第18章勾股定

2006~2007学年汕头市达濠华侨中学八年级第二学期阶段考试数学试卷题号一二三合计171819202122232425得分（考查内容：第十八章勾股定理）说明：1、全卷共8页。考试时间90分钟，满分150分．2、答卷前，考生必须将自己的座号、姓名、班级、学校按要求填写在密封线左边的空格内。3、答题可用黑色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔第Ⅰ部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的4个选项中只有一个是符合题目要求的。）1、在ABCRt中，∠C＝90°，a、b、c分别表示A、B、C的对边，则下列各式中，不正确的是（）（A）222cba（B）222bac（C）22bca（D）222cba2、一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为（）（A）4（B）8（C）10（D）123、如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为1S、2S、3S，则1S、2S、3S的关系是（）（A）321SSS（B）232221SSS（C）321SSS（D）321SSS4、若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（）．（A）3cm2（B）32cm2（C）33cm2（D）4cm25、点A和点B分别是棱长为20cm的正方体盒子上相邻面的两个中心，一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行，所走最短路程是（）座号姓名得分评卷人班级学校密封线内不要答题同甘共苦●●AB(第5题图)（A）40cm（B）220cm（C）20cm（D）210cm6、在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）（A）a=9、b=41、c=40（B）a=11、b=12、c=15（C）a∶b∶c=3∶4∶5（D）a=b=5、c=257、在△ABC中，AB=12cm，BC=16cm，AC=20cm，则△ABC的面积是()（A）96cm2(B)120cm2(C)160cm2(D)200cm28、锐角三角形的三边长分别是2、3、x，则x的取值范围是（）（A）5x13（B）13x5（C）1x13（D）1x59、已知如图，水厂A和工厂B、C正好构成等边△ABC，现由水厂A和B、C两厂供水，要在A、B、C间铺设输水管道，有如下四种设计方案，（图中实线为铺设管道路线），其中最合理的方案是（）10、如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2-10的立方根为（）（A）2-10（B）-2-10（C）8（D）-12请将选择题答案写入表格：题号12345678910答案第Ⅱ部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请把下列各题的正确答实填写在横线上）11、等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为____________。12、若正方形的面积为18cm2，则正方形对角线长为__________cm。13、如图所示，礐石某风景名胜区为了方便游人参观，从主峰A处架设了一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得∠EAC=30°，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为_______米．（第13题图）14、命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是：，它是（填入“真”或“假”）命题。15、一个直角三角形的两边长分别为3cm和4cm,则第三边的长为。16、如图，矩形纸片ABCD，AB=2，030ADB，沿对角线BD折叠（使ABD和EBD落在同一平面内），则A、E两点间的距离为。三、解答题(本大题共9小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、（9分）在ABCRt中，∠C＝90°，a、b、c分别表示A、B、C的对边（如图）。⑴已知ｃ＝25，ｂ＝15，求ａ；⑵已知ａ＝6，∠A＝60°，求ｂ、ｃ。得分评卷人得分评卷人BACabc18、（9分）已知：线段m、n（)nm求作：线段l，使得222nml。（保留作图痕迹，不要求写作法和证明，但应在图中标示各线段的长并写明结论）19、（10分）如图，一段楼梯，每级台阶的高度为30cm，宽度为36cm，A、B两点间相距多远？得分评卷人得分评卷人密封线内不要答题同甘共苦mn（第18题图）20、（10分）如图，ABC中，CD是AB边上的高，且BDADCD2，求证：ABC是直角三角形。21、（12分）如图所示，螺旋形是由一系列直角三角形组成，其中1100AAOA，nS表示第n个三角形的面积。（1）请你用n的代数式表示nS。（2）求210232221SSSS的值。得分评卷人座位号姓名得分评卷人班级学校密封线内不要答题同甘共苦ABCD第19题图）OA0A1A2A3A4S1S2S3S4……（第21题图）22、（12分）如图所示，用四个边长是a，b，c的直角三角形拼成右边的一个正方形，用这种拼图，你能推导出勾股定理吗？写出你的推导过程。23、（12分）如图所示，在四边形ABCD中，已知：1:3:2:2:::DACDBCAB，且090B，求DAB的度数。得分评卷人得分评卷人（第22题图）24、（14分）如图，北海海面上，一艘解放军军舰正在基地A的正东方向且距A地40海里的B处训练，突然接基地命令，要该舰前住C岛，接送一病危渔民到基地医院救治，已知C岛在A的北偏东060方向，且在B北偏西045方向，军舰从B处出发，平均每小时走20海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院？（精确到0.1小时，参考数据：41.12,73.13）得分评卷人25、（14分）已知：矩形ABCD（四个角都是直角）。（1）如图25—（1），P为矩形ABCD的边AD上一点，求证：2222PDPBPCPA。（2）如图25—（2），当点P运动到矩形ABCD外时，结论是否仍然成立？请说明你的理由。（3）如图25—（3），当点P运运到矩形ABCD内时，结论是否仍然成立呢？请说明你的理由。得分评卷人●BCDABBCCADDP●●PP25—（1）25—（1）25—（3）（第25题图）A