面对话：小青妈：“售货员，请帮我买些梨。”售货员：“小青妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。”小青妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱。”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克。试根据上面对话和小青妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。如图所示，点A、B在反比例函数y=kx的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、2a（a0），AC⊥x轴于点C，且△AOC的面积为2．（1）求该反比例函数的解析式．（2）若点（-a，y1）、（-2a，y2）在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．（3）求△AOB的面积．先阅读下面的材料,然后解答问题:通过观察，发现方程1122xx的解为1212,2xx;1133xx的解为1213,3xx;1144xx的解为1214,4xx;…………………………(1)观察上述方程的解,猜想关于x的方程1155xx的解是________________;(2)根据上面的规律,猜想关于x的方程11xcxc的解是___________________;(3)把关于x的方程21111xxaxa变形为方程11xcxc的形式是：__,方程的解是_________.（10分）如图，正比例函数xy21与反比例函数xky的图象相交于A、B两点，过B作xBC轴，垂足为C，且△BOC的面积等于4.（1）求k的值；（2）求A、B两点的坐标；（3）在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得△POA为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由(10分）如图，反比例函数xky的图象经过A、B两点，点A、B的横坐标分别为2、4，过A作xAC轴，垂足为C，且△AOC的面积等于4.（1）求k的值；（2）求直线AB的函数值小于反比例函数的值的x的取值范围．（3）求△AOB的面积。（4）在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得△POA为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由23．（7分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？24．（7分）某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个64平方米的矩形健身房ABCD。该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅ABCD11米20米的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米。设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，修建健身房的总投入为y元。（1）求y与x的函数关系式；（2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足8≤x≤12.当投入资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米？24.(综合题12分)己知如图:点D在反比例函数Y=kx且k＜0上,点C在X轴的负半轴上;C(-2,O)且▲ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形.【1】试求反比例函数的解析式.【2】如果直线Y=X+1交X轴于A点,交Y轴于B点,;点P是双曲线Y=kx且k＜0上的一动点,PM⊥X轴于M点,PN⊥Y轴于N点,PM,PN与直线AB交于E,F两点.给出下列两个结论:错误!未找到引用源。PEF的面积不变;错误!未找到引用源。AF×BE的值不变,其中有且只有一个结论是正确的,请你选择并证明求值.642-2-4-55YXOCDfx=-6x9.列分式方程解应用题（7分）某开发公司的960件新产品需要精加工后，才能投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的32，问甲、乙两工厂每天各能加工多少件新产品？3．（10分）比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度．642-2-4-55FMENBAPYXOfx=-6x