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2009年春初2009级第一次学月考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是()(A)A→B→C→D．(B)D→B→C→A．(C)C→D→A→B．(D)A→C→B→D．2．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是()3.沈阳市水质监测部门2006年全年共监测水量达48909.6万吨，水质达标率为100%．用科学记数法表示2006年全年共监测水量约为（）万吨（保留三个有效数字）A．4.89×104B．4.89×105C．4.90×104D．4.90×1054.下列式子中结果为负数的是（）A．│一2│B．一(－2)C．－2—1D．(一2)25.下列运算正确的是（）Ａ．321xxＢ．22122xxＣ．236()aaa·Ｄ．236()aa6.在平面直角坐标系中，若点P（x－2，x）在第二象限，则x的取值范围为（）A．0＜x＜2B．x＜2C．x＞0D．x＞27.已知点P（9，－2）关于原点对称的点是Q，Q关于y轴对称的点是R，则点R的坐标是（）A、（2，－9）B、（－9，2）C、（9，2）D（－9，－2）oyxoxyyox8.将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度(cm)h与注水时间(min)t的函数图象大致为（）9.函数(0)kykx的图象如图所示，那么函数ykxk的图象大致是（）9题ABCD10.关于x的方程0132xkx有实数根，则K的取值范围是（）．A．49kB．0k49且kC．49kD．0k49k且11.某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖x米，则依题意列出正确的方程为()A、496296xx;B、429696xx;C、429696xx;D、496296xx12.如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）A、B、C、D、二、填空题（每小题４分，共２４分）13.分解因式：2218x．（第8题）A．O(min)t(cm)hB．O(min)t(cm)hC．O(min)t(cm)hD．O(min)t(cm)h甲乙40kg丙50kg甲12题4050405040504050Oxy14.已知22(5)0ab，那么ab的值为．15.不等式3x+25x-3的正整数解是_____________。16.若y=mx|m|-3是反比例函数的解析式且在每个象限内y随x的增大而减小，则m的值等于17.函数12yx的自变量x的取值范围为．18.按一定的规律排列的一列数依次为：12，13，110，111,,152635……，按此规律排列下去，这列数中的第10个数是________．三、解答题（共90分）19.计算（每小题8分，共16分）（1）计算：|345tan|32)31()21(10（2).当13x时，求23111xxxxxx的值．20.解方程(组）或不等式（组）（每小题8分，共16分）（1）223122yxyx（2）求不等式组123311315xxxx的整数解.21.（9分）已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．22.（12分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．23.（12分）已知直线21yx.(1)求已知直线与y轴的交点A的坐标;(2)若直线ykxb与已知直线关于y轴对称，求k与b的值.24.（12分）如图，反比例函数kyx的图象与一次函数ymxb的图象交于(13)A，，(1)Bn，两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．yxAOB25.（13分）商场出售一批进价为2元的贺卡，在营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：X∕元3456y∕个20151210（1）根据表中的数据在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点；猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出函数图象（2）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售单价最高不能超过10元∕个，请你求出日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润。