八年级数学（下）期末复习测试题四

八年级数学（下）期末复习测试题四题号一二三总分1920212223242526得分一、填空题（每题2分，共20分）1.要使分式242aa的值为零,则a。2.)102.3()102(36=。3.化简x333xx结果是________。4.写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都与意义，且分式的值为负）___________________.5.在直角三角形中，斜边与较小直角边的和、差分别为8、2，则较长直角边长为。6.三角形三条中位线围成的三角形的周长为6，则它的周长是。7.等腰梯形中位线长15cm，一个底角为60°，且一条对角线平分这个角，则这个等腰梯形周长是.8.菱形有一个内角是120°，有一条对角线为6cm，则此菱形的边长是______．9.如图，等腰梯形ABCD中，ABDC∥，ACBC，点E是AB的中点，ECAD∥，则ABC∠等于。10.学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语。他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是。二、选择题（每题3分，共24分）11．使式子1||1x有意义的x取值范围为()．A．x0B.x≠1C.x≠-1D.x≠±112．把分式方程12121xxx的两边同时乘以(x-2),约去分母，得()A．1-(1-x)=1B．1+(1-x)=1C．1-(1-x)=x-2D．1+(1-x)=x-213．下列关系式中，y是x反比例函数的是（）A.12yxB.51yxC.21yxD.14．如图，函数2kyx0k的图象是下图的（）ABCD15.如图2，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其它线段有（）A．1条B．2条C．3条D．4条16.已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线a的取值范围为（）A．4a16B．14a26C．12a20D．以上答案都不正确17．在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列说法不正确的是（）A．AO⊥BOB．∠ABD=∠CBC．AO=BOD．AD=CD18.甲、乙两个样本的容量相同，甲样本的方差为0.102，乙样本的方差是0.06，那么（）．A．甲的波动比乙的波动大B．乙的波动比甲的波动大C．甲、乙的波动大小一样D．甲、乙的波动大小无法确定三、解答题：(76分)19．计算：（12分）（1）babbaa22（2）mm329122EABCD（3）bababa5)52()(222（4）xxxxxxxx4)44122(2220．解方程：（8分）（1）xx332（2）xxx2312321．（8分）已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6。（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值。22．（8分）某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：销售额（单位：万元）34567810销售员人数（单位：人）1321111（1）求销售额的平均数、众数、中位数；（2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元?23．（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE=BF．24．（10分）如图11，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8．将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．（1）求EF的长；（2）求梯形ABCE的面积。25．（10分）甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程。已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的23，求甲、乙两队单独完成各需多少天？26．（12分）如图，正方形OABC的面积为16，点O为坐标原点，点B在函数y=xk(k0,x0)的图象上，点P（m,n）是函数y=xk(k0,x0)的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S。（提示：考虑点P在点B的左侧或右侧两种情况）（1）求B点坐标和k的值；（2）当S=8时，求点P的坐标；（3）写出S与m的函数关系式。附加题：画一个等腰梯形，使它的上、下底长分别为5㎝，11㎝，高为4㎝，并计算这个等腰梯形的周长和面积。21．解：（1）设xky∵当x=2时,y=6∴26k解得k=12∴xy12（2）把x=4代入xy12,得3412y22．解：（1）平均数为5.6万元，众数为4万元，中位数为5万元．（2）若规定平均数5.6万元为标准，则多数又无法或不可能超额完成，会挫伤员工积极性，若规定众数4万元为标准，则绝大多数人不必努力就可以超额完成，不利于提高年销售额；规定中位数5万元为标准，多数人能完成或超额完成，少数人经过努力也能完成，所以5万元标准较合理．23.证明：∵四边形ABCD是正方形，AE⊥BF∴∠DAE+∠AED=90°，∠DAE+∠AFB=90°∴∠AED=∠AFB又∵AD=AB，∠BAD=∠D，∴△AED≌△ABF∴AE=BF24．解：（1）设EF＝x．依题意知：△CDE≌△CFE．∴DE＝EF＝x，CF＝CD＝6,AC681022∴，AFACCFAEADDEx48在中，有RtAEFAEAFEF222即()84222xx．∴x3即EF＝3．（2）由（1）知：AE＝8－3＝5,∴·梯形SAEBCABABCE()()2586239．25．解：设乙队单独完成所需天数x天，则甲队单独完成需23x天。由题意，得1211231xxx()即解得：12316xxxx经检验x6是原方程的根xx6234时，答：甲、乙两队单独完成分别需4天，6天。26．解：(1)由正方形OABC的面积为16,且在y=xk(k0,x0)上知，B点的坐标为(4,4)……1分把（4，4）代入y=xk(k0,x0)得k=16……2分(2)当点P（m,n）在点B(4,4)的左侧时有：mn=16m=2m(n－4)=8解得n=8∴点P的坐标（2，8）；…………………………………………………………………3分当点P（m,n）在点B(4,4)的右侧时有：mn=16n=2n(m－4)=8解得m=8∴点P的坐标（8，2）.…………………………………………………………………4分所以点P的坐标为（2，8）或（8，2）。………………………………………………5分（3）当点P在点B的左侧时：S=m(n－4)=mn－4m=16－4m∴S与m的关系式：S=16－4m…………………………………………………………6分当点P在点B的右侧时：S=n(m－4)=mn－4n=16－4n∴S与m的关系式：S=16－4n=6416m………………………………………………8分