苏科版七年级数学下册第8章 幂的运算 单元综合卷(B)含答案

第8章幂的运算单元综合卷(B)一、选择题。(每题3分，共21分)1．31ma可以写成()A．31()maB．3()1maC．a·a3mD．(ma)21m2．下列是一名同学做的6道练习题：①0(3)1；②336aaa；③5()a÷3()a=2a；④4m2=214m；⑤2336()xyxy；⑥225222其中做对的题有()A．1道B．2道C．3道D．4道3．2013年，我国发现“H7N9”禽流感，“H7N9”是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0．00000012m，这一直径用科学记数法表示为()A．1．2×109mB．1．2×108mC．12X108mD．1．2×107m4．若x、y为正整数，且2x·2y=25；，则x、y的值有()A．4对B．3对C．2对D．1对5．若x一1。则012xxx、、之间的大小关系是()A．0x2x1xB．2x1x0xC．0x1x2xD．．1x2x0x6．当x=一6，y=16时，20132014xy的值为()A．16B．16C．6D．一67．如果(ma·nb·b)3=915ab，那么m、n的值分别为()A．m=9，n=一4B．m=3，n=4C．m=4，n=3D．m=9，n=6二、填空题。(每空2分，共16分)8．将(16)1、(一2)0、(一3)2、一︱-10︱这四个数按从小到大的顺序排为·9．()2=42ab；()×12n=223n10．若35)x(=152×153，则x=．11．如果43(a)÷25(a)=64，且a0，那么a=．12．若3n=2，35m，则2313mn的值为．13．已知2m=x，43m=y，用含有字母x的代数式表示y，则y．14．如果等式(2a一1)2a=1，则a的值为．三、解答题。(共63分)15．(每小题4分，共16分)计算：(1)一3x+(-4x)2x；(2)(2a)3·(2a)4÷(一2a)5；(3)(-2)2一32÷(3．144+π)0；(4)把下式化成()ab的形式：15(a-b)3[一6(a-b)5](b-a)2÷45(b-a)5．16．(8分)用简便方法计算下面各题：(1)4()52012×(一1.25)2013；(2)(318)12×(825)11×(一2)317．(4分)先化简，再求值：一(一2a)3·(一b3)2+(一32ab2)3。，其中a=一12，b=2．18．(4分)已知n为正整数，且2()9nx，求32221()3()3nnxx的值；19．（1）（4分）已知5×25m×125m=516，求m的值；（2）(4分)已知x+3y-2=0,求6x·216y的值；（3）（4分）已知9m÷322m=1()3n，求n的值；20．（5分）若a=255，b=344，c=433，试比较a、b、c的大小21．（6分）（1）你发现了吗？（23）2=23×23，（23）2=21113322222()333，由上述计算，我们发现（23）2（23)2（2）仿照（1）,请你通过计算，判断3354()()45与之间的关系。（3）我们可以发现：()mba()mab（0ab）。（4）计算：2277()()155。22．22．(8分)阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘，记为na．如2×2×2=32=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log8a(即log8a=3)．一般地，若na=6(a0且a≠1，60)，则n叫做以a为底b的对数，记为logab(即logab=n)．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为3log81(即3log81=4)．(1)计算以下各对数的值：2log4=；2log16=；2log64=．(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，2log4、2log16、2log64之间又满足怎样的关系式；(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗?loglogaaMN=(a0且a≠1，M0，N0)；(4)根据幂的运算法则：nmaa=nma以及对数的含义证明上述结论．参考答案1．C2．B3．D4．A5．A6．B7．B8．10(一2)°11()6(一3)29．±以42,2nab10．611．—812．200313．6x14．-2或1或015．(1)155x(2)4a(3)384(4)25()pab16．(1)-1.25(2)-2517．36378ab，-3718．一16219．(1)3m(2)36(3)2n20．∵555111144111133311112(2)32,3(34)81,4(4)64abc又∵113211641181，∴aCb．21．(1)=(2)=(3)=(4)922．解：(1)246(2)4×16=64，222log4log16log64；(3)logloglog()aaaMNMN；(4)证明：设1,2oglogaaMbNb，则12,bbaMaN，∴M·N=1ba,2ba=21bba．∴12log()abbMN，即logloglog()aaaMNMN