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第二十章数据分析单元达标检测(3)一、选择题1．数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（）（A）4（B）5（C）5．5（D）62．在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生数学平均分80的差分别是5，-2，8，14，7，5，9，-6，则此8名学生数学竞赛的平均成绩是（）（A）80分（B）84分（C）85分（D）88分3．期中考试后，学习小组长算出该组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M：N为（）（A）56（B）1（C）65（D）24．下列说法错误的是（）（A）一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数（B）一组数据的平均数既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据（C）一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等（D）众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的集中趋势5．某地区10户家庭的年消费情况如下：2户10万元，1户5万元，6户1．5万元，1户7千元．可估计该地每户年消费金额的一般水平为（）（A）10万元（B）5万元（C）1.5万元（D）3.47万元6．路旁有一鱼塘，旁边竖着的牌子写明此塘的平均水深为1.5m，小明身高为1.7m，不会游泳，小明跳入鱼塘后的结果是（）（A）一定有危险（B）一定没有危险（C）可能有危险也可能没有危险（D）以上答案都不对7．将一组数据中每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）（A）50（B）52（C）48（D）28．一个射手连续射靶22次，其中三次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环，则射中环数的中位数和众数分别为（）（A）8，9（B）8，8（C）8.5，8（D）8.5，99．某工厂生产一种产品，若10天中每天生产的次品数分别为2，3，1，1，10，2，1，1，0，1，则这个样本的方差是（）（A）0.76（B）0.504（C）2.75（D）0.57210．一组数据的方差是2，将这组数据都扩大3倍，则所得一组新数据的方差是（）．（A）2（B）6（C）32（D）1811．在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的（）（A）平均状态（B）波动大小（C）分布规律（D）集中趋势12．若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（）（A）平均数为10，方差为2;（B）平均数为11，方差为3;（C）平均数为11，方差为2;（D）平均数为12，方差为413．某工厂对一个生产小组的零件进行抽样检查，在10天中，这个生产小组每天生产的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．在这10天中，该生产小组生产零件所产生的次品数的（）（A）平均数是2;（B）众数是3;（C）中位数是1.5;（D）方差是1.2514．一组数据：-1，0，4，x，6，15，它们按从小到大排列，且这些数据的中位数为5，那么这组数据的众数为（）（A）5（B）6（C）4（D）5.515．某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下表：班级参加人数平均次数中位数方差甲班55135149190乙班55135151110下面有三个命题：①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩．②甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大．③甲班学生成绩优秀的人数不多于乙班学生成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀）．则正确的命题是（）（A）①（B）②（C）③（D）②和③二、填空题16．某青年队队员的年龄情况如下：年龄（岁）1819202122人数14322则该队队员的平均年龄是_______．17．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并把测试得分按1：4：3比例确定测试总分，已知某候选人三项得分分别为88，72，50，则这位候选人的招聘得分为________．18．初中（1）班50人，初二（2）班52人，在期末数学考试中（1）班平均90分，（2）班平均94分，则这两个班的平均成绩约是________．19．a、b、c三个数的平均数是6，则2a-3，2b-2，2c+5的平均数是________．20．在演唱比赛中，8位评委给一位歌手的演唱打分如下：9.3，9.5，9.9，9.4，9.3，8.9，9.2，9.6，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为所得分，则这名歌手最后得分约为________．21．某公司员工的月工资如下：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E月工资（元）6000350015001500150011001100该公司员工月工资的中位数是_______，众数是________．22．小明家去年的旅游、教育、饮食支出分别为3600元，1200元，7200元，今年这三项支出依次比去年增长10%，20%，30%，则小明家今年的总支出比去年增长的百分数是________．23．如果一组数据-3，-2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，那么这组数据的中位数是___________．24．数据1，-2，1，0，-1，2的方差是_______．25．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为x甲=82分，x乙=82分，S2甲=245，S2乙=190．那么成绩较为整齐的是________班（填“甲”或“乙”）三、解答题26．一家鞋店一段时间里销售一种女鞋20双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：鞋的尺码（cm）302829232125销售量（双）512345（1）求这组数据的平均数、中位数、众数．（2）你能说出这组数据的中位数、众数的实际意义吗？27．某研究性学习小组为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记，单位：分钟），对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图所示），请结合统计图中提供的信息，回答下列问题：（1）这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少？（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过120分钟（不包括120分钟）的人数占被调查学生总人数的百分之几？（3）这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内？答案:1．（D）2．（C）3．（B）4．（A）5．（C）6．（C）7．（B）8．（B）9．（A）10．（D）11．（B）12．（C）13．（D）14．（B）15．（D）16．2017．65.7518．9219．1220．9.421．1500元1500元22．360010%120020%720030%360012007200=23%∴小明家今年的总支出比去年增长23%．23．124．653625．乙．30cm，25cm的鞋各出现5次，所以众数有两个，分别是30cm，25cm，求中位数时应注意，排列数据的顺序及数据出现的次数．本题共有2+4+3+5+1+5=20个数据，第10位数据25cm，第11位数据25cm，所以中位数为（25cm+25cm）÷2=25cm．（1）这组数据的平均数是24.8cm；中位数是25cm；众数是30cm，25cm．（2）这组数据中的众数是30cm，25cm，说明销售的女鞋中这两种型号的鞋销售最好，而中位数是25cm，则表示所穿鞋的尺码最多的与销量最好的恰恰是同一型号．27．解析：（1）3+4+6+8+9=30，故这个研究性学习小组取样本的容量是30．（2）（9+8+4）÷30=0.7=70%，所以一天做家庭作业所用的时间超过120分钟的学生人数占被调查学生总人数的70%．（3）中位数落在了120.5分钟～150.5分钟这个时间段内．