七年级下学期期末数学测试题(含答案)-

七年级下学期期末数学试题姓名分数亲爱的同学们：祝贺你完成了七年级的学习，现在是展示你学习成果之时，希望你能尽情地发挥，祝你成功！一、看谁的命中率高（本题有10个小题，每小题2分，共20分）1．在下列图案中，不能用平移得到的图案是（）A．B．C．D．2．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）12121212A．B．C．D．3．已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（）A．（5，0）B．（0，5）或（0，5）C．（0，5）D．（5，0）或（5，0）4．下列各图形中，具有稳定性的是（）FEDCBADC''65°A．B．C．D．第6题图5．一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为（）A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形6．如图，把长方形纸片沿EF折叠，D、C分别落在'D、'C的位置，若∠EFB=65°，则∠AE'D等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°7．若3378a，则a的值是（）A．78B．78C．78D．3435128．不等式123xmm的解集为2x，则m的值为（）A．4B．2C．32D．129．下列不是二元一次方程组的是（）A．141yxxyB．43624xyxyC．44xyxyD．35251025xyxy10．四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换……这样一直下去，则第2005次交换位置后，小兔子坐在（）号位上。4321猫兔猴鼠猫兔猴鼠猫兔猴鼠→→…A．1B．2C．3D．4二、看谁填得又对又准（本题共10个小题，每小题3分，共30分）11．已知正多边形的内角和为1080°，那么这个正多边形的边数为；又若正多边形的每一个外角都是72°，那么这个正多边形的内角和等于。12．周日，小华做作业时，把老师布置的一个正方形忘了画下来，打电话给小云，小云在电话中答复他：“你可以这样画，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（1，2）、（2，2）、（2，1），顶点D的坐标你自己想吧！”那么顶点D的坐标是。13．如图，BM是△ABC中AC边上的中线，AB=5cm，BC=3cm，那么△ABM与△BCM的周长之差为。14．在349xy中，如果2y=6，那么x=。15．若xx有意义，则1x=。16．如图，∠COD为平角，AO⊥OE，∠AOC=2∠DOE，则有∠AOC=。17、在去年足球甲A的前11轮（场）比赛中，某足球队保持连续不败记录，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，输一场计0分，若该队共积23分，那么该队共胜了场18．如果2150xyxy，那么x=，y=。19．若等腰三角形的两边长分别为6cm和2cm，则它的周长为cm。20、一玩具公司在每天工作10小时的机器上制造两种玩具：卫兵和骑兵，造一个卫兵需8秒和8克金属；造一个骑兵需6秒和16克金属，每天可供给的金属量最多只有64克，设造卫兵数x个，骑兵数为y个，那么x、y满足的关系式是。三、计算能手——看谁既快又准（本题有4小题，共31分）21（5分）已知F是⊿ABC的边BC的延长线上的一点，DF⊥AB于D，且∠A=56°，∠F=31°，求∠ACB的度数。FEDCBA22．（5分）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD。理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（）∴∠2=∠4（等量代换）∴CE∥BF（）∴∠=∠3（）又∵∠B=∠C（已知）∴∠3=∠B（等量代换）∴AB∥CD（）FEDCBA2143EADOC23．（5分）如图，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0，0）、B（3，6）、C（10，8）、D（13，0），确定这个四边形的面积。你是怎样做的？A(0,0)B(3,6)C(10,8)D(13,0)Xy024、（16分）计算：（1）344126xyxyxyxy（2）已知32121xymxym，m为何值时，x不小于y？（2）一个正数x的平方根是2a3与5a，则a是多少？（4）x212149=0。四、在数学中玩，在玩中学数学（本题有3小题，共19分）25．（7分）中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如下图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走。例如：图①中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处。（1）如果“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），则“马”所在的点的坐标为，点C的坐标为，点D的坐标为。（2）若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示。楚河汉界马帅相DCBA26．（6分）〈〈一千零一夜〉〉中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？