2005-2006学年第二学期八年级数学期中考试卷

2005-2006学年第二学期八年级数学期中考试卷（时间：120分钟，总分120分）A卷（120分）B卷（30分）总分题号一二三一二三得分192021222324252627282930313233A卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1.要使分式121xx有意义，则x的取值范围是（）.A.0xB.0xC.21xD.1x.2.下列计算正确的是（）.A．236xxxB．0yxyxC．1yxyxD．xyaxay.3.下列命题的逆命题不成立．．．的是（）.A．同旁内角互补，两直线平行；B．对顶角相等；C．全等三角形的对应边相等；D．直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.4.24计算的结果是（）.A．161B．16C．161D．8.5．分式方程2211xx的解是（）.A．x1B．x2C．x0D．无解.6．若反比例函数xky的图象经过点A)5.1,2(，则k值是（）.A.2B.1.5C.23D.-3.7.已知一次函数bkxy的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数xkby的图象在（）.A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D．第二、四象限.8.在三边分别为下列长度的三角形中，哪个不是．．直角三角形（）.A．5、12、13B．2、5、3C．4、5、7D．1、2、3.学校班级姓名座号密封线祝你成功！第1页（共8页）39.图形中字母A所表示的正方形的面积是100，字母B所表示的正方形的面积是36，则字母M所表示的正方形的边长．．为（）.A．136B．8C．64D．40.10.在Rt△ABC中，∠A=900，∠C=300，则a:b:c的值为（）.A．1:2:3B．1:3:2C．2:3:1D．3:2:1.二、填空题：（每小题4分，共24分）11.A、B两地相距100千米，行驶速度v是时间t的函数，则函数解析式为．12.若点（1，2）在双曲线)0(kxky上，则此双曲线在第象限；当0x时，y随x的增大而.13.在分式11xx中，当x时，分式的值为零．14.甲船以15海里/时的速度离开港口向北航行，乙船同时以20海里/时的速度离开港口向东航行，则它们离开港口2小时后相距海里．15.如图，A，C是函数xy1的图象上任意两点，过A作轴的垂线，垂足为B，过C作轴的垂线，垂足为D，设的Rt△AOB面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则S1S2．（用“、=、”填空）16.根据图形中给出的数据，求出S=．（图中三角形为直角三角形，阴影部分均为半圆）第2页（共8页）3xyOABDC（第15题）（第16题）ACB300（第10题）（第9题）acb三、解答题：（共66分）17．计算：（每小题3分，共6分）①1212aaa②411244222aaaaaa解：原式=解：原式=18.解方程：（每小题3分，共6分）①351xx②1522522xxx解：解：19.先化简，再请你用喜欢的数代入求值：（5分）xxxxxxxxx2444122222解：原式=第3页（共8页）20.你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细（横截面积）s(mm2)的反比例函数，其图象如图所示.(1)写出y与s的函数关系式；(2)求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？（6分）解：21.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=900，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D.(1)求AC的长；(2)求S△ABC；(3)求CD的长.（6分）解：22.如图，在正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上（即在正方形不同的边上分别取三个格点）；②连结三个格点，使之构成直角三角形.小华在右边的正方形网格中作出了Rt△ABC请你按同样的要求，在下面两个正方形网格中分别画出一个直角三角形，并使这三个直角三角形互不全等.（4分）P（4，32）4320y/ms/mm2CABD（第20题）（第21题）（第22题）（1）（2）第4页（共8页）班级姓名座号23.阅读下列解题过程，并填空：（6分）题目：解方程22)2)(2(421xxxxx解：方程两边同时乘以)2)(2(xx.（A）)2)(2(22)2)(2(421)2)(2(xxxxxxxxx.化简得：)2(242xxx.（B）去括号，移项得：2424xxx.(C)解得：2x.(D)∴原方程的解是2x.(E)问题：①上述解题过程的错误在第步，其原因是.②该步改正为：24.右图是反比例函数xny7的图象的一支，根据图象回答问题.(1)图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？(2)点A(a,b)，点B(a’,b’)在第二象限的图象上，如果aa’，那么b与b’有怎样的大小关系？（6分）解：（第22题）第5页（共8页）25.如图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段AB和一条长度是无理数13的线段CD．（4分）26.列方程解应用题：（8分）为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次捐款人数多20人，而且两次人均捐款额恰好相等.问两次捐款人数各是多少？解题过程：①分析并完成下表：（设第一次捐款人数为x人）相等关系是：.②根据相等关系列出方程：.③解得：x=.经检验符合题意.④答：第一次捐款人数为人，第二次捐款人数为人.捐款总额捐款人数人均捐款额第一次4800x第二次5000第6页（共8页）27.已知反比例函数xky2的图象过点)21,2(.(1)求此反比例函数的解析式；(2)如图，点A(m,1)是反比例函数图象上的点，求m的值；(3)利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使以A、O、P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.（9分）解：B卷一、填空题：（每小题4分，共8分）28.当m时，函数132)3(mmxmy是反比例函数，此时图象的两个分支分别位于第象限.29.正方形按虚线折叠，展开如图，设正方形边长为1，则DE的长是.二、选择题：（每小题4分，共8分）30.已知点P是函数xy2的图象上一点，且P到原点的距离为3，则符合条件的点P个数为（）.A．0个B．2个C．4个D．无数个.（第29题）第7页（共8页）31.若73212yy的值为81，则96412yy的值为（）.A．21B．171C．71D．71.三、解答题：（每小题7分，共14分）32.采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）.现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克.请根据题中所提供的信息，解答下列问题：①药物燃烧时y关于x的函数关系式为：，自变量x的取值范围是：；药物燃烧后y关于x的函数关系式为：，自变量x的取值范围是：.②研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，学生才能回到教室.33.一架秋千当它静止不动时，踏板离地1尺，将它向前推10尺，秋千的踏板就和人一样高，此人身高5尺，如果这时秋千的绳索拉得很直，请问绳索有多长？解：第8页（共8页）（第32题）8x06y（分）（毫克）第8页（共8页）