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南康三中九年级第三次大考数学试卷命题人：康波审题人：曾二生考号：题目一二三四五六总分分数一、填空（每小题3分，共30分）1、－2的绝对值是。2、已知m是方程210xx的一个根，则代数式2mm3、一名同学在抛硬币，连续抛了9次都是反面向上，当他抛第10次时，反面向上是事件。4、已知231,3,abab则(1)(1)ab5、若|1|ab与24ab互为相反数则2008()ab6、如图，⊙O是ABC的外接圆，030C，2ABcm，则⊙O的半径为cm。7、已知二次函数22yxxm的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程220xxm的解为。8、如图，点B是点A关于原点的对称点，点C是点A关于x轴的对称点，则以点A，B，C为顶点的三角形是三角形。9、如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（－4，－3），将线段OA绕原点O顺时针旋转090得到OA′，则点A′的坐标是。10、已知：关于x的一元二次方程221()04xRrxd没有实数根，其中R、r分别为⊙O1和⊙O2的半径，d为此两圆的圆心距，则⊙O1和⊙O2的位置关系为。二、选择题（每小题3分，共18分）11、下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）12、下列事件中是必然事件的是（）A、中秋节晚上能看到月亮B、今天考试小明能得满分C、早晨的太阳从东方升起D、明天气温会升高13、如果210xx，则代数式3227xx的值为（）A、6B、8C、－6D、－814、如图，⊙O内切于ABC，切点分别为D，E，F，已知050B，060C，连接OE，DE，DF，那么EDF等于（）A、040B、055C、065D、07015、已知反比例函数kyx的图象如图所示，则二次函数222ykxxk的图象大致是（）A、B、C、D、16、抛物线2yxbxc的部分图象如图所示，若0y，则x的取值范围是（）A、41xxB、31xC、41xx或D、31xx或三、解答题（第17题6分，18、19题7分共20分）17、计算：127122(2)23学校班级：姓名：座号：Q………………………………………密……………………………………封……………………………………线……………………………………ABCD18、已知二次函数2yaxbx的图象经过点（2，0），（－1，6）。（7分）（1）求此二次函数的解析式；（2）画出它的图象；（3）写出它的对称轴和顶点坐标。19、（本题7分）小鹏等同学在“福田花市”租了个摊位销售年桔，平均每天可售出20盆，每盆盈利44元。除夕将至，他们决定适当降价促销。观察发现：如果每盆降价1元，则每天可多售出5盆年桔，但每天最多能销售150盆。若每天要盈利1600元，每盆年桔应降价多少元？四、每小题8分，共16分。20、（本题8分）如图，已知ABC为等边三角形，M为三角形外任意一点。（1）请你借助旋转知识说明AMBMCM；（2）线段AM是否存在最大值？若存在，请指出存在的条件；若不存在，请说明理由。（温馨提示：可以考虑将△BMC绕B点逆时针方向旋转60度）21、（本题8分）如图，已知：AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，0120ACD，BD=10。（1）求证：CA=CD；（2）求⊙O的半径。五、第22题8分，第23题9分共17分22、（本题8分）在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同。（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡上写有数字1的概率。（2）将3张蓝色卡片取出后放入另一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片；以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数是22的概率（要求用表格图或树形图分析说明）。23、如图，二次函数的图象过A，B，C三点，点A的坐标为（－1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC。（1）求点C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数的最大值。六、第24题9分，第25题10分共19分24、如图，P是射线3(0)5yxx上的一动点，以P为圆心的圆与y轴相切于C点，与x轴的正半轴交于A，B两点。（1）若⊙P的半径为5，则P点的坐标是（，）；A点坐标是（，）；以P为顶点，且经过A点的抛物线的表达式是；（2）在（1）的条件下，上述抛物线是否经过点C关于原点的对称点D，请说明理由；25、已知：点P是正方形ABCD内的一点，连接PA，PB，PC。（1）将PAB绕点B顺时针旋转090到'PCB的位置，如图右图。①设AB的长为a，PB的长为b(ba),求PAB旋转到'PCB的过程中边PA所扫过区域（图中阴影部分）的面积；②若PA=2，PB=4，0135APB求PC的长；（2）如图，若2222PAPCPB，请说明点P必在对角线AC上。