2005年福建省南安市中考质量调研测试题

2005年福建省南安市中考质量调研测试题(考试时间120分钟,满分150分)一、填空题（请耐心填一填，你一定能填好！每小题3分，共36分）1.－5的绝对值是.2.分解因式：442xx.3.函数y=1232xx中，自变量x的取值范围是.4.有一位同学平时的七次测验成绩分别是：83，75，88，69，92，84，90，则这组数据的中位数是.5.如图，点A、B、C、D在圆周上，∠A=65°，则∠D=.6.如图，DE是△ABC的中位线，S△ADE=3，则S△ABC=.7.如图是正方体盒子展开图，那么展开前平面a所对的平面为.8．数据15，16，16，14，14，15的方差2S=.9．已知等腰三角形的一个内角是100°，则其余两个角的度数分别是.10．若一个多边形的每个外角都等于30°,则这个多边形的内角和等于.11．据泉州市统计局近期公布的数据显示，2004年泉州市城镇单位在岗职工年平均工资为14465元，比上年同期增长10.15﹪，则2003年泉州市城镇单位在岗职工年平均工资为元（结果保留整数）.12．331，932，2733，8134，24335，……那么20053的个位数字是.二、选择题（请精心选一选，你一定能选准！每小题4分，共24分）每小题有四个答案，其中有且只有一个是正确的.13．下列运算中，正确的个数是（）①xyyx532②63233xxx③22254xyxyyx④4x4y÷(-2xy)=-2x3A.4个B．3个C．2个D．1个14.顺次连结等腰梯形各边的中点所得的四边形是（）．A．菱形；B．矩形；C．正方形；D．梯形.15．下列事件中是必然事件的是（）A．中秋节晚上能看到月亮；B.今天考试小明能得满分；C．早晨的太阳从东方升起；D．明天气温会升高．16．平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，在这个图形中，全等三角形共有（）.A．2对B.4对C.6对D.8对17．某一学习小组共有8人,在一次数学测验中,得100分的1人，得90分的2人，得74分的4人，得64分的1人，那么这个小组的平均成绩是（）A．82分；B．80分；C．74分；D．90分．18．一列货运火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）三、解答题（请细心做一做，你一定能做对！共90分）19．（8分）计算：（3-π）0+-2Cos60°1312004年全国普通高校招生报名人数统计图219357890306090120150180210240270300330360390文史类理工类文理综合类其它类别人数（万人）文史类理工类文理综合类中专中职中技图15解：20．（8分）解方程：解：21．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF，求证：AE=CF证明：22．（8分）在下面的网格图中按要求画出图形，并回答问题：（1）先画出△ABC向下平移5格后的△A1B1C1，再画出△ABC以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的△A2B2C2；（2）如图，以点O为原点建立平面直角坐标系，试写出点A2、B1的坐标.23．（8分）2004年全国普通高校招生报名人数为723万。除少部分参加各省中专、中职、中技考试的考生外，参加统考的考生中有文史类、理工类、文理综合类。下面的统计图反应了2004年全国普通高校招生报名人数的部分情况，请认真阅读图表，解答下列问题：（1）请你写出从图中获得的三个以上的信息；（2）请将该统计图补充完整；解：12211xxx24．（8分）同时转动如图所示的甲、乙两个转盘，求两个转盘所转到的两个数字之和为奇数的概率（用树状图或列表法分析求解）．解：25．（8分）某市对一水库进行除险加固，加固后的拦水坝的横断面为梯形ABCD（如图所示），请你根据图中的数据，求出迎水面AB的长度（精确到0.1米）．解:26．（8分）已知反比例函数的图象经过抛物线142xxy的顶点,求这个反比例函数的解析式.解:27．（13分）南泉汽车租赁公司共有30辆出租汽车,其中甲型汽车20辆,乙型汽车10辆。现将这30辆汽车租赁给A、B两地的旅游公司，其中20辆派往A地，10辆派往B地，两地旅游公司与汽车租赁公司商定每天价格如下表：每辆甲型车租金每辆乙型车租金xky（元/天）（元/天）A地1000800B地900600(1)设派往A地的乙型汽车x辆，租赁公司这30辆汽车一天共获得的租金为y（元），求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）若要使租赁公司这30辆汽车一天所获得的租金总额不低于26800元，请你说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这30辆汽车每天获得的租金最多，请你为租赁公司提出合理的分派方案．28．（13分）下面让我们来探究有关材料的利用率问题：工人师傅要充分利用一块边长为100㎝的正三角形簿铁皮材料（如图1）来制作一个圆锥体模型（制作时接头部分所用材料不考虑）。（1）求这块三角形铁皮的面积（结果精确到0.01㎝2）；（2）假如要制作的圆锥是一个无底面．．．的模型，且使三角形铁皮的利用率最高．．，请你在图2中画出裁剪方案的草图，并计算出铁皮的利用率（精确到1％）；（3）假如要用这块铁皮裁一块完整的圆形和一块完整的扇形，使之配套，恰好做成一个封闭圆锥模型，且使铁皮得到充分利用．．．．，请你设计一种裁剪方案，在图3中画出草图，并计算出铁皮的利用率（精确到1％）。四、附加题（10分）：请你把上面的解答再认真地检查一遍，别留下什么遗憾，并估算一下成绩能否及格（90分），如果你的全卷得分低于90分，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．