27、（6分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商品共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？五、数学探究与思考（本题共2小题，每小题10分，共20分）28．观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论，并说明理由。（每小题2分，观察得出结论与说明理由各占1分。）（1）如图①，△ABC中，P为边BC上一点，试观察比较BP+PC与AB+AC的大小，并说明理由。CBAP图①（2）将（1）中点P移至△ABC内，得图②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由。CBAP图②（3）将（2）中点P变为两个点P1、P2得图③，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由。CBAP1P2图③（4）将（3）中的点P1、P2移至△ABC外，并使点P1、P2与点A在边BC的异侧，且∠P1BC＜∠ABC，∠P2CB＜∠ACB，得图④，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由。CBAP1P2图④（5）若将（3）中的四边形BP1P2C的顶点B、C移至△ABC内，得四边形B1P1P2C1，如图⑤，试观察比较四边形B1P1P2C1的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由。CBAP1P2B1C1图⑤29、某校举行文艺节汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个，学校决定给获奖的同学发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下列所列物品中选取一件：品名小提琴运动服笛子舞鞋口琴相册笔记本钢笔单价（元）1208242216654（1）如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？（2）学校要求一等奖的奖品单价是二等奖品单价的5倍，二等奖的奖品单价是三等奖品单价的4倍，在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需要多少钱？亲爱的同学，考试后进行反思是十分重要的，希望你能认真总结经验和不足，并将它写在笔记本上，这是你成长的记录，如果你对取得的成绩还感到不够满意，可以与老师联系，相信老师会根据你反思的情况，对你作出新的评价。参考答案：一、1、A2、C3、B4、C5、D6、A7、B8、B9、A10、A二、11．8，540°12、（1，1）13、2cm14、115、116、60°17、618．3，2．19、14cm20、8x+6y≤3600,8x+16y≤6400三、21．65°22、对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行。23、32.5（提示：分别过A、B、C作x轴、y轴、x轴的平行线，将原图形补成一个矩形）24、（1）17151115xy（2）m≥4（3）a=2（4）x=±117四、25、（1）（3，0），（1，3），（3，1）（2）略26、树上有7只，树下有5只。27、300,200五、28、25．（1）BP+PC＜AB+AC，理由：三角形两边之和大于第三边，或两点之间线段最短。（2）△BPC的周长＜△ABC的周长。理由：如图，延长BP交AC于M，在△ABM中，BP+PM＜AB+AM，在△PMC中，PC＜PM+MC，两式相加得BP+PC＜AB+AC，于是得：△BPC的周长＜△ABC的周长。CBAPM（3）四边形BP1P2C的周长＜△ABC的周长。理由：如图，分别延长BP1、CP2交于M，由（2）知，BM+CM＜AB+AC，又P1P2＜P1M+P2M，可得，BP1+P1P2+P2C＜BM+CM＜AB+AC，可得结论。或：作直线P1P2分别交AB、AC于M、N（如图），△BMP1中，BP1＜BM+MP1，△AMN中，MP1+P1P2+P2M＜AM+AN，△P2NC中，P2C＜P2N+NC，三式相加得：BP1+P1P2+P2C＜AB+AC，可得结论。CBAP1P2MCBAP1P2NM（4）四边形BP1P2C的周长＜△ABC的周长。理由如下：将四边形BP1P2C沿直线BC翻折，使点P1、P2落在△ABC内，转化为（3）情形，即可。（5）比较四边形B1P1P2C1的周长＜△ABC的周长。理由如下：如图，分别作如图所示的延长线交△ABC的边于M、N、K、H，在△BNM中，NB1+B1P-1+P1M＜BM+BN，又显然有，B1C1+C1K＜NB1+NC+CK，及C1P2+P2H＜C1K+AK+AH，及P1P2＜P2H+MH+P1M，将以上各式相加，得B1P1+P1P2+P2C+B1C1＜AB+BC+AC，于是得结论。CBAP1P2B1C1HKNM29、(1)根据题意得最少花费为6*5+5*10+4*15=140元（2）设三等奖的奖品为x元，根据题意可得5*20x+10*4x+15x≤1000,20x≤120,x≥4解得4≤x≤6所以，方案1：三等奖奖品6元，二等奖奖品24元，一等奖奖品120元方案2：三等奖奖品5元，二等奖奖品20元，一等奖奖品100元（此方案不存在，舍去）方案3：三等奖奖品4元，二等奖奖品16元，一等奖奖品80元所以购买方案有两种，其中花费最多为120*5+24*10+6*15=930（元）