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作业3：§5.1.2垂线（二）班别＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿一、填空题：（每题4分，共40分）1、直线外＿＿＿＿与直线上各点连结的所有线段中，＿＿＿＿＿＿最短。2、定点P在直线外，动点O在直线AB上运动，当线段PO最短时，∠POA＝＿＿＿度，此时，点P到直线AB的距离是线段＿＿＿＿的长度。3、如图1，计划把池中的水引到C处，可过点C作CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开的渠道最短，这种设计的依据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。4、如图2，OD⊥BC于D，BD＝6cm，OD＝8cm，OB＝10cm，则点B到OD的距离是＿＿，点O到BC的距离为＿＿＿＿＿，O、B两点间的距离为＿＿＿＿＿。5、如图3，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，则AB、AC、CD之间的大小关系为＿＿＿＿（用“＜”连接起来）6、过一个钝角的顶点向一边作垂线把这个钝角分成的两个角的比为1∶6，则这个钝角为＿＿7、如图4，点P是直线L外一点，过点P画直线PA、PB、PC，…交L于点A、B、C…，请你用量角器量∠1、∠2、∠3的度数，并量线段PA、PB、PC的长，你发现的规律是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。8、如图5，已知直线AD、BE、CF相交于O，OG⊥AD，且∠BOC＝35°，∠FOG＝30°，则∠DOE＝＿＿＿＿＿。9、如图6，O为直线AB上一点，∠BOC＝3∠AOC，OC平分∠AOD，则∠AOC＝＿＿＿，OD与AB的位置关系是＿＿＿＿＿＿。10、①如图7，∵∠AOC＝90°，根据垂直定义，∴＿＿＿⊥＿＿＿于＿＿＿。②如图8，∵CD⊥AB，根据垂直定义，∴∠＿＿＿＿＝∠＿＿＿＿＝＿＿＿°。③如图9，∵∠ADC＝90°，根据＿＿＿＿＿＿，∴AD⊥BD于＿＿＿。二、选择题：（每题4分，共12分）11、学校的国旗的旗杆与地面的位置关系属于（）A直线与直线平行B直线与直线垂直C直线与平面平行D直线与平面垂直ABCLDCBDCBA图 4图3图2图1321OPDCBA图 9ABDCADOADGBOFACDCBDCBA图 8图7图6图5EOCB12、在如图所示的长方体中，和平面ABCD垂直的棱有（）A2条B4条C6条D8条13、如图2，OD⊥BC于D，下列说法中：①线段OB是O、B两点的距离；②线段OB的长度是O、B两点的距离；③线段OD是点O到直线BC的距离；④线段OD的长度是点O到直线BC的距离。正确的有（）A1个B2个C3个D4个三、解答题：（每题16分，共48分）14、已知，如图，O为直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则OE与OD的位置关系是＿＿＿＿＿。理由：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC（）∴∠DOC＝12∠BOC，∠EOC＝＿＿＿＿（）∴∠DOE＝∠DOC＋＿＿＿＿＝12（＿＿＿＿＿＋＿＿＿＿）∵∠AOC＋∠BOC＝180°（）∴∠DOE＝90°∴＿＿＿⊥＿＿＿＿（）15、如图，∠α与∠β有公共顶点，且∠α与∠β的两边互相垂直，∠α＝57∠β。试求∠α与∠β的度数。16、一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示。（1）汽车行驶时，会对公路两旁的学校都造成一定的影响当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大？在图中标出来。（2）当汽车由A向B行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大？越来越小？对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大？A'B'C'D'BDCAABDCEOABMNβα