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DCBAPOFEDCBA树勋中学2006——2007第二学期期中质量检测八年级数学（总分：100分；答卷时间：100分钟。）一．填空题：（2′×13）1．若反比例函数2kyx的图象在第一、三象限内，则k满足。2．数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数是______；中位数是________。3．已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD长分别为6cm，8cm，AH⊥BC于H点，则CD=cm；AH=cm。4．在Rt△ABC中∠C=90°且AC=9，BC=12，点E为斜边AB边上中点，连结CE，则CE=。5．已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是.6．已知双曲线xky经过点（－1，3），如果A(11,ba)，B(22,ba)两点在该双曲线上，且1a＜2a＜0，那么1b2b．7．矩形的对角线相交成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为20cm，则其对角线长为_______，矩形的面积为________．8．已知等腰梯形ABCD中AD∥BC，BD平分∠ABC，BD⊥DC，且梯形ABCD的周长为30cm，则AD=____．（第8题）（第10题）9．在平静的湖面上有一支红莲高出水面1m，一阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2，则水深为m。10．如图：在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P为AD上任一点，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF=。班级_____________姓名__________________学号__________DCBAHGFEDCBA二．选择题：（3′×8）11．函数xky图像经过点P(2,3)，则下列各点中在该函数图像上的是（）A（-2，32）B（9，32）C（6，-1）D（-3，2）12．已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD＝6cm，则OE的长为（）A、6cmB、4cmC、3cmD、2cm13．9.由于台风的影响，一棵树在离地面m6处折断，树顶落在离树干底部m8处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是………（）A.m8B.m10C.m16D.m1814．正方形具有而菱形不一定具有的性质是………………（）A、对角线互相平分;B、对角线相等;C、对角线平分一组对角;D、对角线互相垂直15．若一组数据a1，a2，…，an的方差是5，则一组新数据,121a122a，…12na方差是（）A.5B.10C.20D.5016．如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是……………………………………………………（）A、1516B、516C、1532D、171617．如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是……………………（）.（A）一组对边平行而另一组对边不平行（B）对角线相等（C）对角线互相垂直（D）对角线互相平分18．如图5，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为……………………………………（）．ABCDEO↑↓←→m6m8DCBAA．8B．82C．217D．10三.解答题：（共7小题共50分)19．（5分）已知y与x+2成反比例，且当x=1时，y=2；求：（1）y与x之间的函数关系式；（2）当点（a，1）在此函数图解上，求a的值。20．（6分）已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需要200元，问需要多少投入？21．（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OB的中点．（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若AD=4cm，∠BOC=60°，求CF的长．22．（7分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全县中学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图.（分数的末位是0或5）(1)别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数及方差.(2)如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次数学竞赛.请结合所学统计知识说明理由.ABCDEOF7570656010095908085一月甲乙二月五月三月四月月份QPDCBA23．（8分）如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=ax的图像交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=5，点B的坐标为(12，m)，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，AH=12HO（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积。24．（7分）如图：点P为正方形ABCD内一点，连接AP，并绕点A顺时针旋转90°（即图中∠PAQ=90°）到达Q点，且已知AB=6cm（1）求证：△APD≌△AQB（2）若AQ⊥BQ，∠PAD=30°求：△APQ的面积；QPDCBA25．（9分）如图：在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=9cm，CD=6cm，点P从A点出发以2cm/s的速度向B点运动，同时点Q从C点出发以1cm/s的速度向D点运动，当一点运动到端点时，另一点也停止运动。设它们运动的时间为t秒。求：（1）当t为多少时？四边形APQD为平行四边形；（2）当t为多少时？四边形APQD为等腰梯形；（3）当t为多少时？四边形APQD与四边形PBCQ的面积相等。