人教新版八年级数学四边形综合练习题

EDCBA四边形综合练习题一、选择题1、(05安徽)用两个完全相同的直角三角板,不能．．拼成下列图形的是(D)A.平行四边形B.矩形C.等腰三角形D.梯形2、（05福州课改）如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（B）A、51B、41C、31D、1033、（05龙岩）如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，试判断下列结论：①ΔABE≌ΔCDF；②AG=GH=HC；③EG=;21BG④SΔABE=SΔAGE，其中正确的结论是（D）A．l个B．2个C．3个D．4个4、（05南平）如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，这痕为PQ，则PQ的长为（B）A.12B.13C.14D.155、（05南平）右图是某广告公司为某种商品设计的商标图案，若图中每个小长方形的面积都是1，则阴影部分的面积是（B）A.6B.6.5C.7D.7.56、（05宁德、重庆）顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（A）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形7、(05黑龙江)若梯形的上底长为4，中位线长为6，则此梯形的下底长为(B)(A)5(B)8(C)12(D)168、(05黑龙江)在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是(D)9、（05连云港）如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，BAD比BAE大48.设BAE和BAD的度数分别为x,y，那么x,y所适合的一个方程组是C（A）9048xyxy（B）xyxy248（C）90248xyxy（D）90248xyyxABCDEF1210、（05南通）已知：如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为CA、6cmB、4cmC、3cmD、2cm11、（05苏州）如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是DA．012180B．023180C．034180D．02418012、（05苏州）如图，已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6，腰AD的长为5，则该等腰梯形的周长为DA．11B．16C．17D．2213、（05泰州）如图，梯形ABCD中，AD//BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO－EO=3，则BC－AD等于BA．4B．6C．8D．1014、(05荆门)矩形纸片ABCD，AB＝2.5，AD＝1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AC与BC交于点F（如下图），则CF的长为（C）A、0.5B、0.75C、1D、1.2515、(05龙岩)如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，试判断下列结论：①ΔABE≌ΔCDF；②AG=GH=HC；③EG=;21BG④SΔABE=SΔAGE，其中正确的结论是（D）A．l个B．2个C．3个D．4个16、(05湖北省潜江)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60º，BC=3，△ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是AA、8B、10C12D1617、(05潍坊)如图，在ABC中，D、EF、分别在ABBCAC、、上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有下列条件中的（B）即可．A．12B．1DFEC．1AFDD．2AFD18、(05潍坊)如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，2ABCD＝，AC交BD于点O，点E、F分别为AO、BO的中点，则下列关于点O成中心对称的一ABBDEFABBCCDDEABBCFECDAB3421DACBBADCEFDOABDECABCDOEFABCDAEBFCGDH组三角形是（C）．A．ABOCDO与B．AODBOC与C．CDOEFO与D．ACDBCD与19、(05陕西)如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（B）A.3：4B.5：8C.9：16D.1：220、(05绵阳)如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD⊥BC，AD=BC.将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出互不全等的四边形的个数是A.1B.2C.3D.4D21、（05天津）如图，在□ABCD中，EF//AB，GH//AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有C（A）7个（B）8个（C）9个（D）11个22、（05天津）在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是C（A）AC＝BD，AB//CD(B)AD//BC，∠A＝∠C(C)AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD(D)AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC23、(05河北)等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有BA．1个B．2个C．3个D．4个24、(05河北)已知：如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点。若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为BA．3B．4C．6D．8二、填空题1、（05南通）矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=2∠BOC.若AC=18cm,则AD=_____cm.92、（05恩施）有一个直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10cm，∠D=120°，则该零件另一腰AB的长是cm（结果不取近似值）533、（05福州课改）如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式。a2－b2=(a+b)(a－b)4、(05河南)如图，梯形ABCD中，BCAD//，1ADCDAB，60B直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PDPC的最小值。3ODCABEFHG_a_a_b_b_b_aABDMNCDABCEF5、(05黑龙江)如图，E、F是□ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：，使四边形AECF是平行四边形．BE=DF等(只要符合条件即可)6、(05黑龙江)已知菱形ABCD的边长为6，∠A=600，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=23，那么AP的长为.23或437、（05宿迁）如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是．168、（05泰州）如下图是由边长为a和b的两个正方形组成，通过用不同的方法，计算下图中阴影部分的面积，可以验证的一个公式是.（a－b）（a＋b）=a2－b2或a2－b2=（a－b）（a＋b）9、(05锦州)长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为____.7010、(05锦州)如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1=4，S2=8，则AB的长为____.2311、(05陕西)右图是用12个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是。1：212、(05深圳)如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为。713、(05绵阳)分析图①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分.ABCDEFbaaa－bbS3S2S1CBA答：14、(05玉林)如图，AB与CD相交于E，AE=EB，CE=ED，D为线段FB的中点，CF与AB交于点G，若CF=15cm，则GF的长为．10cm15、（05丽水）在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的五种图形中，既是轴对称、又是中心对称的图形是．矩形、菱形、正方形16、（05温州）在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_____。4l321S4S3S2S1三、解答题1、（05湖州）如图，在平行四边形ABCD中，∠B，∠D的平分线分别交对边于点E、F，交四边形的对角线AC于点G、H。求证：AH=CG。FEDBAC2、(05徐州)知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.求证：四边形AFCE是菱形.3、（05连云港）如图，在ABC中，90ACB，DE是ABC的中位线，点F在AC延长上，且ACCF21．求证：四边形ADEF是等腰梯形．证：DE是ABC的中位线，∴DE∥AC，且ACDE21．∴DE≠AF，∴四边形ADEF是梯形．DE∥AC，∴90ECFBCABED．ACCF21，∴CF=DE，又CE=BE，∴ECF≌BED．∴EF=BD，又AD=BD，∴AD=EF．所以四边形ADEF是等腰梯形．4、（05湘潭）如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB，交AB的延长线于E，CF⊥AD，交AD的延长线于F。请你猜猜CE与CF的大小有什么关系?并证明你的猜想。5、（05宁德）如图，已知E、F是□ABCD的边BA、DC延长线上的点，且AE＝CF，线段EF分别交AD、BC于点M、N。请你在图中找出一对全等三角形并加以证明。解：我选择证明△___________≌△___________.解法一：我选择证明△EBN≌△FDM证明：□ABCD中，AB∥CD，B＝D，AB＝CDOACFEBDFEDCBA∴E＝F又∵AE＝CF∴BE＝DF∴△EBN≌△FDM解法二：我选择证明△EAM≌△FCN证明：□ABCD中，AB∥CD，DAB＝BCD∴E＝F，EAM＝FCN又∵AE＝CF∴△EAM≌△FCN6、（05海淀）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.求证：BE=CF.证明：∵四边形ABCD为矩形，∴AC=BD，则BO=CO.∵BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，∴∠BEO=∠CFO=90°.又∵∠BOE=∠COF，∴△BOE≌△COF.∴BE=CF.ABCDEFO_ͼ4_a_a_b_b_b_a_ͼ4_a_a_b_b_b_a