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八年级（下）数学第一次月考试卷班级：姓名：成绩：一．细心填一填：（每小题2分，共20分）1．当x=时，分式392xx的值为0.2．纳米是一种长度单位，1纳米=910米，已知某植物的花粉的直径约为3500纳米，那么用科学记数法表示该花粉的直径为米.3．已知函数2)1(mxmy是反比例函数，则m=.4．已知反比例函数xmy2，当x=6,y=8时，则m=.5.方程2332xx的解是.6.在函数121xy中，自变量x的取值范围是.7．若点A(7，1y)、B(5，2y)在双曲线xy2上，则1y和2y的大小关系为_________.8．化简4422aaa.9．当m=时，关于x的方程3232xmxx会产生增根.10.已知3kxy的值随x的增大而增大，则函数xky的图象在象限.二．精心选一选（每小题3分，共18分）11．下列各式：2ba，xx3，y5，1432x，baba，)(1yxm中，是分式的共有（）A．1个B.2个C.3个D.4个12.下列各式与xyxy相等的是（）.A.()5()5xyxyB.222()xyxyC.22xyxyD.2222xyxy13．如图，321,,PPP是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形OAP11、OAP22、OAP33，设它们的面积分别是321,,SSS，则()．A．S1=S2=S3B．S2S1S3C．S1S3S2D．S1S2S314．函数xy1的图象上有两点),(11yxA、),(22yxB且21xx，那么下列结论正确的是（）A.21yyB.21yyC.21yyD.1y与2y之间的大小关系不能确定15．如图13－8－5，面积为2的ΔABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（）16.在同一平面直角坐标系中,函数y=k(x－1)与y=)0(kxk的大致图象是()ABCD三．耐心做一做（共62分）17.计算（每小题4分，16分）(1)10321212114.32(2)2322322bbaba(3)22292964222xxxxxxx(4)先化简下式，再对x选取一个使原式有意义，而你又喜欢的数代入求值：xxxxxxxxx2444122222第13题图18.解方程（每小题5分，共10分）（1）1315xx（2）13121102xxx19.列分式方程解应用题（7分）某开发公司的960件新产品需要精加工后，才能投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的32，问甲、乙两工厂每天各能加工多少件新产品？20．（5分）已知y与x成反比例，并且x=6时，y=7（1）求y与x的函数关系式;（2）当312x时，y的值是多少？（3）当y=3时，x的值是多少？21．（6分）某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)(1)写出这个函数的解析式；(2)当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕？(3)当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米。22．（4分）先阅读下面的材料,然后解答问题:通过观察，发现方程1122xx的解为1212,2xx;1133xx的解为1213,3xx;1144xx的解为1214,4xx;…………………………(1)观察上述方程的解,猜想关于x的方程1155xx的解是________________;(2)根据上面的规律,猜想关于x的方程11xcxc的解是___________________;(3)(3)把关于x的方程21111xxaxa变形为方程11xcxc的形式是：__,方程的解是_________.23．（7分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？24．（7分）某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个64平方米的矩形健身房ABCD。该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米。设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，修建健身房的总投入为y元。（1）求y与x的函数关系式；（2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足8≤x≤12.当投入资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米？ABCD11米20米