期中考试复习题

期中考试复习测试姓名＿＿＿＿＿＿班级分数一．选择题（共36分）（1）下列分式中变形正确的是（）-x–1-(x-1)-(a+b)-a+b-a+ba+b11A=B=C=-D=x2–2x2–2cccc1–aa–1x+3（2）若代数式x-2的值为0，那么x的值是（）Ax≠2Bx＝2Cx＝-3Dx≠-3（3）生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043㎜，用科学记数法表示为（）A4.3×10-4B4.3×10-5C4.3×10-6D43×10-5（4）如图，A、C是函数xy1的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则()AS1S2BS1S2CS1=S2DS1和S2的大小不确定.a2–b2（5）化简分式的结果是（）a2+aba–ba–ba+ba–bABCD2aaaa+b（6）对于下列几个命题，你认为其中正确的是（）A一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；B一组对角相等且这一组对角的顶点所连结的对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；C一组对角相等且这一组对角的顶点所连结的对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形；D一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形。（7）一个三角形的三边长分别为15，20，25，那么它的最长边上的高的长是（）A14B13C12.5D12（8）一个平行四边形的两条邻边的长分别是4厘米，5厘米，它们的夹角是30°，则这个平行四边形的面积是（）A10㎝2B10√3㎝2C5㎝2D5√3㎝2（9）如图将一根长20厘米的筷子，置于底面直径为5厘米，高为12厘米的圆拄形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h厘米，则h的取值范围是（）Ah=15㎝Bh=8㎝C7㎝≤h≤8㎝Dh＞8㎝yxOAB（10）若点（－1，y1）、（－2，y2）、（2，y3）在反比例函数y=－x1的图象上，则下列正确的是（）Ay1＞y2＞y3By2＞y1＞y3Cy3＞y1＞y2Dy3＞y2＞y1（11）如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点1A处，已知OA=8，OC=4则点1A的坐标为（）A（4.8，6.4）B（4，6）C（5.4，5.8）D（5，6）（12）如图，直线y＝kx(k＞0)与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2－7x2y1的结果是（）A–10B10C–20D20二．填空题（共12分）（13）请写出一个自变量的取值范围是不等于±1的分式。2x－a（14）若关于x的方程=1无解，则a的值等于。x－1（15）如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第8个小房子用了块石子。（16）如图，边长为2的等边三角形OAB的顶点A在x轴的正半轴上，B点位于第一象限。将△OAB绕点O顺时针旋转30°后，恰好点A落在双曲线)0(＞xxky上。继续按顺时针旋转，当A点第二次落在此双曲线上时，△OAB又旋转了度。4yx（第12题）（第15题）（第16题）三．解答题（共72分）x+18（17）（6分）解方程－1=x－1x2－1解：（18）（6分）在平行四边形ABCD中，AB=2BC,E为DC的中点，AE与BC的延长线交于点F。求证：∠F=∠FAB证明：ABCDEF（19）（6分）先化简代数式：22121111xxxxx，然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值．解：（20）（6分）A、B两城铁路长240千米，为使行驶时间减少20分，需要提速10千米／时，但在现有条件下安全行驶限速100千米／时，问能否实现提速目标．解：（21）（6分）现有一块等腰直角三角形的铁板，通过切割焊接成一个含有45°角的平行四边形，请你设计一种最简单的方案，并画出你所拼得的平行四边形。解：（22）（9分）如图，在某海滨城市O附近海面有一股台风，据监测，当前台风中心位于该城市的东偏南70°方向200千米的海面P处，并以20千米/时的速度向西偏北25°的PQ的方向移动，台风侵袭范围是一个圆形区域，当前半径为60千米，且圆的半径以10千米/时速度不断扩张．(1)当台风中心移动4小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到千米；又台风中心移动t小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到千米.(2)当台风中心移动到与城市O距离最近时，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由(参考数据21.41，31.73)．解：（23）（9分）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强Pap是木板面积2mS的反比例函数，其图象如下图所示．（1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；（2）当木板面积为20.2m时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？解：02004006001.5400A，/Pap2/mS432.521.51（24）（10分）如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3.(1)如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？(不必证明)(2)如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明解：（25）（14分）已知，如图，直线y=－x＋4与x轴、y轴分别交于A、B两点。①若双曲线与直线y=－x＋4在第一象限有唯一的交点D，请求出点D的坐标和k的值；解：②以点D为直角顶点作一个直角∠EDF，与x轴、y轴分别交于E、F两点，请你求出四边形OEDF的面积；解：(0)kykx③在②的条件下，连结EF。下面给出两个结论：①AE+BF=EF；②AE2+BF2=EF2其中有且只有一个是正确的，请你选出正确的结论并证明。解：