建中初中2006~2007学年度八年级春季期末数学试题（六）

建中初中2006~2007学年度八年级春季期末教学质量检测数学试题（六）时间：120分钟满分：150分总得分一、选择题：（每小题3分，共36分，◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！）1．化简ababa222的结果是（）A．aba2B．abaC．abaD．baba2．在公式21111fff中，用21,ff表示f是（）A．21fffB．21fffC．2121fffffD．21211fffff3．如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为1S、2S、3S，则1S、2S、3S的关系是（）A．321SSSB．232221SSSC．321SSSD．321SSS4．在同一直角坐标平面内，如果直线xky1与双曲线xky2没有交点，那么1k和2k的关系一定是()A．0,021kkB．0,021kkC．1k、2k同号D．1k、2k异号5．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度也随之改变．与V在一定范围内满足vm，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（）A．kg4.1B．kg5C．kg4.6D．kg76．若等腰三角形ABC中，cmBCcmACAB12,10，则BC边上的高线AD的长为（）A．cm12B．cm10C．cm8D．cm67．下列说法：（1）在ABC中，若222cba，则ABC不是直角三角形；（2）若ABC是直角三角形，90C，则222cba；（3）在ABC中，若222cba，则90C；（4）直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的高为1360，其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若4,2ADAB，则图中阴影部分的面积为()A．8B．6C．4D．39．四边形ABCD的对角线AC、BD于点O，下列各组条件，不能判定四边形ABCD是矩形的是（）A．BDACBCADCDAB,,B．BADBCA,,C．090,,BADODOBOCOAD．BOCAOBCBCA,180,010．已知等腰梯形ABCD的中位线6EF，腰5AD，则该等腰梯形的周长为（）A．11B．16C．17D．2211．一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为(单位：个)0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．那么，这十天中次品个数的()A．平均数是2B．众数是3C．中位数是1.5D．方差是1.2512．1x，2x，……，10x的平均数为a，11x，12x，……，50x的平均数为b，则1x，2x，……，50x的平均数为（）A．baB．2baC．605010baD．504010ba二、填空题：（每空4分，共32分◆仔细审题，认真填写哟！）13．若11)1(|1|2xxx，则x；若31xx,则221xx。14．棱长为20cm的正方体盒子上有A、B两点，一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行，所走最短路程是cm15．计算22132)()(baba16．如图,在格点图中，以格点A、B、C、D、E、F为顶点，你能画出个平行四边形。并在图中画出来．．．．17．右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是，平均数是．18．若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a、b、c的方差是．19．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是：，它是（填入“真”或“假”）命题。20．梯形ABCD中，,,//BDACBCAD若HGFE,,,分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点。梯形ABCD满足条件时，四边形EFGH是正方形。三、解答题：（共82分◆认真解答,一定要细心哟!相信你是最棒的！）21．（每小题8分，共24分）I．计算：xxxxxxxx9)96133(2II．解分式方程：22416222xxxxx－密封线内不得答题（III）如图，ABCD中，点E、F在对角线AC上，且CFAE，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，，猜想证明它和图中已有的某一线段相等。（只须证明一组线段即可。）（1），连结；（2）猜想=；（3）写出证明过程。22．（8分）已知21yyy，且1y与2x成反比例，2y与)2(x成正比例，当1x时，9y；当1x时，，5y。求y与x之间的函数关系式，并求当3x时，y的值。23．（10分）已知，如图四边形ABCD中，90B，,13,3,4ADBCAB12CD，求：四边形ABCD的面积．24．（10分）改良玉米品种后，迎春村玉米平均每公顷增加产量a吨，原来产m吨玉米的一块地，现在的总产量增加了20吨，原来和现在玉米的平均每公顷产量各是多少？25．（10分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：(1)计算甲、乙两班的优分率；(2)求两班比赛数据的中位数。(3)估计两个比赛数据的方差哪一个小?(4)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述理由．26．（10分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？27．（10分）ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线BCMN//，设交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F。（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由。（3）在（2）的条件下，当ABC满足什么条件时，四边形AECF会是正方形。1号2号3号4号5号总分甲班1009811089103500乙班861009811997500如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是BC的中点,连结AE,DE,AE与DE相等吗?请说明理由.(2)上题中,若添加条件BC=2AD,图中有平行四边形吗?请指出来,并说明理由.CEDBA如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以107千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域．（1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；（2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？如图,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处,经小时的航行到达,到达后必须立即卸货,此时,接到气象部门通知,一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动,距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.(1)问:B处是否会受到台风影响?并说明理由.(2)为避免受到台风影响,该船应在多少小时内卸完货物?教案题精选：如图，在梯形ABCD中，,,//BDACBCAD若HGFE,,,分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点。（1）求证：四边形EFGH平行四边形；（2）当梯形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形；（3）在（2）的条件下，梯形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形。东北FEAB