1．（5分）解方程：5x－3=4x＋15解：2．（5分）已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=65°,∠C=35°.求∠BAD的度数．解：参考答案一、填空题（每小题3分，共36分）1.5；2.22x；3.取全体实数；4.84；5.65°；6.12；7.c;8.9.40°、40°，10.1800°；11.13132；12.3.二、选择题（每小题4分，共24分）13.D；14.A；15.C；16.B；17.B；18.B.三、解答题（共90分）19.（本小题8分）解：原式=1+3-……………………………………（6分）=3………………………………………………………（8分）20.（本小题8分）解：121221xxxxx……………………………（4分）2222322xxxxx…………………………………（6分）24x21x……………………………………………………………（7分）经检验：21x是原方程的根………………………………………（8分）21.（本小题8分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AB∥CD………………………………………………（2分）∴∠ABE=∠CDF…………………………………………………（4分）又∵BE=DF………………………………………………………（5分）∴△ABE≌△DCF………………………………………………（6分）32212∴AE=CF…………………………………………………………（8分）22.（本小题8分）解：（1）略………………………………………………………………（4分）（2）A2（5，2）；B1（-4，-5）.……………………………………（8分）23.（本小题8分）解：（1）从图中可得：参加全国高考文史类有219万人，约占30.3%；理工类357万人，约占49.3%；文理综合类89万人，约占12.3%；文史类、理工类、文理综合类共665万人。中专、中职、中技有58万人，约占8.02%等。………………………………………（4分）说明：本小题考生正确写出三个信息即可。（2）略（画图正确）…………………………………………………（8分）24.（本小题8分）解：（解法1）画树状图………………………………………（6分）则P（和为奇数）=21126………………………………………（8分）（解法2）列表如下：甲乙12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，2）（3，2）（3，3）（3，4）…………………（6分）则P（和为奇数）=21126…………………………………………（8分）25.（本小题8分）解：依题意得：BE=30米，∠BAE=35°，BE⊥AD…………………………………（2分）在Rt△ABE中，Sin35°=AB30……………………………………（5分）∴3.5235300SinAB(米)…………………………………（7分）答：略………………………………………………………………（8分）26.（本小题8分）解：32144422xxxy………………………………………（2分）∴抛物线的顶点坐标为（2，-3），……………………………………（3分）∵反比例函数的图象过点（2，-3），∴632xyk………………………………………………（7分）∴反比例函数的角析式为xy6……………………………………（8分）27.（本小题13分）解：（1）1001002600010600800900201000xxxxxxy………………（4分）（2）依题意得：2680010026000x，又因为100x…（6分）∴108x，因为x是整数∴x=8，9，10，方案有3种…………………………………（7分）方案1：A地派甲型车12辆，乙型车8辆；B地派甲型车8辆，乙型车2辆；方案2：A地派甲型车11辆，乙型车9辆；B地派甲型车9辆，乙型车1辆；方案3：A地派甲型车10辆，乙型车10辆；B地派甲型车10辆。…………………………………………………………（8分）（3）∵xy10026000是一次函数，且100k﹥0，……（10分）∴y随x的增大而增大，∴当x=10时，这30辆车每天获得的租金最多，…（12分）∴合理的分配方案是A地派甲型车10辆，乙型车10辆；B地派甲型车10辆。……………………………………（13分）28.（本小题13分）（1）过点A作AD⊥BC于点D∵△ABC是等边三角形∴5021BCBD…………………………………………（2分）根据勾股定理得：3505010022AD……………（3分）∴S△ABC=43303250035010021…………………（4分）（2）如图：当扇形与BC边相切时，三角形铁皮的利用率最高．．…（6分）xky39251258750061350360602S∴利用率≈10043303925﹪≈91﹪……………………………………………………………（8分）(3)方案1:如图，扇形与⊙O相切于点E，⊙O与BC相切于点E则A、E、O、D在同一直线上，且AE⊥BC……………（9分）设扇形半径为x，⊙O半径为y则有yxyx2180603502……………（10分）0.65327513.543425xy∴利用率≈60﹪……………………………………（13分）方案2:如图,⊙O与半圆⊙D相切于点E,⊙O与AB、AC相切于点F、G，连结OF，则OF⊥AB，设⊙D的半径为x，设⊙O的半径为y，∵∠BAD=30°，∴AO=2y……（9分）yxxy23503…………（10分）（13分）∴310320yx………………（12分）利用率≈65﹪………………………………………………（13分）方案3：如图，扇形与⊙O相切于点E，⊙O与AB、BC分别相切于点F、G，连结A0、0F、OB，则AO