东岱中学2005-2006学年度第二学期半期考试数学试题-

225400A东岱中学2005-2006学年度第二学期半期考八年级数学试卷（满分：100分，完卷时间：120分钟）题号一二三四五六七总分1～1011～15161718192021222324得分一、精心选一选(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题2分，共20分)1.当分式13x有意义时，字母x应满足（）A.0xB.0xC.1xD.1x2.小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）A.baba22B.23aaaC.baba211D.1yxyx3.反比例函数)0(kxky的图象经过点（2，3），则它还经过点（）A.（6，1）B.（1，6）C.（3，2）D.（2，3.1）4.如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400，则正方形A的面积是（）A.175B.575C.625D.7005.分式xx212与412x的最简公分母是（）A.22xxxB.4222xxxC.22xxD.42xxxxyoxyoxyoxyo/吨/吨/吨/吨/人/人/人/人A.B.C.D.6.某村粮食总常量为a（a为常量）吨，设该村粮食的人均产量(y吨），人口数为(x人），则y与x之间的函数图像应为图中的（）7.下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（）A.同旁内角互补，两直线平行B.全等三角形的对应边相等C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等D.对顶角相等8.把分式方程12121xxx的两边同时乘以2x，约去分母，得（）A.111xB.111xC.211xxD.211xx9.由于台风的影响，一棵树在离地面m6处折断，树顶落在离树干底部m8处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（）A.m8B.m10C.m16D.m1810.有一个边长为cm50的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为（）A.cm50B.cm225C.cm250D.cm350二、细心填一填(每题3分，共15分)11.计算：10311.12.反比例函数xmy1的图象在第二、四象限，则m的取值范围是.↑↓←→m6m8→←3m4m“路”13.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了步（假设1米=2步），却踩伤了花草.14.若x︰1y︰2，则yxyx.15.观察一下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；……请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：.三、耐心算一算、画一画：本大题共3小题，满分28分.16.（每小题5分，满分10分）计算：（1）bababa13121.（2）xxxxx3223661.17.（本小题5分）作图题：在数轴上作出表示10的点.（保留作图痕迹，不写作法，但要作答）0123412123456020406080100my//x2mm·P（4，32）18.（本小题6分）解方程：14122xx.19.（本小题7分）先化简代数式1121112aaaaaa，然后选取一个使原式有意义的a的值代入求值.四、本大题共2小题，满分14分.20.（本小题7分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度)(my是面条的粗细（横截面积）)(2mmx的反比例函数，其图像如图所示.（1）写出y与x的函数关系式；（2）若当面条的粗细应不小于26.1mm，面条的总长度最长是多少？BCDA21.列方程解应用题：（本小题7分）甲、乙两地相距km50，A骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后，B骑摩托车也从甲地去乙地.已知B的速度是A的速度的3倍，结果两人同时到达乙地.求A、B两人的速度.五、满分7分.22.如图，△ABC是等边三角形中，cmAB10.求高AD的长和△ABC的面积.（结果精确到0.1）ABCDFE六、满分8分.23.一个工人师傅要将一个正方形ABCD（四个角都是直角，四个边都相等）的余料，修剪成如四边形ABEF的零件.其中BCCE41，F是CD的中点.（1）若正方形的边长为a，试用含a的代数式表示22EFAF的值；（2）连接AF，则△AEF是直角三角形吗？为什么？七、满分8分.24.如图，正比例函数xy21与反比例函数xky的图象相交于A、B两点，过B作xBC轴，垂足为C，且△BOC的面积等于4.（1）求k的值；（2）求A、B两点的坐标；（3）在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得△POA为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.CxyOAB