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八年级数学期中综合测试卷（时间：90分钟总分：120分）班级姓名一、选择题（每小题3分，共30分）1．在式子a1，π　xy2，2334abc，x＋　65，7x　＋8y　，9x+y10　,xx2　中，分式的个数是（）A.5B.4C.３D.２2.下列各式，正确的是（）A.1)()(22abbaB.bababa122C.baba111D.xx2=23.下列关于分式的判断，正确的是（）A.当x=2时，21xx的值为零B.无论x为何值，132x的值总为正数C.无论x为何值，13x不可能得整数值D.当x3时，xx3有意义4.把分式)0,0(22yxyxx中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的（）A.2倍B.4倍C.一半D.不变5.下列三角形中是直角三角形的是（）A.三边之比为5∶6∶7B.三边满足关系a+b=cC.三边之长为9、40、41D.其中一边等于另一边的一半6．如果△ABC的三边分别为12m,m2,12m,其中m为大于1的正整数，则（）A.△ABC是直角三角形，且斜边为12mB.△ABC是直角三角形，且斜边为m2C.△ABC是直角三角形，且斜边为12mD.△ABC不是直角三角形7．直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（）A.20B.22C.24D.268．已知函数xky的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（）A．y随x的增大而增大B.函数的图象只在第一象限C．当x＜0时，必有y＜0D.点（-2，-3）不在此函数的图象上9．在函数xky(k＞0)的图象上有三点A1(x1,y1)、A2(x2,y2)、A3(x3,y3),已知x1＜x2＜0＜x3,则下列各式中,正确的是()A.y1＜y2＜y3B.y3＜y2＜y1C.y2＜y1＜y3D.y3＜y1＜y210.如图，函数y＝k（x＋1）与xky（k＜0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（）二、填空题（每小题3分，共30分）11．不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则________yxyx.12．化简：3286aba=________；1111xx=___________.13．已知a1　－b1　＝5，则babababa2232＋　的值是．14．正方形的对角线为4，则它的边长AB=.15．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是______米.16．一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了160km，然后向正北方向航行了120km，这时它离出发点有____________km.17．如下图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是____________.18．某食用油生产厂要制造一种容积为5升（1升＝1立方分米）的圆柱形油桶，油桶的底面面积s与桶高h的函数关系式为.19．如果点（2，3）和（－3，a）都在反比例函数xky的图象上，则a＝.20．如图所示，设A为反比例函数xky图象上一点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为.ABCD第14题图1-30-1-2-4231BA第20题图三、解答题（共70分）21．（每小题4分，共16分）化简下列各式：（1）422aa　＋a21　．（2）)()()(3222ababba.（3）)252(423xxxx.（4）(yxx　－yxy2　)·yxxy2　÷（x1　＋y1　）．22．（每小题4分，共8分）解下列方程：（1）223x　＋x11　＝3．（2）482222xxxxx.23．（10分）比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度．24．（6分）如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度AB为多少米？BAC26．（8分）某空调厂的装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调.（1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位：台／天）与生产的时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？28．（10分）如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村庄相距13km．（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置；（2）如果铺设水管的工程费用为每千米1500元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？BCAAB河边l期中综合测试1．B2.A3.B4.C5.C6.C7.C8.C9.C10．B11.yxyx12.ab43,122x13．114.2415.1216.20017.518.hs519.-220.xy321．（1）21a　；（2）32ba；（3）)3(21x；（4）2222xyyx　22.（1）67x；（2）2x不是原方程的根，原方程无解23．蜗牛神的速度是每小时6米，蚂蚁王的速度是每小时24米24.1200米25.先用勾股定理求出AC=2米,CE=1.5米,所以AE=0.5米26．（1）m=9000t；（2）18027.（1）B(3，3)，k=9；（2）（32，6），（6，32）；（3）S=9－27m或S=9－3m28．（1）作点A关于河边所在直线l的对称点A′，连接A′B交l于P，则点P为水泵站的位置，此时，PA+PB的长度之和最短，即所铺设水管最短;（2）过B点作l的垂线，过A′作l的平行线，设这两线交于点C，则∠C=90°．又过A作AE⊥BC于E，依题意BE=5，AB=13，∴AE2=AB2－BE2=132－52=144．∴AE=12．由平移关系，A′C=AE=12，Rt△BA′C中，∵BC=7+2=9，A′C=12，∴A′B′=A′C2+BC2=92+122=225，∴A′B=15．∵PA=PA′，∴PA+PB=A′B=15．∴1500×15=22500（元）